广东省佛山市南海区桂城中学高一数学必修模块Ⅰ终结性测试卷

试卷说明:本卷满分100分，考试时间90分钟。除规定不准用计算器的题目以外的题，若有需要，可用计算器。选择题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上。解答题写出必要的推演步骤。开放题说理有据，所举事实真实，与生活阅历贴近更好。交卷时只交答题卡和第二卷。

第Ⅰ卷

 

一、选择题。（共8小题，每题4分）

1、设集合A={x Q|x>-1}，则

A、            B、        C、       D、

2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=

A、{1，2}         B、{1，5}         C、{2，5}         D、{1，2，5}

3、函数 的定义域为

A、[1，2)∪(2，+∞）    B、(1，+∞）    C、[1，2)    D、[1，+∞)

4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是

5、若函数f(x)=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f(1)=-2	f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984	f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165	f(1.4065)=-0.052

 那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为

 A、1.2         B、1.3           C、1.4             D、1.5

6、函数  的图像为

7、设 （a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有

   A、f(xy)=f(x)f(y)                        B、f(xy)=f(x)+f(y)

C、f(x+y)=f(x)f(y)                       D、f(x+y)=f(x)+f(y)

8、函数y=ax²+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则

A、b>0且a<0       B、b=2a<0    C、b=2a>0    D、a，b的符号不定

第Ⅱ卷

 

 

二、填空题（共4题，每题5分）

9、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为                       ；

10、假设1995年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8.2%，那么大约经过               年(精确到1)国民生产总值是1995年的2倍；

11、函数 的反函数为                  ；

12、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为 ；③在 上为增函数.

老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数        

 

三、解答题（共48分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）

13、（本题6分）设全集为R， ， ，求 及

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14、（本题8分）不用计算器求下列各式的值

⑴       ⑵

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15、（本题8分）若函数f(x)=log_ax  (a>0且a≠1)在[2，8]上最大值与最小值之差为2，求a的值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16、（本题8分）两份资料提供了两条看起来似乎矛盾的信息:

a)美国的农场从1982年的平均每农场428英亩逐年上升到1987年的平均每农场461英亩,似乎说明农业生产规模的扩大(下图1)

b)美国的农场数从1982年的240.1万个减少为1987年的217.3万个,似乎说明农业生产规模的缩小(下图2)

请根据这些信息作出判断,农业生产规模究竟是扩大了,还是缩小了?

 

1982

1988

430

440

450

420

460

1984

1986

428

461

平均英亩

年份

  

1982

1988

210

220

230

240

1984

1986

217.3

农场个数(万)

年份

240.1

  

              图1                            图2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17、（本题10分）如图是一次舞会的盈利额P同售票数 之间的关系图（其中保险部门规定：人数超过150的时候，须缴纳一定的公安保险等费用），请求出它的函数表达式，并写一段文字对图象从不同角度（如成本，赚钱，赔本等方面）加以解释

100

200

200

600

1000

1200

-300

2000

n

P

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18、（本题8分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）与月份数x的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px²+qx+r或函数y=ab^x+c（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数。

 

 

 

 

 

 

高一数学必修模块Ⅰ终结性测试题参考答案及评分标准

一、  选择题（4×8）

 

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	B	D	A	C	C	B	B	B

二、  填空题（共4题，每题5分）

 9、[-4，3]              10、9              11、    

12、  或 或

 第12题评分说明：或答对一个给4分，答对两个不同类型的函数奖励1分（即给5分），答对三个不同类型的函数奖励2分（即给6分）。

三、  解答题（共48分）

13.  解：          ………………………3’

              ……………6’

14.           解（1）原式＝

                =

                =

                =                                ……………………4’

（2）原式＝

       ＝

       ＝                      ……………………3’

15. 解：（1）当0<a<1时，由 在 上是减函

数，得   ，    ……2’

由已知：      ……4’

（2）当a>1时

        ……6’

综上所述                           ……………………8’

另解：当 ， 是单调函数

  下略

参照以上标准评分

16. 解：从1982年到1987年，农场平均面积增加了33英亩，而农场个数减少了22.8万个。单独的每条信息都不能解释农业生产规模的扩大或缩小，但从农场总面积来看，1982年和1987年分别时：

   （万英亩）

   （万英亩）            ……………4’

共减少了 （万英亩），说明从1982年到1987年美国共流失了2587.5万英亩的农田，因此可说明农场规模是缩小了。

                                                 …………………8’

17. 解：由图像可求得函数解析式为

                      ……………3’

从不同角度剖析图像，下面提供几条参考性解释

（1）当售票数为0时，舞场正常开放，要支付水电、器材等成本费300元；……………………4’

（2）当售票数n＝30时，可达到不赔不赚，n<30时，则要赔本；………………………5’

（3）当30<n 时，利润与售票数呈直线上升，n＝150时达到最大值1200元；……………6’

（4）当150<n<172时，利润没有n=150人时多，即人数超过172时，利润超过1200元；………7’

（5）当人数达到200人时，利润可达到最大值2000元。……8’

以上评分标准仅供参考，另有几点说明：

（1）若学生能从问题本身出发，从策略上描述本题所反映的实际现象，可酌情给分；

（2）学生对n＝30，150，172，200几个点的认识，可视为反映不同思维水平和能力水平，评分应有所区分。

18. 解：若y＝  则由题设

               ………………2’

            …………3’

若  则

                   ………………5’

                ………………7’

选用函数 作为模拟函数较好             ………………8’