共150分 时间120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，将正确答案的代号填入答题栏中）
1.设A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1 B.3 C.4 D.8
2.若函数f(2x－1)的定义域为[0，2]，则f(x)的定义域为（ ）
3.已知分段函数f(x)是奇函数，当x＞0时f(x)=(1－x)x，则x＜0，f(x)等于（ ）
A．－x(1＋x) B. x(1＋x) C. －x(1－x) D. x(1－x)
4.下列结论正确的是（ ）
A．偶函数的图象一定与y轴相交 B.若f(x)为奇函数，则一定有f(0)=0
A．4 B.3 C.2 D.1
6.若y=log(x＋b)，（a＞0，且a≠1）的图象经过（－1，0），（0，1）则（ ）
7.若f(x)是定义在R上的偶函数，在（－∞，0]上是减函数，且f(2)=0，使得f(x)＜0的x的取值范围是（ ）
A．（－∞，2） B.（2，＋∞） C.（－∞，2）∪（2，＋∞） D.（－2，2）
9.三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（ ）
A．log0.76＜0.76＜60.7 B. 0.76＜60.7＜log0.76
C．log0.76＜60.7＜0.76 D. 0.76＜log0.76＜60.7
10.用固定的速度向如下图形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是（ ）
11. f(x)=2ax2－x－1在（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围（ ）
A．a＞1 B. a≥0 C. a＜1 D. a≥1
A．0 B.4 C.3 D.2
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填入题中的横线上）
13.A={y|y=x＋1}，B={y|y=x2－x－2}，则A∩B= 。
14.已知f(x－1)=x2－2x，求f(x)的解析式为 。
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（12分）已知A={x∈R|x2－3x＋2=0}，B={x∈R|ax－2=0}，且A∪B=A。求实数a的值组成的集合C。
18.（12分）已知M={a，b}，N={－1，0，1}
（1）写出从集合M到集合N的映射；
（2）若从M到N的映射f满足：f(a)＋f(b)=0，问这样的映射有多少个？
（1）求f(x)的定义域；
（2）作出函数图象；
（3）判断并证明f(x)在（－∞，－1]上的单调性（写出用定义证明的过程）
22.（14分）在R上定义运算V：xVy=x(y＋1)，函数f(x)=(x＋m)V(x－3)＋5＋m。若f(x)的零点都大于2，求m的取值范围。
