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函数
单元测试题
一、选择题
1． 设a,b是正数，且ab=ba，b=9a，则a的值为
(A) (B) (C) (D)
2． 设log34log8m=log416，那么m等于
(A) (B)9 (C)18 (D)27
3． 函数y=log0,5(1-x) (x<1)的反函数是
(A)y=1+2-x (B)y=1-2-x (C)y=1+2x (D)y=1-2x
4． 已知0<a<b<1，设aa,ab,ba,bb中最大的一个值是M，最小的一个值是m，则
(A)M=aa,m=bb (B)M=bb,m=aa (C)M=ab,m=ba (D)M=ba,m=ab
5． 已知loga(a2+1)<loga2a<0，则a的取值范围是
(A)0<a<1 (B) <a<1 (C)0<a< (D)a>1
6． 下列函数图象正确的是
(A) (B) (C) (D)
7． 已知函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F，函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域为G，那么
(A)F∩G=f (B)F=G (C)F G (D)G F
8． 函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1,+∞)上
(A)递增且无最大值 (B)递减且无最小值 (C)递增且有最大值 (D)递减且有最小值
二、填空题
9． 已知 ，则 ＝ 。
10．方程log2(x+1)2+log4(x+1)=5的解是 。
11．函数y=log0.5(x2+4x+4)的单调增区间是 。
12．当a>0且a≠1时，函数f(x)=ax-2-3必过定点 。
三、解答题
13．求下列函数的反函数
①y= (x∈R) ②y=lg(x+2)-3 (x>-2)
14．已知 ，求函数y=2x的值域。
15．设函数f(x)=3x，f(x)的反函数为 ，且 =a+2，试判断函数g(x)=3ax-4x在区间[0,1]上的单调性，并求此函数的值域。
16．已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)
① 若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；
② 若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域；
17．已知函数f(x)=loga(ax-1) (a>0,a≠1)
① 求函数f(x)的定义域；
② 讨论函数f(x)的单调性；
③ 解方程f(2x)=f -1(x)
18．由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为 ），涨价后，商品堀个数减少bx成，税率是新定价的a成这里a,b均为正常数，且a<10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值。
参考答案：
1~5 DDBDB 6~8 BDA
9．62；10．x=3；11．（-∞,-2）；12．(2,-2)
13．①y=ln (0<x<1)；②y=10x+3-2(x∈R)
14．[ ]
15．递减、[-2,0]
16．①a的取值范围为(1,+∞)，值域为[lg(1- ),+∞]
②a的取值范围为[0,1]，当a＝0时，定义域为（ ,+∞）、
当0<a≤1时，定义域为(-∞, )∪( ,+∞)
17．①当a>1时，定义域为（0,+∞），当0<a<1时，定义域为(-∞,0)；②递增函数；③x=loga2
18．当x= 时，y有最大值。
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