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福建省宁德市新课标高一数学模块一五校联考试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．设集合A=｛1,2｝，B=｛1,2,3｝,C=｛2,3,4｝则 ( )
A.｛1,2,3｝ B.｛1,2,4｝ C.｛2,3,4｝ D．｛1,2,3,4｝
2．已知集合M＝｛x|x＜3 ，N＝｛y|y=x2+2｝，则M∩N＝ ( )
A. B.｛x|0＜x＜3 C.｛x|1＜x＜3 D．｛x|2 x＜3
3． ，则 （ ）
A. B. 64 C. D.81
4．已知偶函数 有4个零点,则方程 的所有实根的和是 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
5．已知函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D．
6．函数 在区间[ 5，5]上的最小值、最大值分别是（ ）
A 12，42 B ，42 C ，12 D 最小值是 ，无最大值
7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. B.
C. D.
8．三个数 之间的大小关系是（ ）
A. . B. C. D．
9．根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是 （ ）
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－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
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0.37 |
1 |
2.72 |
7.39 |
20.09 |
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
10．已知 ,则 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
11．若函数 在区间 上的最大值是最小值的3倍，则 =( )
A B C D
12． , , ,当 时,三个函数增长速度比较,下列选项中正确的是 ( )
A > > B > >
C > > D > >
二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上.
13．求值： =
14.若函数f(x)=ax+2a+1在(－1,1)上有零点，则实数a的范围是________
15．已知 ， ， ， 的图象如图所示则a,b,c,d的大小为
16．已知偶函数 ，当 时
则当 时
三、解答题：本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．求lg －lg25 ln 的值．
18．设集合 ， ，若A∩B={－3}，求
19. 某工厂今年1月、2月、3月、4月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件、1.37万件，为了以后估计每个月的产量，以一、二个月的产品数据为依据.用一个函数
模拟产品的月产量 与月份数 的关系，模拟函数可选用 或 其中 为常数。请问用上述哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由.
20．已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（2）若f (x)在 内递增，求实数a的范围。
（3）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a的值；
21．探究函数 的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
6.5 |
3 |
2.17 |
2.05 |
2.005 |
2 |
2.005 |
2.02 |
2.04 |
2.3 |
3 |
3.8 |
5.57 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
（1）函数 在区间（0，2）上递减；
函数 在区间 上递增.
当 时， .
（2）证明：函数 在区间（0，2）递减.
22. 设 ， 为常数．若
(1) 求 的值；
(2) 求使 的 的取值范围。
(3) 若对于区间[3,4]上的每一个 的值，不等式 > 恒成立，求实数 的取值范围．
   宁德市新课标高一数学模块一五校联考试卷
答题卷
一．选择题答题处：(共36分)
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题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
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答案 |
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二、填空题答题处：(共16分)
13、 14、
15、 16、
三、解答题（共6小题，共48分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17. (6分)求lg －lg25 ln 的值．
18．(8分)设集合 ， ，若A∩B={－3}，求
19. (8分) 某工厂今年1月、2月、3月、4月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件、1.37万件，为了以后估计每个月的产量，以一、二个月的产品数据为依据.用一个函数模拟产品的月产量 与月份数 的关系，模拟函数可选 或 其中 为常数。请问用上述哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由.
20. (9分)已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（2）若f (x)在[ 1，+∞]内递增，求实数a的范围。
（3）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a的值；
21．(8分)探究函数 的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
6.5 |
3 |
2.17 |
2.05 |
2.005 |
2 |
2.005 |
2.02 |
2.04 |
2.3 |
3 |
3.8 |
5.57 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
（1）函数 在区间（0，2）上递减；
函数 在区间 上递增.
当 时， .
（2）证明：函数 在区间（0，2）递减.
22. (9分) 设 ， 为常数．若
(1) 求 的值；
(2) 求使 的 的取值范围。
(3) 若对于区间[3,4]上的每一个 的值，不等式 > 恒成立，
求实数 的取值范围．
DDCAD BACCB AB
13.
14 1 a
15. b>a>d>c
16.
17．解： 原式＝－2＋ ln ＋ …………4分
＝ －2＋ ＋6 …………5分
＝ …………6分
18．∵A∩B=｛－3｝∴－3∈B ……………………………………1分
又 ＞0，∴ 或2
∴ 或 =－1 …………………………………………………2分
当 =0时，A=｛0，1，－3｝，B=｛－3，－1，1｝，
此时A∩B=｛－3，1｝，不合题意，应舍去． ………………5分
当 =－1时，A=｛1，0，－3｝，B=｛－4，－3，2｝，
此时A∩B=｛－3｝，适合题意，
∴A∪B=｛－4，－3，0，1，2｝ ……………………………………8分
19. ，
由 有：
…………………………2分
解得 ，∴f(3)=1.3 , ……….3分
由 有：
……………………………5分
解得 ∴g(3)=1.3, …….6分
答：用 作模拟函数好！………….8分
20．解： （1）∵f (x)为偶函数，
∴ 对于一切实数x恒成立
即
∴
∴ ……………………………………………………. 6分
（2）∵f (x)在[ 1，+∞)内递增
∴
∴
即实数a的范围为 ………………………9分
（3）∵f (1+x)=f (1－x)
∴ 即 ……………………………3分
21．（1）解： ；当 时 ………………2分
（2）证明：设 是区间，（0，2）上的任意两个数，且
………………………………5分
又
函数在（0，2）上为减函数.……………………8分
22．（1）a=2…………………………………………….2分
（2
又
………………………………….6分
（3）设g(x)＝ － ．则g(x)在[3,4]上为增函数．
g(x)>m对x∈[3,4]恒成立， m<g(3)=－ ．……………………9分
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