福建省宁德市新课标高一数学模块一五校联考试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．设集合A=｛1,2｝，B=｛1,2,3｝,C=｛2,3,4｝则 (   )

 

A.｛1,2,3｝  B.｛1,2,4｝   C.｛2,3,4｝   D．｛1,2,3,4｝

 

2．已知集合M＝｛x|x＜3 ，N＝｛y|y=x2+2｝，则M∩N＝ (      )

 

A.      B.｛x|0＜x＜3   C.｛x|1＜x＜3   D．｛x|2 x＜3

3． ，则   （     ）

A.             B. 64            C.           D.81

4．已知偶函数 有4个零点,则方程 的所有实根的和是  （    ）

A.  0          B.  1           C.  2             D.  4

5．已知函数 的定义域为（     ）

A.    B.   C.   D．

6．函数 在区间[ 5，5]上的最小值、最大值分别是（  ）

A  12，42    B ，42    C ，12    D  最小值是 ，无最大值

7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）

A.              B.    

 C.                D.

8．三个数 之间的大小关系是（     ）

A. .    B.    C.    D．

9．根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是     （    ）

 

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

          

A．（－1，0）        B．（0，1）            C．（1，2）            D．（2，3）

10．已知 ,则 的大小关系是（    ）

A.      B.

C.      D.  

11．若函数 在区间 上的最大值是最小值的3倍，则 =(   )

      A             B              C              D      

12． , , ,当 时,三个函数增长速度比较,下列选项中正确的是　(    )

A    > >                     B      > >

C    > >                     D     > >  

二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上.

13．求值： =             

14.若函数f(x)=ax+2a+1在(－1,1)上有零点，则实数a的范围是________

15．已知 ， ， ，      的图象如图所示则a,b,c,d的大小为 

             

16．已知偶函数 ，当 时

则当 时              

三、解答题：本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．求lg －lg25 ln 的值．

18．设集合 ， ，若A∩B={－3}，求

19. 某工厂今年1月、2月、3月、4月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件、1.37万件，为了以后估计每个月的产量，以一、二个月的产品数据为依据.用一个函数

模拟产品的月产量 与月份数 的关系，模拟函数可选用 或 其中 为常数。请问用上述哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由.

20．已知函数f ( x )=x 2+ax+b

（1）若f (x)为偶函数，求实数a的值；

（2）若f (x)在 内递增，求实数a的范围。

（3）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a的值；

 

 

21．探究函数 的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

 

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

6.5

3

2.17

2.05

2.005

2

2.005

2.02

2.04

2.3

3

3.8

5.57

…

 

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

（1）函数 在区间（0，2）上递减；

函数 在区间                      上递增.

当               时，                   .

（2）证明：函数 在区间（0，2）递减.

22. 设 ， 为常数．若

(1)           求 的值；

(2)           求使 的 的取值范围。

(3)           若对于区间[3,4]上的每一个 的值，不等式 > 恒成立，求实数 的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

文本框: 班级：文本框: 姓名：文本框: 学号：宁德市新课标高一数学模块一五校联考试卷

答题卷

一．选择题答题处：(共36分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空题答题处：(共16分)

    13、                        14、                     

       

15、                        16、                     

三、解答题（共6小题，共48分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17. (6分)求lg －lg25 ln   的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．(8分)设集合 ， ，若A∩B={－3}，求

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. (8分) 某工厂今年1月、2月、3月、4月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件、1.37万件，为了以后估计每个月的产量，以一、二个月的产品数据为依据.用一个函数模拟产品的月产量 与月份数 的关系，模拟函数可选 或 其中 为常数。请问用上述哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. (9分)已知函数f ( x )=x 2+ax+b

（1）若f (x)为偶函数，求实数a的值；

（2）若f (x)在[ 1，+∞]内递增，求实数a的范围。

（3）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a的值；

 

 

 

 

 

 

 

 

21．(8分)探究函数 的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

 

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

6.5

3

2.17

2.05

2.005

2

2.005

2.02

2.04

2.3

3

3.8

5.57

…

 

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

（1）函数 在区间（0，2）上递减；

函数 在区间                      上递增.

当               时，                   .

（2）证明：函数 在区间（0，2）递减.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22. (9分) 设 ， 为常数．若

(1)    求 的值；

(2)    求使 的 的取值范围。

(3)    若对于区间[3,4]上的每一个 的值，不等式 > 恒成立，

求实数 的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DDCAD   BACCB  AB

13. 

14  1 a

15.  b>a>d>c

16.

17．解： 原式＝－2＋  ln ＋ …………4分

＝ －2＋   ＋6            …………5分

＝                  …………6分

18．∵A∩B=｛－3｝∴－3∈B             ……………………………………1分

又 ＞0，∴ 或2

∴ 或 =－1         …………………………………………………2分

当 =0时，A=｛0，1，－3｝，B=｛－3，－1，1｝，

此时A∩B=｛－3，1｝，不合题意，应舍去．     ………………5分

当 =－1时，A=｛1，0，－3｝，B=｛－4，－3，2｝，

此时A∩B=｛－3｝，适合题意，

∴A∪B=｛－4，－3，0，1，2｝     ……………………………………8分

19. ，

由 有：

   …………………………2分

解得 ，∴f(3)=1.3 , ……….3分

              

由 有：

     ……………………………5分

解得      ∴g(3)=1.3, …….6分

答：用 作模拟函数好！………….8分

20．解： （1）∵f (x)为偶函数，

       ∴  对于一切实数x恒成立

即

       ∴  

       ∴ ……………………………………………………. 6分

   （2）∵f (x)在[ 1，+∞)内递增

       ∴

       ∴

      即实数a的范围为 ………………………9分

（3）∵f (1+x)=f (1－x)

        ∴           即 ……………………………3分

21．（1）解： ；当 时 ………………2分

（2）证明：设 是区间，（0，2）上的任意两个数，且

………………………………5分

又

函数在（0，2）上为减函数.……………………8分

22．（1）a=2…………………………………………….2分

   （2 

又

………………………………….6分

    （3）设g(x)＝ － ．则g(x)在[3,4]上为增函数．

        g(x)>m对x∈[3,4]恒成立， m<g(3)=－ ．……………………9分