实验中学高三上学期阶段性测试数学试卷

一、选择题

1．已知集合P={y|y=x2+1，x∈R}  Q={y|y=x+1，x∈R}则P∩Q=                            （    ）

A．{y|y≥1}          　　　　　　B．{1，2}           

C．{（0，1），（1，2）}            D．（0，1），（1，2）

2．函数 的值域为                                                                                     （    ）

A．                       B．                   C．                     D．
3．把函数 的图象右移一个单位所得图象记为C，则C关于原点对称的图象的函数表达成为                                                                                                     （    ）

A．                 B．                      C．                   D．
4．函数 的图象的最低点坐标是                                              （    ）

A．（0，2）                 B．不存在                   C．（1，2）                 D．（1，－2）

5．已知f（x）的反函数为 ，则f（4－x2）的单调递减区间是              （    ）

A．（－2，0）              B．（－∞，0）            C．（0，+∞）             D．（0，2）

6．设函数 的反函数为h（x），又函数g（x）与h（x+1）的图象关于有线y=x对称，则g（2）的值为                                                                                                （    ）

A．                        B．                         C．－1                        D．－2

二、填空题

7．已知f（x）是同期为2的奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f（log 7）=______________。

8．若关于x的方程25－|x+1|－4.5－|x+1|=m有实根，则m的取值范围_______________________。

9．函数 的单调递减区间是________________________。

10．如果y=logax在x∈ 上恒有|y|>1，则a的范围是____________________。

11．集合A={x|x2－3x－10≤0}  B={x|m+1≤x≤2m－1}，若A∩B=B，求m的范围_____________。

12．若f（x）满足f（x+2）=－f（a－x），那么函数y=f（x）的图象关于________________对称。

三、解答题

13．设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，若x1、x2∈[0， ]时，

f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）且f（1）=b>0，

（1）求 、 ；

（2）证明：f（x）为同期函数。

14．若f（x）=x3+3x，g（x）=x2－1，

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）若f（x）+mg（x）在（1，+∞）上单调递增，求m的取值范围。

15．（1）试证明：y=f（x－a）与y=f（a－x）的图象关于直线x=a对称；

（2）若f（1+2x）=f（1－2x）对x∈R恒成立，求函数y=f（x）图象的对称轴方程。