高一年级数学期末试题
班级 姓名 成绩
一 、选择题（每小题有且只有唯一正确的结果，每小题5分，共60分）
1. 如果 那么
A.P∩Q= B.P Q C.P Q D.P∪Q=R
2.设全集是实数集R， 则 等于
A．｛4｝ B．｛3，4｝ C．｛2，3，4｝ D．｛1，2，3，4｝
3.2b=a+c是a、b、c成等差数列的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不必要也不充分条件
4.若集合 则M∩N=
5.与函数 有相同图象的一个函数是
A. B. C. D.
6.a，b，c成等比数列，那么关于x的方程
A.一定有两个不相同的实数根 B.一定有两个相同的实数根
C.一定没有实数根 D.以上三种情况均可出现
7.函数 在区间（2，4）上是
A.递减函数 B.递增函数 C.先递增再递减 D.先递减再递增
8. 函数f（x）=5 +1的反函数是（ ）
A． B.
C. D.
9．函数f（x）= ，若f（x）=3，则x的值是
A.1， B. C. ，1 D.1， ，-3
10.在等差数列 中， 若 则n的最小值为
A.60 B.62 C.70 D.72
11.函数 的定义域是 ，则k的取值范围是
A. k≤0或k≥1 B. k≥1 C.0≤k≤1 D. 0＜k≤1
12．已知数列 满足： 且 =2002，则 等于
A.171 B.172 C.232 D.1662
选 择 题 答 题 表
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选择题题号 |
1 |
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12 |
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答 案 |
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二、填空题（每小题4分，共16分）
13.在等差数列40，37，34，…中第一个负数项是第 项；
14.定义A-B= 且 ，P=｛1，2，3，4，5｝，Q=｛3，4，5，6，7｝，则Q-P ；
15.若 则 ；16.函数 ，当 时是减函数，则 的取值范围是 _ 。
三、解答题（其中22小题14分，其余每小题12分，共74分）
17.（本小题满分12分，每小题6分）
(1)解不等式： (2)
18.（本小题满分12分）
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列。求这三个数。
19.（本小题满分12分）
等差数列 的前n项和记为 。已知
求通项 ； 若 =242，求n。
20.（本小题满分12分）
已知二次函数f（x）的二次项系数为正数，且 求不等式 的解集。
21.（本小题满分12分）
某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
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销售单价x(元) |
30 |
40 |
45 |
50 |
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日销售量y(件) |
60 |
30 |
15 |
0 |
(1)在所给坐标系中，根据表中所提供的数据，描出实数对(x，y)对应的点，并确定y与x的一个函数关系式y=f(x)；
(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。
22.（本小题满分14分）
设数列{ }的首项 前 项和 满足关系式
(1)求证:数列{ }为等比数列;
(2)设数列{ }的公比为 ,作数列{ },使 , ,求{ }的通项公式 .
(3)求和:
