命题人。粱宪平 江国华 (景德镇一中)仇裕玲（鹰潭一中）

审题人：武智理曹永泉（景德镇一中）

考生注重：

1．本考试设试卷Ⅰ卷、Ⅱ卷和答题纸三部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分。

2．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应非凡注重，不能错位。

3．考试时间120分钟。试卷满分150分。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．已知全集U=Z，A={－2，－1，0，1}，B={x | ，x∈Z}，则 ( )

A、{0，1｝ B、｛1｝ C、{－2，－1} D、｛－1,0，1}

2．己知α∈( ，π)，sinα= ，则tan(α )的值为( )

A、7 B、－7 C、 D、－

3．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若 ， ，则λμ=( )

A、 B、 C、－ D、－

4．设函数f(x)＝ ,则 的值为

A、a B、b C、min{a，b}．D、max{a，b}

5． 的展开式中的常数项是( )

A、15 B、－15 C、6 D、－6

6．已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y= f－1(x)，若函数y=f(x 1)的反函数是f－1(x－1)，且f(0)＝1，则f(12)=

A、1 B、一1 C、13 D、14

7．在△ABC中，设命题p： ，命题q：△ABC为等边三角形，那么命题p是命题q的( )

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

8．若直线y=kx 1与圆x2 y2=1相交于P、O两点，且∠POQ=60°(其中O为原点)，则k

的值为( )

A、 B、 C、 D、±

9．顶点往同一球面上的正四棱柱ABCD－A′B′C′D中，AB=1，AA′= ，则A、C两点间的球面距离为( )

A、 B、 C、 D、

10．12支足球队(含甲、乙、丙)平均分成三个小组，甲、乙、丙三个球队中至少有两支球队被分在同一小组的概率是( )

A、 B、 C、 D、

11．在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=60°，PA=1，PB = ，PC= ，则三棱锥P—ABC的体积为( )

A、 B、 C、 D、

12．椭圆C1： 的左准线为l，左、右焦点为分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为G，O是坐标原点，则 的值为（ ）

A、－1 B、1 C、－ D、

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡上的相应位置)

13．某学校举行师生座谈会，采用分层抽样的方法邀请部分师生代表参加，已知老师代表与学生代表的比为4：5，其中学生代表中男生是女生人数的 ，且男生代表比女生代表多3人，则参加座谈的老师代表共有

14．设0<a<1，且m=loga(a2 1)，n=loa（a 1)，P=loga(2a)，则m、n、P的大小为

(用“>”号连接)

15．已知在平面直角坐标系中O(0，0)、M(1，0)、N(1，1)、Q(2，3)动点P(x，y)满足不等式1≤ ≤3，2 ≤ ≤4，则ω= 的最大值为

16．有下列命题：

①若sin θ cosθ= ，则

②关于实数x的方程sinx=x有三个解：

③若角，β满足cosα cosβ=1，则sin(α β)=0；

④函数f(x)=sinx sin|x |的值域为[－2，2]；

其中正确的命题序号是

三、解答题

(1)求 f(x)的最小正周期；

(2)在给出的直角坐标系中画出y= f(x) 在区间[－ ， ]上的简图．(要求先列表，再描点画图)

18．(本小题满分12分)已知函数f(x) ＝ax3 bx2 cx d(x∈R)在x= 时取极小值－6 ，且函数y＝f(x＋ )的图象关于点(－ ，0)对称．

(1)判定函数 f(x)的奇偶性并求f(x)的解析式：

(2)x∈[－2，1]时，求f(x)的值域；

19．(本小题满分12分)如图，已知梯形ABB1E中EB1∥AB和正方形BB1 C1C且AC=BlCl=2，

(1)求证CF⊥平面ABBlE；

(2)求异面直线AC与ECl所成的角的大小；

(3)求二面角E—AC1—C的大小：

20．（本小题满分12分)设b，c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，A＝｛x|x2－bx 2c<0，x∈D}．

(1)若D=R，求A≠φ的概率：

(2)若D=N*，求A中恰有5个元素的概率：

21．(本小题满分12分)已知直线l：x一 4=0与椭圆C： (a>0，b>0)有且仅有一个公共点G，直线l与x轴交于E点，直线l与y轴交于F点，且

(1)求椭圆C的方程：

(2)若直线m绕点E旋转，且保持与(1)中所求的椭圆C相交于不同两点A、B，求直线m斜率的取值范围．

22．(本小题满分14分)已知数列{bn}中，bl= a，b2=a2，其中a>0，且a≠1，当n≥2时，总有bn 1=(1 a) bn－a bn－1

(1)求数列{bn}的通项公式：

(2)若 求数列{Cn }的前n项和Sn