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假如A、B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,那么节目单上不同的排序方式有 A.192种 B.144种 C.96种 D.72种
![]() ![]() ![]() ![]() A. 9.正三棱锥P—ABC的三条侧棱两两互相垂直,则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为 A.1:3 B. 10.已知P是椭圆 A. 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.已知等式 12.若曲线
![]() 14.设函数 ① 其中必为奇函数的有 (要求填写所有正确答案的序号). 15.黄金周期间,某车站来自甲、乙两个方向的客车超员的概率分别为0.9和0.8,且旅客都需在该站转车驶往景区.据推算,若两个方向都超员,车站则需支付旅客滞留费用8千元;若有且只有一个方向超员,则需支付5千元;若都不超员,则无需支付任何费用.则车站可能支付此项费用 元(车票收入另计). 三、解答题:解答应写出文字说明,证实过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分) 16.(本小题满分12分) 已知 (Ⅰ)求 (Ⅱ)求 (Ⅲ)若 17.(本小题满分12分) 甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次甲传给其他三人中的一人,第二次由拿球者再传给其他三人中的一人,……,且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能的,求: (Ⅰ)共传了四次,第四次球传回到甲的概率; (Ⅱ)若规定:最多传五次球,且在传球过程中,球传回到甲手中即停止传球;设ξ表示传球停止时传球的次数,求
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是a的正方形, PA⊥平面ABCD,且PA=2AB (Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面PBD; (Ⅱ)求二面角B—PC—D的余弦值.
19.(本小题满分12分) 已知数列 (Ⅰ)求数列 (Ⅱ)若 20.(本小题满分13分) 已知直线 (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆 21.(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)求a、b、c、d的值; (Ⅱ)当 (Ⅲ)若x1, 参考答案 一、选择题: DDCBA BBDDA
11.0 12.(±1,0) 13.1 14.②④ 三、解答题: 16.解: (Ⅰ) (Ⅱ)由 (Ⅲ) 由 17.解:(Ⅰ)
![]() 18.解:(Ⅰ)证实:∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥BD ∵ABCD为正方形 ∴AC⊥BD ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD内, ∴平面PAC⊥平面BPD 6分 (Ⅱ)解法一:在平面BCP内作BN⊥PC垂足为N,连DN, ∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC; ∴∠BND为二面角B—PC—D的平面角, 在△BND中,BN=DN= ∴cos∠BND = 解法二:以A为原点,AB、AD、AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间坐标系如图,在平面BCP内作BN⊥PC垂足为N连DN, ∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC; ∴∠BND为二面角B—PC—D的平面角 8分 设 解法三:以A为原点,AB、AD、AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图空间坐标系,作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N,易证AM⊥平面PBC,AN⊥平面PDC,
![]() ∵二面角B—PC—D的平面角与∠MAN互补 ∴二面角B—PC—D的余弦值为 19.解:(Ⅰ) 又∵当n = 1时,上式也成立, (Ⅱ) 又 ①-②得: 20.解:(Ⅰ)由 设A、B两点的坐标分别为 由 ∴M点的坐标为 又M点的直线l上: (Ⅱ)由(Ⅰ)知 则有 由已知 21.解:(Ⅰ)∵函数f(x)图象关于原点对称,∴对任意实数x有 即 (Ⅱ)当 假设图象上存在两点 此与(*)相矛盾,故假设不成立 9分 (Ⅲ)证实: ∴在[-1,1]上, |
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