08届高考文科数学月考试题卷

08届高考文科数学月考试题卷（三）

数学（文科）试题卷

一、选择题（每题只有一个选择满足要求，每小题5分，共50分）

1．设集合 （ ）

A． B． C． D．

2．已知向量 ，若 与 共线，则 等于（ ）

A． B． C． D．4

3．函数 在 =1处的导数等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．设 ： ， ：关于 的方程 有实数根，则 是 的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象（ ）

A．关于点 对称 B．关于直线 对称

C．关于点 对称 D．关于直线 对称

6．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为 ，则最大角为（ ）

A． B． C． D．

7．函数 的零点所在的区间是（ ）

A． B． C． D．

8．函数 的值域是（ ）

A． B． C． D．

9．假如我们定义一种运算： 已知函数 ，那么函数 的大致图象是（ ）

10．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）

A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．函数 的单调减区间是 ；

12．定义在R上的奇函数f(x)满足 ，若 则 ________；

13．设 是等比数列 的前 项和,对于等比数列 ,有真命题 若 成等差数列,则 成等差数列 。请将命题 补充完整,使它也是真命题，命题 若 成等差数列,则 成等差数列(只要一个符合要求的答案即可)

（从下列2题中选做一题，若全做的按前一题记分）

14．已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，且BC=6，过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则DA=_______________；

15．曲线 与曲线 的位置关系是_______________

三、解答题（共80分）

16、（本题12分）已知数列 是等差数列，且 ， 是数列 的前 项和．

( = 1 \* ROMAN I) 求数列 的通项公式 及前 项和 ；

( = 2 \* ROMAN II) 若数列 满足 ，且 是数列 的前 项和，求 与 ．

17、（本题12分）在 中， 、 、 分别为 、 、 的对边，已知 ， ，三角形面积为 。

（ = 1 \* ROMAN I）求 的大小；

（ = 2 \* ROMAN II）求 的值．

18、（本题14分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

运输工具	途中速度 （km/h）	途中费用 （元/km）	装卸时间 （h）	装卸费用 （元）
汽车	50	8	2	1000
火车	100	4	4	2000

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B 两地距离为 km

（ = 1 \* ROMAN I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为 与 ，求 与 ；

（ = 2 \* ROMAN II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．

（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

19、（本题14分）已知函数

（ = 1 \* ROMAN I）若 ， ， 成等差数列，求m的值；

（ = 2 \* ROMAN II）若 、 、 是两两不相等的正数，且 、 、 依次成等差数列，试判定 与 的大小关系，并证实你的结论．

20、（本题14分）已知 在区间 上是增函数

（ = 1 \* ROMAN I）求实数 的取值范围；

（ = 2 \* ROMAN II）记实数 的取值范围为集合A，且设关于 的方程 的两个非零实根为 。

= 1 \* GB3 ①求 的最大值；

= 2 \* GB3 ②试问：是否存在实数m，使得不等式 对 及 恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

21、（本题14分）设 ， ，Q= ；若将 ， ， 适当排序后可构成公差为1的等差数列 的前三项

（ = 1 \* ROMAN I）在使得 ， ， 有意义的条件下，试比较 的大小；

（ = 2 \* ROMAN II）求 的值及数列 的通项；

（ = 3 \* ROMAN III）记函数 的图象在 轴上截得的线段长为 ，设 ，求 ．

数学(文科)答题卷

姓名：________________班级：________________学号：__________________

第二部分 非选择题答题卷

二、填空题（每小题5分，共20分）：

11.___________________；12.___________；13.___________________________________；

14.___________________；15.___________；

三、解答题：（共80分，要求写出解答过程）

16.(本小题满分12分)

17.(本小题满分12分)

18.(本小题满分14分)

19.(本小题满分14分)

20.(本小题满分14分)

姓名：________________班级：________________学号：__________________

21.(本小题满分14分)

数学（文科）答案

一、选择题

1.B 2.A 3.C 4.A 5.B 6。A 7.B 8.D 9.B 10.A

10.设每支笔x元，每本书y元，有

二、填空题：

11．（－1，1） 12. －1 13. 答案不唯一 14． 15．相交

三、解答题：

16解：( = 1 \* ROMAN I)设数列 的公差为 ，

由题意可知： ,解得： ………………………………3分

∴ …………………………………………5分

………………………………………………7分

( = 2 \* ROMAN II) …………………………………9分

……………12分

17解：（ = 1 \* ROMAN I） ，

且

∴ ，又 ，∴ …………………………………………6分

（ = 2 \* ROMAN II）由题意可知： ，

∴ ……………………………………………………………………………8分

由余弦定理可得：

∴ ，……………………………………………11分

又 ，∴ ……………………………………………………………12分

18、解：由题意可知，用汽车运输的总支出为：

………………………4分

用火车运输的总支出为：

………………………8分

（1）由 得 ；

（2）由 得

（3）由 得 …………………………………………12分

答：当A、B两地距离小于 时，采用汽车运输好

当A、B两地距离等于 时，采用汽车或火车都一样

当A、B两地距离大于 时，采用火车运输好………………14分

19、（14分）解：（1） 、 、 成等差数列

,即 ………2分

解得 …………………………………………………………………………………4分

（2） ， ， 成等差数列， ………………………6分

又 ，

而 ……………………8分

…………………………………12分

故 （因为 ）…………………………14分

20、解：（1） ……………………………………………1分

在 上是增函数

即 ，在 恒成立 …………① …………3分

设 ，则由①得

解得

所以， 的取值范围为 ………………………………………………………6分

（2）由（1）可知

由 即 得

是方程 的两个非零实根

， ，又由

……………………………9分

于是要使 对 及 恒成立

即 即 对 恒成立 ………②………11分

设 ，则由②得

解得 或

故存在实数 满足题设条件…………………………14分

21、解：（1）由 得 ……………2分

………………………3分

………………………4分

，

又 当 时， ，

当 时，即 ，则 ………………………5分

当 时， ，则

当 时， ，则

（2）依题 即

解得 ，从而 ………………………9分

（3） ，设 与 轴交点为

当 =0时有

………………………………………11分

又 ，

…………14分