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江苏省溧阳中学高三暑假夏令营考试

查询数高三上末的详细结果

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的。

1.如果 , ,那么

A.           B.           C.           D.
2.设全集为 ,考察下列条件:① ;② ;③ ;

④ 。其中 的充要条件是

A.① ② ③ ④        B.① ② ③        C.② ③        D.③ ④

3.若函数 的定义域是 [ ],则函数 的定义域是

A.         B.          C.          D.
4.如果 ,则以下各式中正确的是

A.      B.      C.      D.
5.函数 的反函数为

A.                B.
C.                 D.
6.已知 ,则 的取值范围是

A.      B.      C.      D.
7.已知定义在R上的函数 满足下列三个条件:

①对任意的x∈R都有
②对于任意的 ,都有
③ 的图象关于y轴对称.则下列结论中,正确的是

A.                   B.
C.                   D.
8.下列命题:

①若函数 对定义域中的x总有 是偶函数;

②函数 的图象关于直线x=2对称;

③函数 的图象关于直线 对称;

④函数 的反函数的图象关于点(-2,-1)中心对称。

其中真命题的个数是

A. 1            B. 2            C. 3             D. 4

9.设 ,记
,则
A.{0,3}         B.{1,3}        C.{1,2,6,7}    D.{3,4,5}

10.设函数f (x)的定义域为D,如果对于任意的 ,使    成立,则称函数f (x)在D上均值为C,给出下列四个函数

①    ②    ③     ④
则满足在其定义域上均值为2的所有函数是

A.①②    B.③④         C.②④      D.①③

 

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。

11.“ ”是“一元二次方程 有异号二实根”的             条件。

12.已知 ,则 之间的大小关系为                      。

13.已知 ,则方程 实根的个数为________________。

14.如果 ,则实数 的取值范围是______________。

15.设偶函数 的大小关系为____________。

16.已知 是定义在 上的奇函数且 ,当 时, ,则 的值是____________。

 

三、解答题:本大题共5小题,共70分。

17.(本题满分12分)

设关于x的不等式|x-a|<2( )的解集为A,不等式  的解集为B。

(1)求集合A,B;

(2)若 ,求实数a的取值范围。

 

 

18.(本题满分14分)

已知 。

(1)判断 的奇偶性;

(2)判断 的单调性;

(3)若 ,求 的值。

 

19.(本题满分14分)

已知函数 ,当点 在 的图象上运动时,点 在函数 的图象上运动。

(1)求 的解析式;

(2)若在 时, 恒成立,求参数 的取值范围。

 

20.(本题满分16分)

已知函数 在区间 [0,1] 内有最大值 ,求 的值。

 

21.(本题满分14分)

某蔬菜基地种植西红柿。由历年的市场行情得知,从每年2月1日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系可用“图1”中的折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系可用“图2”中的抛物线表示:

(1)分别写出“图一”和“图二”中的曲线所表示的函数关系式 和 ;

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价p和种植成本q的单位为“元/10㎏”;时间t的单位为“天”。)

 

 

 

 

 

参考答案

一、选择题:

1.C

2.A

3.B

4.B

5.D

6.C

7.C

8.B

9.B

10.D

 

二、填空题:

11.充要条件

12.
13.2

14.
15.
16.
 

三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.解:(I)由不等式| x-a | <2,则-2 < x-a < 2    

a-2 < x < a+2   

∴A={x | a-2 < x < a+2}

由不等式      即:(x-3)(x+2)<0    解得:-2<x<3

∴B={x | -2 < x < 3}

(II)由     解得:0≤a≤1   


 

18.解:令 ,则 。

代入得 ,故 。

(1)∵ = 

∴ 是奇函数。

(3)

 

19.解:

(1)由 代入 得

  ∴
(2) 的定义域为 ,它包含[0,1],则a>2

由 化简得:  

而 的对称轴为 , 


 

20.解:
(1) 当 时, 在区间[0, 1]内递增,


(与 矛盾,舍去);

(2) 当 时, 在区间[0, 1]内递减,


(与 矛盾,舍去)或 ;

(3) 当  即 时, ,

令 。

综上,当 或 时,函数 在区间 [0,1] 内有最大值-5。

 

21.解:(1) 易得:


(2)  =
= = 。

∵ 当 时, ;   当 时,


∴ 上市第50天的西红柿纯收益最大,为100元/10㎏。

 

 

来源:中国哲士网

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