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高三上学期期末数学(理)试题

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高三上学期期末数学(理科)综合练习题

时间:120分钟 总分:150分 2006.12

一 选择题 (满分60分.共12个小题,每小题5分)

1.已知,那么复数对应的点位于复平面内的

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.若, 则 的值为

A.1 B.2 C.3 D.4

3.各项都是正数的等比数列{}的公比≠1,且 , ,成等差数列, 则的值为

A. B. C. D. 或

4.8次射击,命中3次,其中恰有2次连续命中的情形共有

A.15种 B.30种 C.48种 D.60种

5.不等式 < 的解集是

A.(0, 1) B.(0,+) C.(1,+) D.(, 1)

6.已知一个物体在共点力 ),, )的作用下产生位移, 1), 则共点力对物体所做的功为

A. B. C.1 D.2

7.定义两种运算:, , 则

A.奇函数 B.偶函数

C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

8.关于的方程 有负实数根, 则实数的取值范围是

A.(,∪ B.

C.∪ D.

9.给出下列命题:①正切函数图象的对称中心是唯一的;②若函数的图象关于直线对称,则这样的函数是不唯一的;③若、是第一象限的角,且>,则>;④若是定义在R上的奇函数,它的最小正周期是,则. 其中正确命题有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.定义在R上的函数的最小正周期为.若此函数当(0,)时有反函数,, 则当3时,的反函数是

A. B.

C. D.

11.设函数 (≠0,>0,<<的图象关于直线对称,它的周期是, 则

A.的图象过点(0,) B.在[,]上是减函数

C.图象的一个对称中心是(,0) D.的最大值是

12.如图,设为△内一点,且+,

则△的面积与△的面积之比为

A. B.

C. D.

井研中学2007届高三上学期期末数学(理科)综合练习题

时间:120分钟 总分:150分 2006.12

班级_________ 姓名_________ 考号_______________

一 选择题 (满分60分.请把选择题答案填入下面空格内)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二 填空题 (满分16分.共4个小题,每小题4分)

13.若二项式的展开式的各项系数和为-32,那么展开式的常数项为___________.

14.对于正整数和(>),定义:=…

其中为满足>的最大整数, 则=_________.

15等比数列{}中,…, 则的取值范围是_________________.

16.已知△中,,则角的取值范围 是_____________________.

三 解答题 (满分74分.共6个小题)

17.(满分12分)设全集R,│<0,│≤7,

∣<0.若C(A∩ B,求的取值范围.

18.(满分12分)设函数,其中 1,

,,R.

求的最小正周期;(2)求在(0,)上的单调递增区间;

(3)在△中,、、分别内角、、的对边,且,

, (>).求、的值.

19.(满分12分)已知数列{}是等差数列,其前项和为,,.

(1)求数列{}的通项公式;

(2)设、是正整数,且≠.证明: <.

20.(满分12分)有A、B两个口袋,A袋中有6张卡片,其中1张写有0, 2张写有1, 3张写有2;B袋中有7张卡片,其中4张写有0, 1张写有1,

2张写有2.现从A袋中取1张卡片,B袋中取2张卡片,共3张卡片.

求取出的3张卡片的数字之积是4的概率;

求取出的3张卡片的数字之积的数学期望.

21.(满分13分)已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的

、R,都满足.

(1)求和的值;(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;

(3)若, (),求数列{}的所有项之和.

22.(满分13分)设、是函数 (>0)的两个

极值点,且.

(1)证明: 0<≤1; (2)证明: ≤;

若函数.证明:当<<2且<0时,

≤.

来源:中国哲士网

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