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[组图]高考文科数学第一次模拟考试试卷

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高考文科数学第一次模拟考试试卷

命题人。粱宪平 江国华 (景德镇一中)仇裕玲(鹰潭一中)

审题人:武智理曹永泉(景德镇一中)

考生注重:

1.本考试设试卷Ⅰ卷、Ⅱ卷和答题纸三部分,试卷包括试题与答题要求,所有答题必须写在答题纸上,做在试卷上一律不得分。

2.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的,答题时应非凡注重,不能错位。

3.考试时间120分钟。试卷满分150分。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.已知全集U=ZA={-2,-1,0,1},B={x | xZ},则 ( )

A、{0,1} B、{1} C、{-2,-1} D、{-1,0,1}

2.己知α∈( π),sinα= ,则tan(α )的值为( )

A、7 B、-7 C D、-

3.在△ABC中,已知DAB边上一点,若 ,则λμ=( )

A、 B、 C、- D、-

-1(x>0)

1(x<0)


4.设函数f(x)= ,则 的值为

A、a B、b C、min{ab}.D、max{ab}

5. 的展开式中的常数项是( )

A、15 B、-15 C、6 D、-6

6.已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y= f-1(x),若函数y=f(x 1)的反函数是f-1(x-1),且f(0)=1,则f(12)=

A、1 B、一1 C、13 D、14

7.在△ABC中,设命题p ,命题q:△ABC为等边三角形,那么命题p是命题q的( )

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

8.若直线y=kx 1与圆x2 y2=1相交于PO两点,且∠POQ=60°(其中O为原点),则k

的值为( )

A、 B、 C、 D、±

9.顶点往同一球面上的正四棱柱ABCDA′B′C′D中,AB=1,AA= ,则AC两点间的球面距离为( )

A、 B、 C、 D、

10.12支足球队(含甲、乙、丙)平均分成三个小组,甲、乙、丙三个球队中至少有两支球队被分在同一小组的概率是( )

A、 B、 C、 D、

11.在三棱锥PABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB = PC= ,则三棱锥PABC的体积为( )

A、 B、 C、 D、

12.椭圆C1: 的左准线为l,左、右焦点为分别为F1、F2,抛物线C2的准线为l,焦点为F2,C1与C2的一个交点为P,线段PF2的中点为GO是坐标原点,则 的值为( )

A、-1 B、1 C、- D、

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡上的相应位置)

13.某学校举行师生座谈会,采用分层抽样的方法邀请部分师生代表参加,已知老师代表与学生代表的比为4:5,其中学生代表中男生是女生人数的 ,且男生代表比女生代表多3人,则参加座谈的老师代表共有

14.设0<a<1,且m=loga(a2 1),n=loaa 1),P=loga(2a),则mnP的大小为

(用“>”号连接)

15.已知在平面直角坐标系中O(0,0)、M(1,0)、N(1,1)、Q(2,3)动点P(xy)满足不等式1≤ ≤3,2 ≤ ≤4,则ω= 的最大值为

16.有下列命题:

①若sin θ cosθ= ,则

②关于实数x的方程sinx=x有三个解:

③若角,β满足cosα cosβ=1,则sin(α β)=0;

④函数f(x)=sinx sin|x |的值域为[-2,2];

其中正确的命题序号是

三、解答题

1

2

3

-1

-2

-3

17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(4cos2x-2)(cos 2x 2sinxcosx)-1,

(1)求 f(x)的最小正周期;

(2)在给出的直角坐标系中出y= f(x) 在区间[- ]上的简图.(要求先列表,再描点图)

18.(本小题满分12分)已知函数f(x) =ax3 bx2 cx d(xR)在x= 时取极小值-6 ,且函数y=f(x )的图象关于点(- ,0)对称.

(1)判定函数 f(x)的奇偶性并求f(x)的解析式:

(2)x∈[-2,1]时,求f(x)的值域;

19.(本小题满分12分)如图,已知梯形ABB1EEB1∥AB和正方形BB1 C1CAC=BlCl=2,

A

C

B

B1

E

D

C1

F

CCl⊥平面EBlCl,DBBl的中点,FAB的中点,∠ACB=∠AED=90°

(1)求证CF⊥平面ABBlE

(2)求异面直线ACECl所成的角的大小;

(3)求二面角EAC1—C的大小:

20.(本小题满分12分)设bc分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,A={x|x2-bx 2c<0,xD}.

(1)若D=R,求Aφ的概率:

(2)若D=N*,求A中恰有5个元素的概率:

21.(本小题满分12分)已知直线lx 4=0与椭圆C (a>0,b>0)有且仅有一个公共点G,直线lx轴交于E点,直线ly轴交于F点,且

(1)求椭圆C的方程:

(2)若直线m绕点E旋转,且保持与(1)中所求的椭圆C相交于不同两点AB,求直线m斜率的取值范围.

22.(本小题满分14分)已知数列{bn}中,bl= ab2=a2,其中a>0,且a≠1,当n≥2时,总有bn 1=(1 a) bn-a bn-1

(1)求数列{bn}的通项公式:

(2)若 求数列{Cn }的前n项和Sn


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