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答题卡上科目栏内必须填涂考试科目 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填入答题纸的相应位置,否则不给分) 1.已知直线 A.1 B.- 2.若 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.过点 A.150° B.120° C.30° D.60° 4.已知集合 A. 5.设定点F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足条件 A.椭圆 B.线段 C.不存在 D.椭圆或线段 6.若 A.关于 C.关于直线 7.设 A.213 B. 8.椭圆 A.相同的离心率 B.相同的焦点 C.相同的顶点 D.相同的长、短轴 9.已知x、y满足约束条件 A.
![]() ![]() A. 11.设 A. 12.已知 A. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分. 请将答案填入答题纸的相应位置,否则不给分) 13.已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn = 3n-2,则an = . 14.顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点(-2,3),则它的方程是 . 15.假如实数x、y满足等式 16.下列命题中, ① ③ ⑤当x>1时, 其正确命题的序号为
17.(本小题满分12分,每小题6分) (1)求经过点 (2)求满足(1)中条件的直线与y轴围成的三角形的外接圆的方程. 18.(本小题满分12分) 已知函数 (1)写出函数的单调递减区间; (2)设 19.(本小题满分12分) 如图,正三棱柱
![]() ![]() ![]() (Ⅱ)求二面角 20.(本小题满分12分) 已知圆C圆心在x轴,且过两点A(-1,1),B (1)求圆C的方程 (2)设有点列 21. (本小题满分14分) 已知两个函数 (1) (2)若对任意 22.(本小题满分12分) 已知平面内任意一点P满足|PF1| |PF2|=10,其中F1(0,-4)、F2(0,4) 为平面内两个定点, (1)求点P的轨迹方程. (2)若O为原点,Q是OP的中点,M在F2Q上,且 参考答案 一、选择题(每小题5分,共60分):
二、填空题(每小题4分,共16分): 13. 三、解答题: 17.(12分) 解(1):设直线 又 由①②解得a=3,b=3或a=-1,b=1 ……5分 ∴直线 (2)因为(1)中所求得的两条直线互相垂直,所以y轴被两直线截得的线段即是所求圆的直径且经过P点.令圆心为(0,b), 又x y-3=0和x-y 1=0在y轴截距分别为3和1, ……9分 则 所求圆的标准方程为 18.(12分)(1)解: (2)解:∵x∈[0, 最小值是 由已知得 19. (12分)解法一:(Ⅰ)取
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (Ⅱ)设 作 由(Ⅰ)得 在
![]() ![]() 所以二面角 解法二:(Ⅰ)取 平面 取 则 (Ⅱ)设平面 令 由(Ⅰ)知 20.(12分)(1)设圆C方程 ∴圆C: (2)设过点Pn(n,0)的圆C的切线方程为 即 ∴ 解得 21 则 ∵点 由 当 当 因此,原不等式的解集为 (另解: (2)依题意: 列表(略) 22.(12分)解:(1)已知|PF1| |PF2|=10>|F 即:a=5,c=4, 则b=3. 所以P点的轨迹方程为 (2)令M(x,y),Q(x1,y1),P(xo,yo),由已知M也为F2Q中点……5分 则有 得方程为 故点M轨迹方程为 |
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