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高考数学复习试题精选（二）
卞志业 2008-1-17
1．（0710吉林一中）已知 
（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
2. （0711东北师大）采取简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为 （ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
3. （0711东北师大）设函数f（x），对任意的实数x、y，有f（x y）=f（x） f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间 
上 （ ）
A．有最大值f（a） B．有最小值f（a）
C．有最大值 
D． 有最小值
4.（0712福建莆田）给出下列四个命题：①若直线a∥平面α，直线b⊥α，则a⊥b；②若直线a∥平面α，α⊥平面β，则a⊥β；③若a、b是二条平行直线，b 
平面α，则a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，则α∥γ。其中正确的命题是 （ ）
（A）。① （ B）、② （C）、③ （ D）、④
5. （0712福建莆田）已知单位向量 
, 
的夹角为 
，那么|
2
|等于 （ ）
A． 
B．3 C． 
D． 
6.（0711广州汕头）函数 
图象的一个对称中心是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
7.（0711安徽舒城）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P(n， 
)，Q(n 3， 
) (n∈N*)的一次函数解析式是
A.y=2x 1 B.y=
C.y=
x-1 D.y=2x-1
8.（0711广东六校联考）数列 
中， 
，则 
=
A. 
B.  C. 
D. 
 9.（0711广东六校联考） 已知函数 
，其导数 
的图象如右图，则函数 
的极小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10．（0710吉林一中）甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过3天以后方可离开，若他们在限期内到达目的的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
11.（0711广东六校联考）数列
中，
，则
=（ ）
A.
B. C.
D.
12．（0710吉林一中）设
是定义在R上以2为周期的偶函数，已知 
，则
在（1，2）上 （ ）
A．是增函数，且 
B．是增函数，且 
C．是减函数，且
D．是减函数，且
13．（0710吉林一中）（理） 
.
13. （0711安徽舒城）已知 
在x处的切线斜率为 
，且数列 
为递增数列，则a的取值范围是 。
14．（0710吉林一中）一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 . 
15．（0710吉林一中）在平面上，我们假如用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有： 
设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，假如用 
表示三个侧面面积， 
表示截面面积，那么你类比得到的结论是 .
16．（0710吉林一中）给出下列四个命题：
①存在 
是奇函数；
②要得到函数 
的图象，只要将函数 
个单位；
③函数 
④函数 
的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形.
其中，真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）
17. （0710吉林一中）已知函数   ，
相邻两对称轴间的距离不小于 
（Ⅰ）求 
的取值范围；
（Ⅱ）在 
的面积.
18. （0710吉林一中）已知二次函数 
的图像经过坐标原点，其导函数为 
的图象上. （Ⅰ）求数列 
的通项公式；
（Ⅱ）设 
都成立的最小正整数m.
19．（0710吉林一中）如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求点A到平面PBD的距离；
（Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.
 20．理（0711东北师大）某人居住在A处，预备开车到B处上班.若各路段发生堵车都是相互独立的，同一路段发生堵车最多只有一次，发生堵车的概率如图(例如: 
算作两段：路段AC发生堵车的概率为  ， 路段CD发生堵车的概率为  ).
（1）请你为其选择一条由A到B的路线,使不堵车的概率最大；
（2）求路线 
中碰到堵车次数的期望.
20. （07山东高考）设  分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量  表示方程  实根的个数(重根按一个计).
(I)求方程 有实根的概率;
(II)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率.
21. （0710吉林一中）
已知函数 
，且在点P处的切线与直线 
（Ⅰ）若 
，试求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若 
的单调递增区间，试求 
的范围.
22．（0710吉林一中）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P做PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且 
（Ⅰ）求点N的轨迹方程；
（Ⅱ）直线l与点N的轨迹交于A、B不同两点，若 
，且 
，求直线l的斜率k的取值范围.
08届高考数学复习试题精选（二）答案
一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算 共12小题，每小题5分，满分60分． |
题 号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 | |
答 案 |
C |
C |
A |
A |
C |
B |
A |
B |
D |
D |
B |
D | | 
