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一元二次方程根与系数关系的解法探讨

d. 冬天的室内 ______________ 夏天的室内;

e. 地面上 ______________ 地窖里;

f. 枯物园里(室外)______________ 温室里。

2.气质量的好坏,直接影响人们的身体健康。现在市场上有许空气清新剂出售。请问真的能清洁空气吗?为什么?

3.你对防治空气污染有哪些建议?

[资料查询]

为保证室内空气质量。市场上有一种“负离子”发生器出售,另外一些空调器也具有产生“负离子”的功能(俗称健康空调),你对“负离子”了解吗?试通过你的查找回答。

空气质量周报

从1997年开始,我国社会生活中又多了一件新鲜事,许多城市就像发布天气预报那样,在当地电视台、电台、报纸上公布一周来本城市的空气质量情况。从此,城市空气质量的好坏对于许多老百姓来说,不再是一个未知数了。

通过新闻媒介向全社会发布空气质量周报是国务院环境保护委员会1997年1月做出的决定,当时要求在全国46个环境保护重点城市发布空气质量周报。当年5月23日,南京市率先在当地新闻媒介上发布空气质量周报,紧接着,上海、武汉、沈阳……到1998年6月,46个城市全部推出了空气质量周报。这46个城市包括所有的直辖市、省会城市、经济特区城市以及一部分重点旅游城市。

空气质量周报的主要内容为:空气污染指数、空气质量级别和首要污染物。空气污染指数就是将监测的几种空气污染物的浓度值简化成为单一的数值形式,并分级表示空气污染程度和空气质量状况。污染指数的分级标准是:1、污染指数在50以下对应的空气质量级别为一级,即优;2、污染指数在50以上、100以下对应的空气质量级别为2级,即良;3、污染指数在100以上、200以下对应的空气质量级别为3级,即轻度污染;4、污染指数在200以上、300以下对应的空气质量级别为4级,即中度污染;5、污染指数在300以上对应的空气质量级别为5级,即重度污染。

根据我国空气污染的特点,目前计入空气污染指数的项目暂定为:二氧化硫、氮氧化物和总悬浮颗粒物。二氧化硫主要来自燃煤废气,它是生成酸雨的元凶;氮氧化物主要来自于汽车尾气;总悬浮颗粒物主要来自燃煤排放的烟尘和地面扬起的灰尘。取这3种污染指数最大的作为首要污染物,并将首要污染物的污染指数确定为该城市的空气污染指数。例如广州市在某一周的空气质量监测中,氮氧化物的污染指数是最高的,达到了134,那么氮氧化物就被确定为本周的主要污染物,同时,氮氧化物的污染指数134及其对应的空气质量级别3级就作为广州市本周的空气污染指数和空气质量级别。

目前世界上许多国家,像美国、日本、德国、荷兰、墨西哥、新加坡、马来西亚都开展了空气质量公报、污染警报和预报工作。美国是最早开始这一工作的国家,于70年代中期就开始了。国外一般都是日报,还有不少国家进行预报,当污染指数超过警戒值时,就要发出污染警报,一方面警告敏感人群如老人、小孩、病人减少室外活动,另一方面要限制工厂和交通排放废气。我们国家现在刚刚开始搞周报,大部分城市还不具备条件搞日报,因为46个城市中只有20个城市具备了空气自动监测系统,另一多半的城市仍采用手工或半自动化监测。目前我国已有5个城市,即北京、厦门、南京、青岛、大连实现了日报。

(教案和教学设计)课件第二单元我们周围的空气(教案)-课题1空气教育资源
屺亭中学教学马文贤学习者:一元二次方程根与系数关系的解法探讨

著名的陶行知先生说:“我们要活的书,不要死的书;要真的书,不要假的书;要动的书,不要静的书;要用的书,不要读的书。总起来说,我们要以生活为中心的教学做指导,不要以文字为中心的教科书。”书,是我们教学的命脉,对书中的内容我们都应该认真思考、仔细研究,善于归纳,要有一种探索研究的精神。

利用根与系数的关系求方程中字母系数的值或取值范围是前几年初中数学一元二次方程这一章的重点,也是难点,学生在解决这类问题时往往没多大头绪,想到哪一步就做哪一步,根本无章可循,结果不是忘了这就是忘了哪,所以为了减负,亦或为了留给学生更多的空间学会自己去钻研,去探索,所以这部分内容的要求已大大降低。其实,只要我们敢于探索,敢于钻研,任何问题都是有路可循的,解决这类问题我们只需将它归为两类。

一、不等关系

基本解法:根据题中给出的不等条件,列出所有所涉及到的不等关系,然后运用根与系数关系代入不等式(组),最后求出不等式(组)的解集,即为方程中字母系数的取值范围。

例1.          已知一元二次方程 的两实根 且它们满足 ,求实数m的取值范围。

评注:此题显然需要把根与系数的和与积代入不等式求得字母m的取值范围,但千万别忘了另一个不等条件△≥0,因为只要用到根与系数的关系,都必须在方程有根的情况下才适用。

略解:又题意得        即

解之得    

例2.          关于x的一元二次方程 的两个不等实数根 的积大于4,求实数K的取值范围。

评注:摆出所有题中所给的和隐含的不等条件

略解:         即

解得  ,且   

例3.          如果关于x的方程 的两实数根均小于1,试求m的取值范围。

评注:设方程两根 ,则 ,  此题可借助根与系数的不等关系解决此题。

略解:由题意得 ,

由根与系数关系得    &

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来源:中国哲士网

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