练习
　　一、选择题
　　1. 将抛物线y=3x²如何平移，可得到抛物线y=3(x-2)²-1( )
　　A. 向左平移2个单位，再向上平移1个单位
　　B. 向左平移2个单位，再向下平移1个单位
　　C. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位
　　D. 向右平移2个单位，再向下平移1个单位

　　2. 如图，是二次函数y=ax²+bx+c的图象，点P(a+b，ac)是坐标平面内的点，则点P在第( )象限。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A. 一 　　　B. 二 　　　C. 三 　　　D. 四

　　3. 下列抛物线，对称轴是的是( )
　　A. 　　　B. y=x²+2x 　　　C. y=x²+x+2 　　　D. y=x²-x-2

　　4. 在，y=x+5，y=x²的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的图象共有( )
　　A. 0个 　　　B. 1个　　　 C. 2个　　　 D. 3个

　　5. 抛物线y=x²-3x+2不经过第（ ）象限。
　　A. 一 　　　B 二　　　 C. 三 　　　D．四

　　6. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象，如图所示，下列结论：
　　　 ①a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④2a-b=0，其中正确结论的个数是( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A. 1　　　 B. 2 　　　C. 3 　　　D. 4

　　7. 抛物线y=-x²+2kx+2与x轴公共点的个数为( )
　　A. 0　　　 B. 1　　　 C. 2　　　 D. 以上答案都不对

　　8. 关于二次函数y=ax²+bx+c的图象有下列命题：
　　(1)当c=0时，函数的图象过原点；
　　(2)当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不等实根；
　　(3)函数图象最高点的纵坐标是
　　(4)当b=0时，函数的图象关于y轴对称。 其中正确命题的个数是( )
　　A. 1个 　　　B. 2个 　　　C. 3个 　　　D. 4个

　　9．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax²+bx。若此炮弹在第7秒与
　 　　第14秒时的高度相等，则下列时间中对应高度最高的是（ ）
　　A. 第8秒 　　　B. 第10秒　　　 C. 第12秒　　　 D. 第15秒

　　10．如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向
　　　　右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．点的坐标是 　　　　B．点的坐标是
　　C．四边形是矩形 　　　D．若连接OC则梯形的面积是3

　　二、填空题
　　11．二次函数y=x²＋2x-5取最小值时，自变量x的值是__________.

　　12．如图，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当y＜0
　　　　时，x的取值范围是____________．
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　13. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式
　　　　为______________.

　　14. 已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有公共点，则k的取值范围是________.

　　15．二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是___________.

　　16. 抛物线的顶点在直线y=2上，则a的值是_____________.

　　17. 已知二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于点A、B两点，在抛物线上有点C，且△ABC的面积等于8，
　　　　则C点的坐标为_________________.

　　18. 已知抛物线y=x²-2bx＋4的顶点在坐标轴上，则b的值是_______________.

　　三、解答题
　　19. 直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点为A，且对称轴是直线x=2。求该抛物线的函数表达式.

　　20．已知抛物线的顶点P(3，-2)，且在x轴上所截得的线段AB的长为4。
　　(1)求此抛物线的解析式；
　　(2)抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由。

参考答案：
　　1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.D
　　11．-1；
　　12．x＜-1或x＞2；
　　13．y=x²-4x+3
　　14．且k≠0；
　　15．y=-x²-2x＋3；
　　16．2；
　　17．（1，-4）、（）、()；
　　18．0，±2；
　　19．y=x²-4x+3
　　20．，Q（-1，6）、（7，6）