|
练习
一、选择题
1. 将抛物线y=3x2如何平移，可得到抛物线y=3(x-2)2-1( )
A. 向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B. 向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D. 向右平移2个单位，再向下平移1个单位
2. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P(a+b，ac)是坐标平面内的点，则点P在第( )象限。
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
3. 下列抛物线，对称轴是 的是( )
A.  B. y=x2+2x C. y=x2+x+2 D. y=x2-x-2
4. 在 ，y=x+5，y=x2的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的图象共有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5. 抛物线y=x2-3x+2不经过第（ ）象限。
A. 一 B 二 C. 三 D．四
6. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，下列结论：
①a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④2a-b=0，其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 抛物线y=-x2+2kx+2与x轴公共点的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 以上答案都不对
8. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：
(1)当c=0时，函数的图象过原点；
(2)当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；
(3)函数图象最高点的纵坐标是
(4)当b=0时，函数的图象关于y轴对称。 其中正确命题的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与
第14秒时的高度相等，则下列时间中对应高度最高的是（ ）
A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒
10．如图，把抛物线 与直线 围成的图形 绕原点 顺时针旋转 后，再沿 轴向
右平移1个单位得到图形 则下列结论错误的是 ( )
A．点 的坐标是 B．点 的坐标是
C．四边形 是矩形 D．若连接OC则梯形 的面积是3
二、填空题
11．二次函数y=x2＋2x-5取最小值时，自变量x的值是__________.
12．如图，抛物线 （ ）与轴的两个交点分别为 和 ，当y＜0
时，x的取值范围是____________．
13. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式
为______________.
14. 已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有公共点，则k的取值范围是________.
15．二次函数 的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是___________.
16. 抛物线 的顶点在直线y=2上，则a的值是_____________.
17. 已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于点A、B两点，在抛物线上有点C，且△ABC的面积等于8，
则C点的坐标为_________________.
18. 已知抛物线y=x2-2bx＋4的顶点在坐标轴上，则b的值是_______________.
三、解答题
19. 直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A，且对称轴是直线x=2。求该抛物线的函数表达式.
20．已知抛物线的顶点P(3，-2)，且在x轴上所截得的线段AB的长为4。
(1)求此抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由。
参考答案：
1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.D
11．-1；
12．x＜-1或x＞2；
13．y=x2-4x+3
14． 且k≠0；
15．y=-x2-2x＋3；
16．2；
17．（1，-4）、（ ）、( )；
18．0，±2；
19．y=x2-4x+3
20． ，Q（-1，6）、（7，6）
|
