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[组图]方程(组)与不等式

查询数九年上复习的详细结果
1、如果是方程的一个实数根,则代数式的值为_____________.

  2、已知满足,则=__________.

  3、若关于的方程有一个相同的实数根,则的值为_____

  4、一元二次方程,则方程的根为_________.

  5、设关于的方程有两个不相等的实数根,且,那么实数
    的取值范围是__________.

  6、若关于的方程有两个相等的实数根,则锐角=_________.

  7、计算机的成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,6年后的价格
    可降为( )
  (A)3600元    (B)2400元    (C)900元    (D)300元

  8、一元二次方程的根的情况是( ).
  (A)有两个不相等的实数根    (B)有两个相等的实数根
  (C)没有实数根         (D)无法确定

  9、若方程与方程有相同的实根,则

  10、如果a>b,且c为实数,那么下列不等式一定成立的是( )
  A.ac>bc    B.ac<bc    C.ac2>bc2    D.ac2≥bc2

  11、解关于的方程:
  (1)         (2)
  (3)  (4)

  12、解不等式组 ,并将它的解集在数轴上表示出来.

  13、小明在复习数学知识时,针对“求一元二次方程的解”,整理了以下的几种方法,请你将有关内容补充完整:
  例题:求一元二次方程的两个解.
  解法一:选择合适的一种方法(公式法、配方法、分解因式法)求解.
      解方程:.
  解法二:利用二次函数图象与坐标轴的交点求解.
      如图所示,把方程的解看成是二次函数
      ______________的图象与轴交点的横坐标,
      即就是方程的解.
  解法三:利用两个函数图象的交点求解.
      (1)把方程的解看成是一个二次函数
        __________________的图象与一个一次函数
        ___________________ 的图象交点的横坐标;
      (2)出这两个函数的图象,用轴上标出方程的解.
                 

  14、已知:关于x的一元二次方程
  (1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
  (2)设此方程的两个实数根分别为a、b(其中a>b),若y是关于m的函数,且,请求出这个函
    数的解析式;
  (3)请在直角坐标系内出(2)中所得函数的图象;将此图象在m轴上方的部分沿m轴翻折,在y轴左侧的
    部分沿y轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图象,动点Q在双曲线被新图象截得的部
    分(含两端点)上运动,求点Q的横坐标的取值范围.
                 

  15、已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+2k+1=0.
  (1)求证:该方程必有两个实数根;
  (2)设方程的两个实数根分别是,若y1是关于x的函数,且,其中m=,求这个函数
    的解析式;
  (3)设y2=kx2+(3k+1)x+2k+1,若该一元二次方程只有整数根,且k是小于0 的整数.结合函数的图象回
    答:当自变量x满足什么条件时,y2>y1?

  16、在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电,该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米,抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度.

  17、已知关于的一元二次方程.
  (1)若原方程有实数根,求的取值范围;
  (2)设原方程的两个实数根分别为.
    ①当取哪些整数时,均为整数;
    ②利用图象,估算关于的方程的解.
                

参考答案:
  1、-6     2、-3    3、=3    4、    5、
  6、  7、A    8、A      9、   10、D

  11、(1)
    (2)
    (3)
    (4)

  12、

  13、(1)原方程的解是==.
    (2).
    (3)等.

  14、解:(1)依题意,得
              ∴此方程有两个不相等的实数根.
      (2)解方程 
        得x=m或x=m-1 ∵a>b,m>m-1 ∴a=m,b=m-1
        ∴y=3b-2a=m-3
      (3)点Q的横坐标的取值范围是

  15、(1)证明:△=
          =
          =
          =≥0
         ∴方程必有两个实数根.
    (2)用求根公式解出
      ∴=
    (3)∵方程只有整数根且k是小于0 的整数
      ∴k=-1 ∴=-x2-2x-1,=x-1
      在坐标系中出两函数的图象,
      由图象可知:当-3<x<0时,.

  16、解:设抢修车的速度为x千米/时,
      则吉普车的速度为1.5x千米/时.
      由题意得
      解得,x=20
      经检验x=20是原方程的根,并且符合题意.
      当x=20时,1.5x=30
    答:抢修车的速度为20千米/时,吉普车的速度为30千米/时.

  17、(1)
    (2)
    (3).

来源:中国哲士网

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