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教育资料 [组图]相似三角形的判定与性质 文章
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和
中，如果
，
，
，
，我们就说
相似，记作
就是它们的相似比(注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上).
是边
的中点,
，
交
于点
，
与
，
.
，
交
于点
中，
，
.
，
，
.
)，看是否也有简便的方法？
.
(或它的延长线)上截取
，过点
，交
于点
∽
，
≌
，
，
，
，
，
；
，
，
.
，
，
；
，
，
.
，
∴
∴
)
，
，
)
，3；或
，
；或
，
.
内一点
，求证：
.
分析:题目中求证的是等积式，我们可以转化为比例式，从而找到应证哪两个三角形相似.同时圆当中同弧或等弧所对的圆周角相等要会灵活应用.
.
∽
.
中，
于点
∽
；
；
；
(此结论称之为射影定理)
，求 
.
(4)若 
，求 
.
是圆上任意一点，
分别是两个三角形的角平分线.
.
，
，再利用角平分线的定义，得到
，从而可证得
∽
，则比例式可证得得到：相似三角形对应角的平分线的比等于相似比.那么对应中线的比，对应高线的比呢？
.
，
.
.
如图，已知：
和
都是直角三角形，
∽
，
，
，
的周长是24，面积是48，求
，
∽
，
.
)，BP=1，OP是OA、OB的比例中项.当点C在圆O上运动时，求
的
，
是
的比例中项，
是
解得
，
时，两圆内切；当 
时，两圆内含；当 
时，两圆相交.
，
，
，
，点
不重合)，
点在
的面积与四边形
的面积相等时，求
的长.
，使得
为等腰直角三角形？要不存在，请说明理由；若存在，请求
的长.
，
∽
∽
过
，设
，则
.
∽
，同理可求
.
，
∽
或
.
