一、平面直角坐标系
(一)学习要求
　　1．认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写
　 　　出它的坐标；理解特殊位置的点的坐标特征．
　　2．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；会由点的特殊位置，求相关字母的范围；
　 　　会求已知点到坐标轴的距离．
　　3．在同一平面直角坐标系中，会用点的坐标刻画点的移动；能灵活运用不同的方式确定物体的位置．

(二)考点分析
　　1．用坐标描述点的位置；
　　2．不同象限及坐标轴的点的坐标特点；
　　3．结合几何变换的作图、求解．

(三)例题分析
　　1．在平面直角坐标系中，已知点M（，），根据下列条件分别求出点M的坐标：
　　（1）若点M在x轴上，则点M的坐标为___________；
　　（2）若点M在第二、四象限的角平分线上，则点M的坐标为___________；
　　（3）若点M在第一象限，并且a为整数，则点M的坐标为___________；
　　（4）若点M在双曲线上，则点M的坐标为___________；
　　（5）若点P（3，−2）满足MP//x轴，则点M的坐标为___________；
　　（6）若点N（3，b），满足：
　　 　　①M、N关于x轴对称，则点M的坐标为___________；
　　　　 ②M、N关于原点对称，则点M的坐标为___________；
　　　　 ③M、N关于直线对称，则点M的坐标为___________．
　　解：（1）（4，0） 本小题考查坐标轴上点的坐标特点；
　　　　（2）（-4，4）本小题考查象限角平分线上点的坐标特点；
　　　　（3）（2，1）本小题考查各象限内点的坐标特点；
　　　　（4）（2，1）本小题考查函数图象上点的坐标与解析式的关系；
　　　　（5）（8，-2）本小题考查平行坐标轴的直线上点的坐标特点；
　　　　（6）①（3，） ②（-3，） ③（1，）
　　本小题考查关于坐标轴和原点对称点的坐标特点。

　　2．在平面直角坐标系中，已知点A（−2，−1）．
　　（1）点A到x轴的距离为___________，OA的长为___________；
　　（2）若点B在x轴上，满足，则点B的坐标___________；
　　（3）若C在y轴上，且，则AC的长为___________；
　　（4）若D在直线，且，则点D的坐标为___________；
　　（5）已知点M（−3，0）和N（1，3），则四边形AONM的面积为___________．
　　解：（1）1， 本小题考查点到坐标轴或原点的距离；
　　　　（2）（1，0）或（-5，0）
　　　　（3）2或2
　　　　（4）（，-）或（-1，-3）
　　　　（5）6 本题考查利用割补法求坐标系中多边形的面积。

二、函数及其图象
(一)学习要求
　　1．了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整
　 　　式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值．
　　2．能探索具体问题中的数量关系和变化规律，会用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的
　 　　关系．
　　3．结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步预测；能结合图象对简单实际问题中函数关系
　 　　进行分析．

(二)考点分析
　　1．函数自变量的取值范围；
　　2．与函数图象相关的问题．

(三)例题分析
　　3．分别写出下列函数中自变量的取值范围：
　　（1）；___________　　　（2）；___________
　　（3）；___________　　　 （4）．___________
　　解：（1）x∈R 　　（2）x≤10且x≠5
　　　　（3）x≠1 　　（4）x=2
　　其中（2）（4）题考查利用不等式组求复合型函数的定义域。

　　4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，S₁、S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节吻合的是（ ）
　　　　　
　　解：D
　　本题考查的是利用图象表示函数关系。

三、一次函数与反比例函数
(一)学习要求
　　1．理解正比例函数；能结合具体情景了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性
　 　　质．能结合具体问题了解反比例函数的意义；能画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质．
　　2．会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；
　 　　能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值．会根据已知条件确定反比例函数的解析式；能
　 　　用反比例函数的知识解决有关问题．
　　3．能用一次函数解决实际问题．能用反比例函数解决某些实际问题．

(二)考点分析
　　1．求一次函数、反比例函数的解析式；
　　2．一次函数、反比例函数的图象性质；
　　3．一次函数、反比例函数在实际问题中的应用；
　　4．一次函数与一元一次方程(不等式)、二元一次方程(组)的关系；
　　5．一次函数与反比例函数的综合．

(三)例题分析
　　5．已知：两点A（－2，2），B（1，－4），则
　　（1）线段AB的长 ＝___________；
　　（2）___________；
　　（3）直线 AB的解析式为___________，化为的形式得___________；
　　（4）直线AB与x轴的交点C的坐标是_________，与y轴的交点D的坐标是_________，CO =__________，
　 　　　DO =___________，的面积是___________，O点到直线AB距离是___________；
　　（5）若点P（x ，y）是直线AB上的动点，
　 　　　①当x在的范围内逐渐增大时，y在___________的范围内逐渐___________；
　 　　　②当x___________时，y ＞ 0；当x___________时，；
　　（6）若点M（x，0)是x轴上一点，的面积，则x=___________；
　　（7）①直线 AB关于y轴对称的直线的解析式为___________，
　 　　　②直线 AB关于x轴对称的直线的解析式为___________，
　 　　　③直线 AB关于原点O对称的直线的解析式为___________；
　　（8）①若直线AB向上平移3个单位长度，则平移后的直线的解析式为___________，
　 　　　②若直线 AB向右平移3个单位长度，则平移后的直线的解析式为___________；
　　（9）在直线x = 2上是否存在一点T，使得AT + BT最小，如果存在，那么点T的坐标是___________；
　　　　　　　 　　　　　　　
　　 　　　　　　　第（9）题图 　　　　　　　　　　　　　第（10）题图
　　（10）若点E是x轴上一点，且使是等腰三角形，则符合条件的点E有几个？你能分别直接写出它
　　　　　们坐标吗？答：___________．
　　解：（1）3
　　　　（2）-2
　　　　（3）-2x-2；2x+y=-2
　　　　（4）（-1，0）；（0，-2）；1；2；1；
　　　　（5）①-2≤y≤4；减小　②x＜-1；x＞0
　　　　（6）-3或1
　　　　（7）①y=2x-2 ②y=2x+2 ③y=-2x+2
　　　　（8）①y=-2x+1 ②y=-2x+4
　　　　（9）（2，-）
　　　　（10）（-1-2，0）；（-1+2，0）；（3，0）；（4，0）
　　本题通过一题多问，考察了一次函数的性质，解析式的确定，与坐标轴的交点求法，图像的平移、对称变换，与几何结合的存在性问题。本题主要涉及到了分类讨论思想、数形结合思想和方程思想。

　　6．已知：两点A（－2，3）是双曲线上一点，回答下列问题：
　　（1）双曲线的解析式为___________．
　　（2）在坐标系中画出函数的图象．
　　（3）双曲线上横、纵坐标绝对值相等的点是___________．
　　（4）若点Q是x轴上一点，且轴，则的面积
　 　　　为___________．
　　（5）求下列解析式：
　 　　　①此双曲线关于y轴对称的双曲线的解析式为_________；
　 　　　②此双曲线关于x轴对称的双曲线的解析式为_________；
　 　　　③此双曲线关于直线对称的双曲线的解析式为____．
　　（6）若将此双曲线延y轴向上平移3个单位长度，则平移后的图象的解析式为___________．
　　（7）设点T是双曲线上距离原点最近的点，那么点T的坐标是___________．
　　（8）若点P（x ，y）是双曲线上的动点，
　 　　　①当x在的范围内逐渐增大时，y在___________的范围内逐渐___________；
　 　　　②当x___________时，y ＞ 0；当x___________时，．
　　（9）设点M（，）和N（，）都在双曲线上，比较和的大小．
　　（10）设直线与双曲线交于点B，点K为y轴上一点，且，求K点坐标．
　　解：（1）y= —
　　　　（2）利用列表、描点作图，图象略
　　　　（3）（，-）；（-，）
　　　　（4）3
　　　　（5）①y= ②y= ③y=-
　　　　（6）y=-+3
　　　　（7）（，-）；（-，）
　　　　（8）①y≥2；增大 ②x＜0；x＜-3或x＞0
　　　　（9）当-1＜m＜0时，y＞y； 当m＜-1或m＞0时，y＜y
　　　　（10）k（0，）或k′(0，-)
　　本题以反比例函数为背景，对上一例题考查的内容进行了深化。