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方程(组)与不等式(组)
方程(组)与不等式

 

[组图]练习3(圆周角、切线的判定)

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练习
一、选择题
　　1．如图，若=，那么图中相等的圆周角共有（ ）．
　　A．5对 　　　B．6对 　　　C．7对 　　　D．8对

　　2．在同圆中，同弦所对的圆周角（ ）．
　　A．相等 　　　B．互补　　　 C．相等或互补 　　　D．互余

　　3．已知等腰三角形ABC，顶角∠BAC=70°，以AB为直径的半圆交AC于D，交BC于E，那么∠BAE=（ ）
　 　　度．
　　A．35 　　　B．70 　　　C．55 　　　D．90

　　4．如图，∠C与∠D的大小关系是（ ）．
　　A．∠C=∠D 　　　B．∠C＜∠D 　　　C．∠C＞∠D 　　　D．无法确定

　　5．△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，以6为半径的圆与直线AC
　 　　的位置关系是（ ）．
　　A．相切 　　　B．相交　　　 C．相离 　　　D．不能确定

　　6．PA切⊙O于A，PA=，∠APO=30°，则PO长为（ ）．
　　A． 　　　B．2 　　　C． 1　　　 D．

　　7．若⊙O的半径为R，直线l与⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离为d，则d与R 的大小关系是（ ）．
　　A．d＞R 　　　B． d＜R　　　 C． d≥R 　　　D． d≤R

　　8．在边长为1的等边三角形ABC中，以A为圆心，为半径的圆与BC边的位置关系是（ ）．
　　A ．相交 　　　B．相离 　　　C．相切　　　 D．相交或相离

二、填空题
　　9．如图，AB是⊙O直径，OD⊥AC，BC=6，则OD=___________．
　　　　　 　　　　
　　　　　　　　　 第9题图 　　　　　　　　　　　　第10题图

　　10．如图，AB是⊙O直径，∠C=55°，则∠D=____________．

　　11．如图，AC是圆的直径，∠1=60°，∠2=35°，则∠BCD=_________度．
　 　　　　　　 　　　　　　　
　　　　　　　　　　 第11题图　　　　　　　　　　　　　　 第12题图

　　12．如图，已知⊿ABC的三个顶点都在⊙O上，OD⊥AC于D，∠OCD=30°，则∠B=_____________度．

　　13．AB为⊙O直径，MN切圆⊙O于C，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，AD=4，BE=7，则⊙O的直径为_________．

　　14．△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC︰CA=4︰3，以C为圆心，BC为半径作圆，则AB与此圆的位置关系
　　　　是_____________．

　　15．△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，⊙C切AB于D，则CD=_____________．

　　16．在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，分别以三角形的三个顶点为圆心作圆与对边相切，则这
　　　　三个圆的半径分别是_____________．

三、解答题
　　17．如图，AB是⊙O的直径，且弦BE=DE，AD、BE的延长线交于C．
　　　　求证：AC=AB．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　18．如图，⊙O的半径OA=5，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于D，若BD=4，求AB、BE的长．
　　　　　　　　　　　　　　　

　　19．已知直线AB经过⊙O上一点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？

　　20．C、B两城市相距100千米，C在B的正北方，计划在两城市间修一高速公路（线段BC），经测量，森
　　　　林保护区A在B的北偏东30°的方向上，又在C的南偏东60°的方向上，已知森林保护区的范围是以
　　　　A为圆心，半径为40千米的圆．请判断高速公路BC是否会穿越保护区？为什么？（取1.732）

答案与提示
　　1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C
　　9．3 10．35° 11．65 12．60
　　13．11 14．相离 15． 16．6，8，4.8
　　17．提示：连AE，证∠B=∠C．
　　18．提示：连OD，AB=8，BE=6．
　　19．提示：连OC，直线AB是⊙O的切线．
　　20．不会穿越．

来源：中国哲士网

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