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教育资料 [组图]二次函数的期末综合 文章
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1．已知二次函数
的图象如图所示，有下列5个结
论：
； ② 
； ③ 
； ④ 
；
，(
的实数)其中正确的结论有( )
的实数根的个数是_____.
的图象如图所示，根据图象解答下列
问题：
的两个根．
的解集．
随
的增大而减小的自变量
有两个不相等的实数根，求
的取值范围． 
，
；(2)
；(3)
；(4)
；
与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线
与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.
或
时，PE的最大值=
；
.
的图象过x轴上
点A(
，0)和点B，且与y轴交于点C.
上移动，只存在一个点P使∠OPB=90°，求此时这条过点C的直线的解析式.
， 得：
.
.
， 
.
，∴
=
.
，
，
)；
切圆G于点P时，
.
得
. 
.
与x轴交点的横坐标为
，
得
. ∴所求直线的解析式为：
. 
中，抛物线
经过
两点．
，将直线
沿
点，求直线
距离相等的点的坐标．
解得
．
．
，且直线
．
，解得
． 所以直线
，
为等边三角形．
，
的平分线，交
点，交
点，
点，反向延长交
点．
就是到直线
，
，
距离相等的点．
，
均为等边三角形．
，所以点
．
重合，所以点
．
．
．
，且
，所以点
．
，
，
，
．
两点(点
和
．
与线段
(不与点
重合)，则是否存在这样的直线
为顶点的三角形与
相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点
是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角
与
的大小(不必证明)，并写出此时点
的取值范围．
由
解得
．
，则由
，解得
．
，得
．
．
的直线
轴于点
．
，点
，
．
．
或
，
， ①
②
．
．
．
(负值舍去)．
． 
．
． 
．
的函数表达式为
，则与直线
．
求得点
．而
．
(负值舍去)．
． 
．
．
满足条件的直线
．
或
的直线
与该二次函数的图
象交于点
的坐标代入
中，求得
．
．
，并代入
．
(不合题意，舍去)．
．
．
．
，
的坐标为
时，锐角
；
时，锐角
时，锐角
．
与
的面积．
在线段
秒，请写出
与
3. (2008盐城)如图，直线
，2)，且与x轴交于点A．
沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．
(a≠0) 
(a≠0)
，解之得：
；
只有一组解
有两个相等实根，∴k=-2
，
，
的解析式为
，得
，
，
于点
中，
，
，则
，
时，
． 
， 
，0)，即OA=
．
，AH=
．
． 
， 
)
)． 
. 
，AP=
，
时，此时点P
，点P与点A重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去．