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[组图]练习3（相似三角形单元复习）

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练习：
一、选择题
　　1．如图，直线，若，，则的值是（　　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．

　　2．在和中，，如果的周长是16，面积
　 　　是12，那么的周长、面积依次为（ ）
　　A．8，3　 　B．8，6　　 C．4，3　 　D．４，6

　　3．如图所示，给出下列条件：①；②；③；
　 　　④ .其中单独能够判定的个数为（ ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．1 　　　B．2　　　 C．3 　　　D．4

　　4．如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且
　 　　C′D∥BC，则CD的长是( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

　　5．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
　　　

　　6．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为
　 　　20cm，则它的宽约为（ ）
　　A．12.36cm 　　　B．13.6cm 　　　C．32.36cm 　　　D．7.64cm

　　7．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，
　 　　那么x的值（ ）
　　A．只有1个 　　B．可以有2个　　 C．有2个以上但有限 　　D．有无数个

　　8．如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩
　 　　形相似，则留下矩形的面积是（ ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A. 2 cm2　　　 B. 4 cm2 　　　C. 8 cm2　　　 D. 16 cm2

　　9．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、
　 　　CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．　　　 B． 　　　C． 　　　D．1

　　10．如图小明同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接
　　　　触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯
　　　　的底部，已知小明同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（ ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．24m 　　　B．25m 　　　C．28m 　　　D．30m

二、填空题
　　11．已知△ABC∽△，AB∶=2∶3，则 S△ABC与 之比为_____.

　　12．如图，请你补充一个你认为正确的条件__________________使∽.
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　13．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC.若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则
　　　　AC=________cm.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　14．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=___________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　15. 在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为______m.

　　16．如图，火焰的光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度为，
　　　　，，则火焰的高度是_______.
　　　　　　　　　　　　　　　　

　　17．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科
　　　　学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子
　　　　放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，
　　　　再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为______米（精确到0.1米）.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　18．如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q，则
　　　　BP∶PQ∶QR=____________.
　　　　　　　　　　　　　　　　

三、解答题：
　　19．如图,中，分别是边的中点，相交于.求证：.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　20．如图20，在中，，，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（1）按要求填.

 1 2 3
　 　 　
　　（2）第个正方形的边长__________；
　　（3）若是正整数，且，试判断的关系.

参考答案：
　　1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 9.B 10.D
　　11.4:9；
　　12.∠ACD=∠B（不唯一）；
　　13.2；
　　14.；
　　15.100；
　　16.4.5；
　　17.5.6；
　　18.3：1：2；
　　19.提示：连结DE，有三角形中位线；
　　20.； ；m+n=p+q

来源：中国哲士网

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