一、选择题
1．如图，直线
，若
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在
和
中，
，如果的周长是16，面积是12，那么
的周长、面积依次为（ ）A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．４，6
3．如图所示，给出下列条件：①
；②
；③
；④
.其中单独能够判定
的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且
C′D∥BC，则CD的长是( )
A.
B. 
C. 
D. 
5．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
6．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为
20cm，则它的宽约为（ ）
A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm
7．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，
那么x的值（ ）
A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个
8．如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩
形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2
9．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、
CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为 ( )
A．
B．
C．
D．1 10．如图小明同学在晚上由路灯
走向路灯
，当他走到点
时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯
的底部，当他向前再步行20m到达
点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知小明同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（ ）
A．24m B．25m C．28m D．30m
二、填空题
11．已知△ABC∽△
，AB∶
=2∶3，则 S△ABC与
之比为_____.12．如图，请你补充一个你认为正确的条件__________________使
∽
.
13．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC.若DE=2cm，BC=3cm，EC=
cm，则AC=________cm.
14．如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=___________.
15. 在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为______m.
16．如图，火焰的光线穿过小孔
，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度为
，
，
，则火焰的高度是_______
.
17．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科
学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子
放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，
再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为______米（精确到0.1米）.
18．如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q，则
BP∶PQ∶QR=____________.
三、解答题：
19．如图,
中，
分别是边
的中点，
相交于
.求证：
.
20．如图20，在
中，
，
，把边长分别为
的
个正方形依次放入中，请回答下列问题：
（1）按要求填.
|
1 | 2 | 3 |
 |
个正方形的边长
__________；（3）若
是正整数，且
，试判断的关系.参考答案：
1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 9.B 10.D
11.4:9；
12.∠ACD=∠B（不唯一）；
13.2；
14.
；15.100；
16.4.5；
17.5.6；
18.3：1：2；
19.提示：连结DE，有三角形中位线；
20.
；
；m+n=p+q
