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方程(组)与不等式

 

[组图]练习8(解直角三角形)

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练习
　　1.在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=3，则sinA的长是___________.

　　2.已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，，则cosA=___________.

　　3.在Rt△ABC中， ∠C=90°，若AB=2AC，则sinA=___________.

　　4.已知为锐角，且，则=___________.

　　5.若，则锐角的度数是____________.

　　6.△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，则等于(　 ).
　　A.cosB　　 B.tanA　　C.tanB　　　 D.cosA

　　7.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，若BC=8，AC=6， 则sin∠ABD的值为(　 ).
　　A. 　　　　　　B.
　　C. 　　　　　　D.

　　8.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠ABC的值为(　 ).
　　A.　　　　　　B.
　　C.　 　　　 D.

　　9.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则tanA的值是(　 ).
　　A.　　　　　 B.2　　　　 C.　　　 　D.

　　10.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且cos=，AB=4则AD的长为(　 ).
　　A.3　　 　　　 B.
　　C.　　　　　D.

　　11.如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=，那么等于(　 ).
　　A.sin　　　　　 B.cos
　　C.tan　　　　　 D.

　　12.如图，∠1的正切值等于__________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　13.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=2，AC=3，sinB的值(　 ).
　　A.　 　　　 B. 　　　　C.　　　　 D.

　　14.如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E，满足AE∶EC=2∶3，那么，tan∠ADE是(　 ).
　　A.　　　　　 B.
　　C.　　　　　 D.

　　15.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是(　 ).
　　A.　　 　　 B.
　　C.　　 　　 D.

　　16.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD∶DB=__________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点　 且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于___________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　18.如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果可保留根号).
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　19.如图，已知：△ABC中，D是AB中点，⊥，COS∠，求.
　　　　　　　　　　　　　　　　

　　20.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠BCD=，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.
　　(1)求证：DC=BC；
　　(2)E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
　　(3)在(2)的条件下，当，∠BEC=时，求sin∠BFE的值.
　　　　　　　　　　　　　　　　　
参考答案
　　1.　　　　 2.　　　　 3.　　　　 4.　　　　　 5.20°
　　6.D　　　　　　 7.D　　　　　　8.B　　　　　　9.A　　　　　　 10.B　
　　11.B　　　　　　12.　　　　 13.C　　　　　 14.C　　　　　　 15.C
　　16.　　　　 17. 　　　18. (提示：作，垂足为D)
　　19.(提示：作交AC于E)
　　20.
　　(1)证明：作于O
　　　　　　 ∴AO=BC=2，OC=AB=1
　　　　　　
　　　　　 　∴DC=DO+OC=2
　　　　　 　∴DC=BC=2；
　　(2)等腰直角三角形；(提示：证△BCF≌△DCE)
　　(3).
　　　 解：由(2)，∠CEF=45°，∴∠BEF=∠BEC-∠CEF=135°-45°=90°
　 　 　 　设BE=x，
　　 　 　∴CE=CF=2x，
　　　　 　∴
　　　　 　∴

来源：中国哲士网

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