一、选择题
1、若
，
，则
( )A、3：4：5 B、4：3：5 C、9：15：20 D、9：12：20
2、抛物线
可以由抛物线
平移而得到，下列平移正确的是( )A、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B、先向左平移1个单位.再向下平移2个单位
C、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
3、下列说法正确的个数有( )
①平分弦的直径垂直于弦； ②三点确定一个圆； ③同圆中等弦对等弧
④等腰三角形的外心一定在它的内部； ⑤圆的切线垂直于圆的半径
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
4、在同一时刻，身高1.6米的小丁在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为( )
A、10米 B、9.6米 C、6.4米 D、4.8米
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，
，则⊙O的半径长是( )A、1 B、2
C、3 D、4
6、挂钟分针的长10cm，经过20分钟，它的针尖转过的弧长是( )
A、
B、
C、
D、
7、下列式子中错误的是( )
A、
B、
C、
D、
8、当
，
，
时，下列图象有可能是抛物线
的是( )
9、如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=
，那
么
等于( )A、
B、
C、
D、
10、直线
与
轴相交于点A，与直线
相交于点B，P是线段OB上的任意一点，过点P作轴的平行线，交
轴于E，交线段AB于F点，则
的值( )A、为一定值 B、有最小值
C、有最大值 D、有最小值1二、填空题
11、方程
的解是________________.12、一个袋中装有1个红球，2个白球，第一次取出一个球，再放回，第二次再取一个球，两次取的都是白球的概率是________________.
13、以平行四边形ABCD的边AB为直径的⊙O恰好经过点C，且∠AOC=70°，则∠BAD=_________．
14、方程
有实根，
为实数常数，则的取值范围是____________.15、如图，矩形ABCD中，DC=4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为______
(结果保留
)．
16、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CE平分∠BCD，且CE⊥AD于E，若DE=2AE，
，则
________.
三、解答题
17、计算
.18、关于
的一元二次方程
的一个根是2，求另一根.
19、已知：二次函数
，试画出其图象，并填空. |
||||||
|
(2)当
________时y随x的增大而减小；(3)当x满足________时y=0；
(4)当x满足________时，
； (5)当-3≤
≤3时，的范围是________________.20、如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
(1)填空：∠ABC=________°，BC=________；
(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
21、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张(不放回)，再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张．
(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；
(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?
22、已知：如图，AD是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，DB⊥AB于B点，且DA平分∠BDC，
(1)求证：AB为⊙O切线；
(2)若
，
，求∠ADB度数及⊙O的半径的长.
23、己知；如图，四边形ABCD中，AD=CD，
，，
，
.(1)以线段BD，AB，BC作为三角形的三边，
①则这个三角形为________三角形(填：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形) ；
②求BD边所对的角的度数；
(2)求四边形ABCD的面积.
24、如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．
(1)求证：
；(2)点
从点
出发，沿着线段CB向点B运动(不与点B重合)，同时点
从点
出发，沿着BA的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，
平分
，交BD于点
，过点作
，垂足为
，请猜想
，
与
三者之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)在(2)的条件下，当
，
时，求BD的长．
25、已知抛物线
与坐标轴的交点依次是A(-4，0)，B(-2，0)，
E(0，8)．(1)求抛物线
，关于原点对称的抛物线
的解析式；(2)设抛物线
的顶点为M，抛物线与x轴分别交于C、D两点(点C在点D的左侧)，顶点为N，四边形MDNA的面积为S，若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动，与此同时点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止.求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；(3)当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值? 并求出此最大值.
(4)在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形? 若能，求出此时t的值；若不能.请说明理由.
参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．B 7．D 8．B 9．D 10．B
二、填空题
11、
，
12、
13、
14、
15、 16、15三、解答题
17、解：原式
18、解：依题设
∴ 原方程化为：
；∴ 另一根为
.| 19、解： (1)(-1,-4) (2)  (3)  或(4)  (5)  |
|
 |
(2)
证明：∵ AB=2
∴
又∵
∴
.21、解(1)画树形图如下
由树形图可知所有可能结果共12种，每种结果都有可能性.
其中两张卡片数学之积为奇数的情况有(1,3)，(3，1)两种
∴ P(两卡片数学之积为奇数)
.22、证：(1)连结OA
∵ OA=OD
∴ ∠2=∠3
又∵ ∠1=∠2
∴ ∠3=∠1
∴ OA∥DB
∵ DB⊥AB
∴ OA⊥AB
∴ AB为⊙O的切线
(2)在Rt△ADB中，
∵
，∴
，
∴
∴
∴ △OAD为正三角形
∴ OA=AD=6
即⊙O半径的长为6
23、解：(1)以线段BD，AB，BC作为三角形的三边，
①钝角；
②将△ABD绕D点逆时针旋转60°到
，连结
∵ AD=CD，∠ADC=60°
∴
与
重合∴
由
，
可知，
，
为正三角形∴
即为
、、
为三边围成的三角形∵ ∠1=∠3，∠1+∠2=75°
∴ ∠2+∠3=75°
∴ ∠4+∠5=120-(∠2+∠3)=45°
∴
即为所求.(2)∵
∴
过B作
交
延长线于E∵
，，∴
∴
∴
，
∴
.24．证：(1)∵ 过F作FG⊥AB于G，作FH⊥BC于H
∵ 正方形ABCD
∴
，
，BD平分∠ABC又∵ AF平分∠BAC
∴ F为Rt△ABC内心
即FG=FH=FE，四边形GBHF为正方形
又AF=AF
∴ Rt△AGF≌Rt△AEF(HL)
∴ AG=AE
∴
；(2)过
作
于
，作
于
∵ 在变动过程正方形ABCD未变，故BD仍平分∠ABC
平分∴
仍是
的内心，又
∴
∴ 以
为圆心，以
为半径的圆内切于，切点分别为：
、、∴
，
，
即
∵ 可证四边形
为正方形∴
∵
、运动速度相同且同时开始运动∴
∴
∴
；(3)∵
，∴
∴
，
设
则
解得
又由(2)有
∴
∴
.25、解：(1)∵
与关于原点对称，过A、B、E
∴ 可知
过C(2，0)，D(4，0)，F(0，-8)设为
可求 
∴
解析式
；(2)依题设
∴ M(-3，-1) N(3，1)
运动
时刻后，
∴
，其中
；(3)由
∴ 当
时，S有最大值，
；(4)∵ M与N，A与D分别关于原点对称，即AO=DO，MO=NO
∴ 四边形MDNA为平行四边形
若
MDNA为矩形，则需OD=ON即
解得
(舍负)∴ 当
时，MDNA为矩形.
