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[组图]数学周末练习2(相似三角形的判定与性质)

查询数九年上复习的详细结果
练习:
  1.求证:两个等腰三角形中,如果一腰和底对应成比例,那么这两个三角形相似.

  2.已知两个相似三角形的相似比为,面积之差为25,则较大三角形的面积为_________.

  3.在同一三角形地块的甲、乙两张地图上,比例尺分别为 ,求甲地图与乙地图的相似
   比_____________.

  4.已知:等边分别是的内接三角形和外切三角形,则的周长的
   比_____________,面积的比_____________.

  5.求同一个圆的内接正六边形与其外切正六边形的周长的比_____________,面积的比_____________.

  6.如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、
   A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,则这样的P点有_____________个.
                    
                  第6题            第7题

  7.已知:矩形中,的三等分点,.若矩形与矩形
   相似,则 ______________.

  8.已知A、B、C、D点的坐标如图所示, 是图中两条虚线的交点,若相似,则点的
   坐标是__________________.
                 
              第8题                 第9题

  9.在正方形中,上一动点,(与不重合),使为直角,交正方形一边所在直线于点.
  (1)找出与相似的三角形.
  (2)当位于的中点时,与相似的三角形周长为,则的周长为多少?

  10.如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P.
  (1)若PC=PF,求证:AB⊥ED;
  (2)点D在劣弧AC的什么位置时,才能使,为什么?
                 

参考答案
  1.已知:等腰和等腰中,是底边,.
   求证:.
   证明:在等腰和等腰中,
      

  2.45

  3.,即

  4.分析:这样的题必须图,因为两三角形相似,设圆半径为,可求出
      从而可求得相似比为 ,所以周长的比是,面积的比是.
  5..
  6.3个,是1或6或2.8
  7.
  8.(4,-3)
  9.解:
  (1)与相似的图形可以是图(2),(3)两种情况:
    .
             
       (1)        (2)         (3)         (4)
  (2)如图(4), 当点位于的中点时,若另一直角边与交于点
    则
   
    ∴ 的周长比是
    ∴的周长是(还可以为).

  10.(1)证明:连CB、CO,则.
         即AB⊥ED
    (2)先分析出时,.
      连AE,当D在的中点时,
      又
     

来源:中国哲士网

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