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[组图]总复习——“统计与概率”

查询数九年上复习的详细结果
一、中考要求
考试内容 考试要求层次
A B C





数据的收集 了解普查和抽样调查的区别;知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果    
总体、个体、样本、样本容量 能指出总体、个体、样本、样本容量;理解用样本估计总体的思想 能根据有关资料,获得数据信息,说出自己的看法 能通过收集、描述、分析数据的过程作出合理的判断和预测,认识到统计对决策的作用,能表达自己的观点
平均数、众数、中位数 理解平均数的意义,会求一组数据的平均数(包括加权平均数),众数与中位数 能用样本的平均数估计总体的平均数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度  
统计表、统计图 会用扇形统计图表示数据 会列频数分布表,频数分布直方图和频数折线图 能利用统计图、表解决简单的实际问题
极差、方差 会求一组数据的极差、方差 在具体问题中,会用极差、方差表示数据的离散程度;能用样本的方差估计总体的方差  
频数、频率 理解频数、频率的概念;了解频数分布的意义与作用;能通过实验,获得事件发生的频率 能利用频数、频率解决简单的实际问题  

事件 了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义    
概率 了解概率的意义;知道大量重复实验时,可用频率估计事件发生的概率 会运用列举法(包括列表、树状图)计算简单事件发生的概率  
 
二、例题分析
  1.根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据,绘制如下统计图表:
  2005年北京市水资源分布图(单位:亿)       2004年北京市用水量统计图
        
         
                   2005年北京市用水情况统计表
  生活用水 环境用水 工业用水 农业用水
用水量
(单位:亿
13.38   6.80 13.22
占全年总用水量的比例
  (1)北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供.请
     你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图,并计算2005年全市的水资源总量
     (单位:亿);
  (2)在2005年北京市用水情况统计表中,若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿,请你先计算环
     境用水量(单位:亿),再计算2005年北京市用水总量(单位:亿);
  (3)根据以上数据,请你计算2005年北京市的缺水量(单位:亿);
  (4)结合2004年及2005年北京市的用水情况,谈谈你的看法.
  解:(1)初全2005年北京市水资源统计图见下图;
            
       水资源总量为亿
    (2)设2005年环境用水量为亿
       依题意得
       解得
       所以2005年环境用水量为亿
       因为
       所以2005年北京市用水总量为亿
    (3)因为,所以2005年北京市缺水量为亿
    (4)说明:通过对比2004年及2005年北京市的用水情况,能提出积极看法的给分.

  2.为减少环境污染,自2008年6月1日起,全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”).某班同学于6月上旬的一天,在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了“限塑令”实施前后,顾客在该超市用购物袋的情况,以下是根据100位顾客的100份有效答卷出的统计图表的一部分:
 
  “限塑令”实施后,塑料购物袋使用后的处理方式统计表
处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它
选该项的人数占总人数的百分比 5% 35% 49% 11%
  请你根据以上信息解答下列问题:
  (1)补全图1,“限塑令”实施前,如果每天约有2 000人次到该超市购物.根据这100位顾客平均一次
     购物使用塑料购物袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?
  (2)补全图2,并根据统计图和统计表说明,购物时怎样选用购物袋,塑料购物袋使用后怎样处理,能
     对环境保护带来积极的影响.
  解:(1)补全图1见下图.
             
       (个).
       这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个.
      
       估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋.
    (2)图2中,使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为
       根据图表回答正确给1分,例如:由图2和统计表可知,购物时应尽量使用自备袋和押金式环
       保袋,少用塑料购物袋;塑料购物袋应尽量循环使用,以便减少塑料购物袋的使用量,为环
       保做贡献.

  3.四张完全相同的卡片上,分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的恰好是中心对称图形的概率为( ).
  A.    B.    C.    D.1
  解:四张卡片中为中心对称图形的有“圆和矩形”两张,因此所求概率为
    所以选B.

  4.将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字做为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两个数的差.
  (1)请你用树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;
  (2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公
     平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
  解:(1)树状图如下:
         
       或列表如下:

1 2 3 4
1 0 1 2 3
2 0 1 2
3 0 1
       由图(表)知,所有可能出现的结果有12种,其中差为0的有3种,
       所以这两数的差为0的概率为:
    (2)不公平.
       理由如下:
       由(1)知,所有可能出现的结果有12种,这两数的差为非负数的有9种,
       其概率为:
       这两数的差为负数的概率为:
       因为,所以该游戏不公平.
       游戏规则修改为:
       若这两数的差为正数,则小明赢;否则,小华赢.

来源:中国哲士网

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