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教育资料 [组图]解直角三角形应用 文章
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1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为
，看这栋高楼底部的俯角为
，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)？
已知：如图，在
中，AD⊥BC于D，AD=120，
，
.求：BC.
中，∵
，且
中，∵
，且
，站在D处看A，测量仰角为
分析：设AC为h，DC为x，列关于x的方程.
中，∵
，且BD=5.
， ∴
， 解得
.
，A点在P点的北偏东
，
中，∵
名词解释：
(AC)的比叫做坡度(或坡比)，用字母i表示，即
； 
叫做坡角，
，背水坡的坡度
，堤高4.2米，共需多少土方？
，坡面AD的坡度
，坡面BC的坡度
，梯形高为4.2.
及V.
DE⊥AB于E， CF⊥AB于F
又∵ DC∥EF且DC=3
四边形DEFC为平行四边形， 
，且DE=4.2
=2.8
，且CF=4.2
立方米.
位置运动到与地面垂直的
位置时的示意图.已知
米，
米，
米.
的倾斜角
)；
米，试计算小明头顶由
点运动到
点的路径
的长度(精确到0.01米)
作
，分别交
延长线于
.
，
，
.
四边形
为矩形.
. 
中，
，
.
的倾斜角度数约为
.
，
.
.
的长
(米).
答：小明头顶运动的路径
的长约为1.60米. 
处观测到河对岸岸边有一点
，测得
的方向上，沿河岸向正东前行30米到达
处，测得
的方向上，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出这条河的宽度.
(参考数据：
，
)
，垂足为
，设
. 
中，
，
，
.
中，
，
，
，即
，
，
，
.
.经检验
，
，
交
， 1分
(米)
上点
方向上，从
)
(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
于点
，设
，
，
.
，
.
，
不会穿过保护区. 5分
天，则
，
；② 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种
⑵ 如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花
.
，有
，
的高度，在山脚下点
，塔底
米.求电视塔
，
，
，
.)
中，
.
.
中,
,
. 
.
(米).
的直径，
是
的中点，
交
于
，
.
的形状，并证明你的结论；
，
，求线段
的长.
是
.
.
是半圆
.
为公共边，
.
中，
，
.
，
.
，
.
，
， 
.
.
，
， 
.解得
.
中，
，
，
，
，
.
的长；
，
，试判断
的形状，
，
，求
的长.
解：(1)过
，垂足为
为矩形 
是等腰直角三角形
是正方形，
.
