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[组图]数学周末练习7(圆的有关概念)

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1．A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是( )
　　A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆上；
　　B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外；
　　C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外；
　　D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内

　　2．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则
　 　　BC=________．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　3．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_____cm．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　4．如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为________．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　5．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
　　(1)求sin∠BAC的值；
　　(2)如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
　　(3)求tan∠ADC的值．(结果保留根号)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　6．(上海市)如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E，F分别是边AC和BC上的中点，试判断四边形CEDF的形状，并加以说明．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　7．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
　　(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；
　　(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
　　　　　　　　　　　　　　　　

参考答案：
　　1．B 2．6 3．6 4．9

　　5．(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴sin∠BAC==
　　　 (2)∵OE⊥AC，O是⊙O的圆心，
　　　　　∴E是AC的中点，∴OE=BC=
　　　 (3)∴AC==4，∴tan∠ADC=tan∠ABC=.

　　6．四边形CEDF是菱形，说明理由(略)

　　7．(1)如图
　　　　　　　　　　　　
　　　 (2)解：过O作OC⊥AB于D，交弧AB于C，
　　　　　　　∵OC⊥AB，∴BD=AB=×16=8cm，
　　　　　　　由题意可知，CD=4cm，
　　　　　　　设半径为xcm，则OD=(x-4)cm，
　　　　　　　在Rt△BOD中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2，
　　　　　　　∴(x-4)2+82=x2，
　　　　　　　∴x=10，即这个圆形截面的半径为10cm．

来源：中国哲士网

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