1．回顾并巩固一元二次方程的根与系数的关系；
2．回顾特殊平行四边形的定义、性质和判定，加深对图形变换方法的理解；
3．回顾数据的分析解决实际问题
例题分析：
1．已知关于x的一元二次方程
.(1)若x=－2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；
(2)求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根.
解：(1)把x=－2代入方程，得
，即
.解得 
，
.当
时，原方程为
，则方程的另一个根为
.当
时，原方程为
，则方程的另一个根为
.(2)证明：
，∵对于任意实数m，
，∴
.∴对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根.
2．已知关于x的一元二次方程 
(其中m为实数)有实数根.(1)求m的取值范围；
(2)若m为正整数，求此方程的根．
解：(1)∵ 关于x的一元二次方程
(其中m为实数)有实数根，
，
．解得
．(2)当m为正整数时，m =1或m =2．
当m=1时，原方程化为
，解得 
；当m=2时，原方程化为
，解得 
．3．如图，把矩形纸片
沿
折叠，使点
落在边
上的点
处，点
落在点
处；(1)求证：
；(2)设
，试猜想
之间的一种关系，并给予证明．
(1)证明：∵四边形
是由四边形FEAB沿EF翻折而得，∴∠BFE=∠B′FE .
又∵AD∥BC，∴ ∠BFE=∠B′EF .
∴ ∠B′FE=∠B′EF ，∴B′E=B′F=BF.
(2)猜想：
证明：∵AE=A′E=a，AB=A′B′=b，BF=B′F=B′E=c，
又∵△A′B′E为直角三角形，
.
4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，∠A=60°.将△ABC沿AB边所在直线向右平移，记平移后它的对应三角形为△DEF．
(1)若将△ABC沿直线AB向右平移3 cm，求此时梯形CAEF的面积；
(2)若使平移后得到的△CDF是直角三角形，则△ABC平移的距离应为________cm．
解：(1)如图2，作CG⊥AB于G．
∵ Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，∠A=60°，∴
(cm)，
(cm)．∵ △DEF是将△ABC沿AB边所在直线向右平移3cm得到，
∴ AD=CF=BE=3(cm)，
(cm)．∴
.(2)△ABC平移的距离应为 1或4 cm ．
5．某地一商场贴出“五一”期间的促销海报，内容如图所示.某校一个课外实践活动小组的同学在商场促销活动期间，在该商场门口随机调查了参与促销活动的部分顾客抽奖的情况，以下是根据其中200人次的抽奖情况画出的统计图的一部分：
(1)补全获奖情况频数统计图；
(2)求所调查的200人次抽奖的中奖率；
(3)如果促销活动期间商场每天约有2 000人次抽奖，请根据调
查情况估计，该商场一天送出的购物券的总金额是多少元？
解：(1)答案见图；
(2)所调查的200人次抽奖的中奖率为
.(3)
(元)答：根据调查情况估计，该商场一天送出的购物券的总金额是13 350元．
6．某单位欲招聘一名员工，现有
三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩(单位：分)分别用两种方式进行了统计，如表一和图一.
(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
(2)竞聘的最后一个程序是由该单位的
名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如图二(没有弃权票，每名职工只能推荐一个)，请计算每人的得票数；
(3)若每票计
分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按
的比例确定个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功．
解：(1)90；补充后的图如下：
(2)A：
B：
C：
(3)A：
(分)B：
(分)C：
(分)所以，
能竞聘成功．
