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[组图]第一学期期中测试初三年级数学试卷

查询数九年上复习的详细结果
(考试时间为120分钟,试卷满分为120分)
期中试卷
一、选择题(每小题4分,共32分.下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.)
  1.中国疾病预防控制中心食品安全专家推算出,一个7千克重的婴幼儿,如果每天吃150克奶粉,那么
    奶粉中的三聚氰胺含量不能超过0.00225克,将这个含量表示成科学记数法为(  ).
  A.克    B.克    C.克    D.

  2.已知,若对应边,则它们的面积比等于(  ).
  A.    B.    C.    D.

  3.如图,CD是的直径,AB是弦,,则的度数为(  ).
  A.    B.    C.    D.

  4.如果一个圆锥的侧面积为,母线长为5cm,那么这个圆锥的底
    面直径为(  ).
  A.4cm    B.5cm    C. 3cm    D.6cm

  5.抛物线的顶点坐标是(  ).
  A.(1,2)    B.(-1,2)    C.(1,-2)    D.(-1,-2)

  6.已知抛物线上有三个点A(1,)、B(2,)、C(),则
    大小关系为(  ).
  A.    B.    C.    D.

  7.函数在同一坐标系的图象可能是(  ).
  

  8.已知⊙A的圆心为点A(-1,0),且半径为1.现在⊙A沿x轴向右运动,当⊙A第一次与
    有公共点时,点A移动的距离是(  ).
  A.    B.2    C.    D.

二、填空题(每小题4分,本题共16分)
  9.已知正方形的半径为2cm,则它的边心距为___________cm.

  10.一个多边形有9条对角线,则这个多边形有___________条边.

  11.已知两圆相切,且圆心距是1cm.若其中一圆的半径是3cm,那么另一个圆的半径是________cm.

  12.如图所示,已知抛物线经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐
    标分别为,其中,则下列结论中:
    (1),(2),(3),(4)
    正确的有___________.

三、解答题(每小题5分,本题共25分)
  13.计算:

  14.用配方法解关于的方程:

  15.已知:如图,中,,求的长.
                  

  16.已知:如图,的顶点坐标分别为(2,-2)、(3,1)、(1,2).试以原点为位似中心,作出相似比为2的,并写出各对应点的坐标.
                 

  17.已知:如图,在⊙O中,CD经过圆心O,且于点D,弦CF交AB于点E.
    求证:
                  

四、解答题(第18题7分,第19题5分,本题共12分)
  18.已知二次函数
  (1)用配方法将函数解析式化为的形式;
  (2)当为何值时,函数值
  (3)列表描点,在所给坐标系中出该函数的图象;
  (4)观察图象,指出使函数值时自变量的取值范围.
               

  19.如图,这是从正方形剪裁下一个最大圆形材料后剩下的一块废料,其中AO=BO,并且AO⊥OB,当AO=1时,求在此图形中可裁剪出的最大的圆的面积.
                

五、解答题(每小题6分,本题共12分)
  20.2008年奥运会结束后,某奥运场馆每天都吸引着大量的游客前来观光.事实表明,如果游客过多,不利于保护场馆设施,为了实施可持续发展,兼顾社会效益和经济效益,该场馆拟采用浮动门票价格的方法来控制参观人数.已知每张门票原价为40元,现设浮动门票为每张元,且,经市场调研发现,每天参观的人数与票价(元)之间存在着如图所示的一次函数关系.
  (1)根据图象,求之间的函数关系式;
  (2)设该场馆一天的门票收入为元,试写出关于的函数关系式;
  (3)试问:当门票定为多少时,该场馆一天的门票收入最高?最高门票收入是多少元?
                 

  21.已知关于的方程
  (1)求证:无论取任何实数,方程总有实数根;
  (2)若等腰的一边长,另两边恰好是这个方程的两个根,求的周长.

六、解答题(本题共5分)
  22.在四边形ABCD中,∠DAB=120°,对角线AC平分∠DAB.
  (1)如图1,当∠B=∠D=90°时,求证:AB+AD=AC;
  (2)如图2,当∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明.
             

七、解答题(本题满分6分)
  23.在中,,O为AB上一动点.以为圆心,为半径的圆交于点,过于点,当O为的中点时,如图①,我们可以证得的切线.
  (1)若点沿向点移动,如图②,那么是否仍相切?请写出你的结论并证明;
  (2)若相切于点,交于点(如图③).设的半径长为3,,求的长.
     

八、解答题(本题满分6分)
  24.如图,对称轴为直线的抛物线经过点(6,0)和(0,4).
  (1)求抛物线的解析式;
  (2)设点()是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以为对角线的平行四边
    形.求的面积之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
  (3)当(2)中的的面积为24时,请判断是否为菱形?
                 

九、解答题(本题满分6分)
  25.抛物线轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为
  (1)求二次函数的解析式;
  (2)在抛物线对称轴上是否存在一点,使点两点距离之差最大?若存在,求出点坐
    标;若不存在,请说明理由;
  (3)平行于轴的一条直线交抛物线于两点,若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的
    半径.

数学试卷答案
一、选择题
  1.C 2.D 3.A 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C

二、填空题
  9. 10.6 11.4或2 12.(1)(3)

三、解答题
  13.
  14.当k≤1时,;当k﹥1时,x无实根.
  15.12.
  16.图略,A′(4,-4), B′(6,2), C′(2,4).
  17.提示:利用垂径定理证出弧相等,在证∠CBA=∠F,从而证出△CBE和△CFB相似,再证明比例关系.

四、解答题
  18.(1)(2)3或(3)略(4)0﹤x﹤2.

  19.由题意,过点A、B作AO、BO的垂线交于点C.
    则可证 四边形CBOA是正方形且是大正方形的四分之一.
    所以点C是的圆心.
    连结CO,设点D是CO上一点,以点D为圆心作圆切AO、BO于E、F,切于N点.
    则⊙D是最大的圆.
    过D点作DM⊥CA于M,连结DE、DF,则可证四边形MDEA是矩形.
    设⊙D半径为x,则
    解得(不合题意,舍去).
    答:最大圆的半径为

五、解答题
  20.(1)设函数解析式为,由图象知:直线经过两点,
      则解得
      *函数解析式为
    (2),即
    (3)
      *当票价定为60元时,该景点门票收入最高,此时门票收入为180000元.

  21.(1)方法一:
          所以无论k取任何实数,方程总有实数根.
      方法二:
         
          ,即无论k取任何实数,方程总有实数根.
    (2)分两种情况考虑:
      若,则,方程为,所以
      此时,,不能构成三角形,舍去.
      若,则,所以,方程为
      此时可以构成三角形.
      综上所述,的周长为

六、解答题
  22.(1),AC平分
     
     
     
     
     
    (2)作的延长线于M,作于N.
      又AC平分
      可证(AAS).
     

七、解答题
  23.(1)相切.
      证明:连结
         .  
         又
        
        
        
        
         相切.
    (2)解法一:连结
          的切线,
          又四边形为矩形.  
         
          设,则
          相切,
          即,解得的长度为4.
      解法二:(上同解法一)
          ,则
         
         
          即,解得
          的长度为
      解法三:(上同解法一)
         
          在中,
         
          又相切,
          .  
         
          ,即的长度为4. 

八、解答题
  24.(1)由抛物线的对称轴是,可设解析式为
      把两点坐标代入上式,得
      解之,得
      故抛物线解析式为,顶点为
    (2)在抛物线上,位于第四象限,且坐标适合
      ,即表示点的距离.
      的对角线,
     
      因为抛物线与轴的两个交点是
      所以,自变量的取值范围是
    (3)根据题意,当时,即
      化简,得.解之,得
      故所求的点有两个,分别为
      点满足是菱形;
      点不满足,所以不是菱形.

九、解答题
  25.(1)设抛物线的解析式为
      ∵点在抛物线上,
      ∴ 解得
      ∴抛物线的解析式为
    (2)
      ∴A(,0),B(3,0).
      ∴
      ∴PA=PB,
      ∴
      如图1,在△PAC中,
      当P在AC的延长线上时,
      设直线AC的解析式为
      ∴解得
      ∴直线AC的解析式为
      当时,
      ∴当点P的坐标为(1,)时,的最大值为
    (3)如图2,当以MN为直径的圆与轴相切时,
      ∵点N的横坐标为
      ∴
      ∴
      解得

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