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初中三年级（上）数学教学目标单元检测题

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初中三年级（上）数学教学目标单元检测题

《第二十五章：解直角三角形》

一、填空题：

1、某人背对路灯离路灯1m处时，影长为2m，他再往前走2m时，影长为    m。

2．在Rt△ABC 中，∠C＝90°， ， ，则 ______。 3．已知Rt△ABC，∠C＝90°，若已知 、 的长求∠A，则直接采用的关系式为_______。 4、求值：cos30°=       ，tan60°=           ，cot45°=       

5、已知等边三角形的边长是6cm，这个等边三角形的高是   cm，面积是   cm2

6、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为16cm，则底角的余弦值为    

7、                  如图∠  的项点在坐标原点，始边在x轴的正半轴，点P（4，3）是角 的终边上一点，则sin  =         ，cos  =         ，cot  =         

8、               如图，从A处观测C处的俯角 =42°A到C处的高度AB=120m，则斜坡AC的长为         m，水平距离BC为     m（参考数据：sins42°≈0.669，cos42°≈0.743，tan42°≈0.900。结果精确到1m）

9、已知45°＜  ＜90°，用“＞” 或“＜”符号填空：sin        cos  ；tan          cot  ；sin           tan 

10、                 如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽DC=10m，坝高15m，斜坡AD的坡度  1=1:2，斜坡BC的坡度    

2=3:4，则坡底宽AB=          m

11、△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且a:b:c=3:4:5，那么sinA=         ，cosA=        ，tanB=      

二、选择题：

12、把一个直角三角形的各边都扩大3倍，那么它的各锐角的正弦值（   ）

A、扩大3倍     B、缩小为原来的     C、不变      D、以上都不对

13、在△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，那么sinA=（   ）

A、       B、        C、         D、     

14、若∠ 是锐角，且cos  =3m－2，则m的取值范围是（   ）

A、 ＜m＜1       B、2＜m＜3       C、0＜m＜1     D、＜m＜ 

15、Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=   ，则sinB=（   ）

A、           B、          C、             D、   

16、在同一时刻，一竹竿高2m，影长3m，而一大楼的影长是45m，这个大楼的高是（   ）

A、15m          B、67.5m          C、20m          D、30m

17、Rt△ABC中，∠C=90°若∠A=30°，AC=     ，则BC=（    ）

A、            B、2           C、             D、6

18、           如图，C、D、B在同一直线上，∠ACB=30°，∠ADB=45°，CD=14，∠ABC=90°，那么AB=（    ）

A、   ＋7        B、   ＋7      C、   －7      D、  ＋7

19、下列说法正确的是（    ）

A、在Rt△ABC中，若tanA=   ，则a=3，b=4

B、在△ABC中，若a=3，b=4，则tanA=  

C、在Rt△ABC中，∠C=90°，则sin2A＋sin2B=1

D、tan75°=tan(45°＋30°)=tan45°＋tan30°=1＋   

20、已知一斜坡的坡度  =1:3，坡长100m，则斜坡的高度为（   ）

A、            B、50           C、           D、         

21、              如图，∠  的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点P的横坐标是3，且tan  =  ，则OP=(   )

    A、3        B、4         C、           D、5

22、两座灯塔A和B与观测站C的距离相等，若灯塔A在C的北偏东60°方向上，灯塔B在C的东南方向，则A在B的（   ）

A、北偏东7.5°  B、北偏西7.5° C、南偏东7.5°    D、南偏西7.5°

三、解下列各题：）

23、计算：

（1）                                    


（2）sin30°－cos245°＋  cot260°＋sin260°

24、如图，△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=     ，求∠A的四个三角函数值。

25、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD是斜边上的高，且CD=2，求△ABC各边的长（5分）

26、 如图，水库的大坝横截面是一个梯形，坝顶宽CD=4m，坝高3m，斜坡AD的坡度为1:2.5，斜坡BC的坡度为1:1.5，若大坝长200m，求这个大坝所用的土方是多少？（5分）

27、 如图，在200m高的山顶A处测得一电视塔的塔顶C与塔基D的俯角分别为30°和60°，求电视塔的塔高

来源：中国哲士网

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