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初三化学教案：第二章 我们身边的物质　第3－4节

上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题。全班有四十多个同学举手要发言。提出的问题形形色色，五花入门。这并不是浪费时间，恰恰是让学生参与进来，感受理解去括号的法则。通过一个个问题的提出，尽管老师还没有把去括号的法则推到台前，学生就已基本掌握了。这对降低本节课的难度取到了很好的作用。

老师：再请大家观察

a－（b+c）= a－b－c …… ①

a+（b－c）= a+b－c …… ②

这两个式子有什么特点？

学生E：这两个式子，左边有括号，右边没有括号。就是把括号去掉了。

老师：这位同学说得很好，（课件演示）

a－（b+c）===== a－b－c …… ①

a+（b－c）===== a+b－c …… ②

有括号 去掉了括号（没有括号）

（画外音）去括号在数学课里是一个经常有的内容，也是一个重要的内容，去括号是不是就是很随便地把一个括号丢掉呢？不是的话，怎样去括号呢？

评析：教师这么说，实际上是想引起有的同学的注意和重视，切实掌握好去括号的法则。

学生F：去掉一个括号，要看这个括号前面的符号是正还是负，如果这个括号前面是一个“+”号，那么去掉这个括号和它前面的“+”号，里面的每一项都不变号，原来是怎样的符号还是怎样的符号；如果括号前面是“－”号，那么去掉这个括号和它前面的“－”号，里面的每一项都要改变符号，原来是正号的变为负号，原来是负号的变正号。

老师：这位同学说得好不好？不来点掌声吗？（课件演示）

概括：去括号法则：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

教师：请大家例举一些出括号的式子来。

学生G：+（a+b－c）=a+b－c， －（a+b－c）= －a－b+c

学生H：x－（y－z）=x－y+z， x+（y－z）=x+y－z

…………

评析：教师在得出去括号的法则以后，并不是马上进入下一个环节，而是继续让学生举例，巩固去括号法则。符合实践，认识，实践的认知规律。

教师：（课件演示）式子 －2（a2－2ab+b2）的括号怎么去？请同学们讨论，并派代表回答，它与式子 －（a2－2ab+b2）去括号有什么异同点？

评析：这是本节课的一个难点之一，教师提出来，让学生参与讨论，达到突破难点的目的。

学生I：这两个式子的相同点：一是括号里的项相同，二是括号前面都有一个“－”号；不同点是第一个式子前面有一个“2”，第二个式子前面没有“2”。

老师：第二个式子前面没有“2”，是不是就表示没有一个数呢？有的话是一个什么样的数？

学生I1：有，有一个“1”，只是没有写出来。

老师：说得非常好！第二个式子前面连同“－”号一起有一个“－1”

（课件演示） －（a2－2ab+b2）= －1×（a2－2ab+b2）

= －1×（a2）－ 1×（－2ab）－1×（b2）

= －a2 +2ab－b2

老师：上面这个式子去括号，实际上我们是用什么方法来做的。

学生I2：乘法的分配律。

老师：你说得很对，我们完全可以用乘法的分配律来理解去括号的法则。你能不能用刚才的方法，即用乘法的分配律把－2（a2－2ab+b2）中的括号去掉？

学生I2：能够。－2（a2－2ab+b2）

= －2×a2－ 2×（－2ab）－2×b2

= －2a2+4ab－2b2

评析：教师通过类比归纳，由浅入深，使一个难于掌握的内容比较轻松地得解决。

三．应用迁移、巩固提高（课件演示）

例1：去括号：(口答,看谁答得又快又准)

(1) x+(y-z) (2) x-(y-z)

(3) x+(-y+z) (4) x-(-b-c)

(5) –(m-n+p) (6) +(a-b+c)

(前面四个同学都回答得很好,第五题在回答时出现了一点问题)

学生J： –(m-n+p) = –m+n+p

众学生：不对。加p应该是减p。

学生J：是减p，是我说快了。

老师： 老师相信你是说快了。不过我们还得小心，有的去括号可不就是这么简单的三项，我们一定要看清楚括号前面“+”号，还是“-”号。是“-”的话，里面的每一项都要改变符号。

例2：先去括号，再合并同类项：

(1) ( a+b-c) + (a-b+c)- (a-b-c)

(2) (x2+2xy+y2) –(x2-2xy+y2)

(3) 3(2x2-y2)-( 3y2-2x2)

解 (略)

例3：计算 (1) x2 –2(xy-y2) –y2

(2) 5(a2-2ab+b2)-3 (a2-2ab+b2)-2(a2-2ab+b2)

学生K：(2) 解：5(a2-2ab+b2)-3 (a2-2ab+b2)-2(a2-2ab+b2)

= 5a2-10ab+5b2 -3a2+6ab-3b2- 2a2+4ab-2b2

=（5a2-3a2-2a2）+（-10ab+6ab+4ab）+（5b2-3b2-2b2）

=（5-2-3）a2+（-10+6+4）ab +（5-3-2）b2

=0

老师：做得很对吧。同学们，这道题除了这样做以外，你还有没有其它的方法呢？

学生K1：有，可以把a2-2ab+b2看作一个整体，我是这样解的：

原式= （5-3-2）（a2-2ab+b2）=0×（a2-2ab+b2）=0

老师：非常好！整体代入（整体思想）是解答数学问题的一个重要数学思想。运用整体思想解题，往往会给我们带来意相不到的方便，应该引取我们和注意。

四．总结反思、拓展升华（略）

反思：去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方。在整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号。在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意。本节遗憾的地方是没有让学生平常出现的错误充分地显露出来，加以注意。

湖南省岳阳市第四中学 吴明强 邮编：414000

作者：中学数学高级教师， 岳阳市第四中学年级组长（教案和教学设计）课件“去括号”教学案例与评析教育资源

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来源：中国哲士网

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