2.认识平移定义
生:在平面内,将一个图形沿某一方向移动一定距离,这种图形运动叫平移.(同时教师板书,一、认识平移定义1.定义……)
师:大家知道了什么叫平移,那么从哪几方面理解定义呢?请同学们分小组讨论,开始.
讨论结束.
师:请同学们把你们小组讨论的结果派一名代表交流一下.
甲组代表:在平面内而不是在空间.乙组代表:移动一定的距离说明平移前后图形形状,大小不变.丙组代表:图形运动说明运动前后图形位置改变了.
(同时教师板书:2.理解(1)在平面内;(2)形状,大小不变;(3)位置改变.
3.举生活中平移实例
师:同学们理解的很全面,我们挖掘了定义的基本内涵,同时也知道了平移的特征.那么在我们的生活中,还有哪些平移现象呢?
生甲:磁悬浮,列车从一位置运动到另一位置,剖面图形的运动。
生乙:高速公路上行驶的汽车的平面图形的运动。
生丙辩:不对.因为高速公路上有弯道,不是沿某一方向的运动.
师:大家同意谁的看法?
生齐:生丙的看法.
师:我也同意生丙的看法.
学生还列举了很多实例,铝合金拉窗的运动,沿直线运动的台球的俯视图的运动等.
师:我感觉同学们真的了不起,观察生活能力很强,更说明生活中有数学,数学离不开生活.
4.探究平移性质
(1)演示电视机侧面平移过程,介绍对应点,对应线段,对应角。
(2)想一想中的通过课件展示三个问题,学生口答,教师调控及时评价反馈.
师:通过以上三个问题,你发现了什么重要结论?
生:①对应线段平行且相等;②对应点所连的线段平行且相等;③对应角相等.
师:同学们总结的很精炼,全面准确。我们明确了平移的性质,那么平移的性质有什么应用呢?我们一起研究下面的练习,见大屏幕.
三、发展思维,应用拓展
1.标准问题
例1随堂练习1,学生口答完成,教师及时调控并关照学生的个体差异.
2.变式问题
下列图形运动是平移吗?课件演示图形运动过程,考查学生对平移概念的理解程度.
3.应用问题
为装饰房屋,设计模具,考查学生综合应用能力.
四、归纳总结,交流体会
1.课堂小结
从生活中感悟数学,运用数学知识解决生活中的问题.
2.师:同学们想学的知识学会了吗?