（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）
班级__________ 学号_________ 姓名___________ 分数__________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图案是轴对称图形的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法中，正确的是（ ）．
A．0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是4
C．
的立方根是4 D．
的立方根是
3．下列各式中，正确进行因式分解的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．如图，数轴上点
表示的数可能是（ ）.A．
B．
C．
D．
第4题图 第5题图
5．如图，已知OA=OB，点C在 OA上，点D在 OB上，OC=OD，AD和BC相交于 E，则图中全等三角形共
有（ ）对．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：
■=
▲
中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（ ）．
A．64，8 B．24，3 C．16，2 D．8，1
7．已知α是等边三角形的一个内角，β是顶角为30°的等腰三角形的一个底角，γ是等腰直角三角形
的一个底角，则α、β、γ三个角按从小到大排列为（ ）．
A．
B．
C．
D．
8．等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（
，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（ ）．
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
9．如图，正方形ABCD的边长为4，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则
PM+PN的最小值是（ ）．
A．4 B．2 C．
D．8
第9题图 第10题图
10．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点
为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．若关于x的二次三项式
是一个完全平方式，则a=___________．12．如图是一个数值转换机，若输入的a值为
，则输出的结果是___________．
13．已知点A（a，
）和B（3，b），当满足条件___________时，点A和点B关于y轴对称．14．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=___________度．
第14题图 第16题图
15．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是___________．
16．如图所示，在
中，
，
是
的平分线，交
于
点，若
，
，则
的面积是___________．17．在△ABC中， AB=AC，AB的垂直平分线交AC于E，若△BCE的周长为14cm， BC=5cm，则AB=_____cm．
18．已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件
的E点的坐标___________．
三、计算题（每小题4分，共16分）
19．计算：
． 20．因式分解：
．21．先化简再求值：
，其中
．22．已知关于x的多项式
因式分解以后有一个因式为．试求m的值，并将多项式因式分解．四、证明和计算（每小题5分，共15分）
23．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．
求证：AF=DE．
24．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
25．如图，AD是等腰三角形ABC的角平分线，其中AB=AC，连接BF、CF．
求证：∠BFD=∠CFD．
五、动手操作（第26题6分，第27题4分，共10分）
26．
（1）请画出
关于
轴对称的
（其中
分别是
的对应点，不写画法），并写出
三点的坐标：
．（2）在y轴上求作一点P，使
最小（写出作法）．27．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用四种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．
六、解答题（第28题7分，第29题6分，共13分）
28．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
29．如图，在五边形ABCDE中，∠B＝∠E，∠C＝∠D，BC＝DE，M为CD中点．
求证：AM⊥CD．
七、附加题（本题10分，记入总分，但总分不超过100分）
30．已知
三边a、b、c，满足条件
，试判断的形状，并说明理由．31．已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．
求证：AP平分∠BPC．
参考答案
一、选择题
1．B 2． D 3． B 4． B 5 ．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．B
二、填空题
11．
8 ； 12． -1； 13． a=-3，b=-2； 14． 70； 15． 12； 16．
mn； 17． 9； 18． (1，5) (1，-1) (5，-1)三、计算题
19．
20．
21．
22． m =
， (3x-1)(x+
)四、证明和计算
23．证明：
即
在
与
中 AB=DC
BF=CE
24．解：
又
又
25．证明：
平分
为
边中垂线
即
为等腰
底边高线
五、动手操作
(1)
(2，3)，
(3，1)，
(-1，-2) (2) 略
27．
六、解答题
28．证明：连接
为等边三角形，
为
中点 
又
等边
中
又
为
中点29．证明：分别延长
交于点
； 分别延长
交于点
同理: 
在
和
中
为等腰
底边中点
七、附加题
30．解:
31．证明：延长PB至D使BD=CP，连结AD
为等边三角形
在
与
中
为等边三角形
即AP平分
