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[组图]命题与平移

查询数七年下单元1的详细结果
第一部分：命题
一．命题
　　什么叫做命题？
　　判断一件事（真假）的语句，叫做命题。（高中会常用小写拉丁字母表示）
　　需要大家注意的事，什么样的语句才叫做可以判断（真假）呢？看几个例子。
　　1、这样的语句可以判断：
　　　 ；
　　　 3是12的约数；
　　　 0.5是无理数。（这个语句是命题，请大家注意命题的判断与对错无关，只有在分辨命题的真假时才
　　　 判断正误）
　　2、这样的语句不可判断的：
　　（1）疑问句；（不可判断，例如问“吃了吗？”）
　　（2）祈使句；（例如：作直线AB平行于直线CD）
　　（3）不明确的（例如：这是一棵大树）
　　　 　①概念不能不清晰、模糊：如，这是条“小河”，就算规定了流量的限制，但它不是公认的。
　　　 　②标准不能变。
　　　 　③角度不能不同。
　　3、（我们会经常遇到。可能行，也可能不行，所以叫做开语句，也叫做条件命题，它是在某
　　　 些条件下成立，所以一般不会特别对它进行“是否是命题”的判断）
　　　 需要注意的：是命题吗？
　　　 答：是命题，而不是开语句，因为这个语句可以判断真假。
　　4、反意疑问句（表示肯定，有判断）

　　1、判断下列语句是否是命题：
　　（1）过点A作直线AB∥CD。
　　（2）对顶角相等吗？
　　（3）两条直线相交，对顶角互补。
　　（4）两条直线平行，没有交点。
　　答案：（1）不是（祈使句，作图）；
　　　　　（2）不是（疑问句，不可判断）；
　　　　　（3）是（虽然是不对的，但是它可以判断真假）；
　　　　　（4）是。

二．*初中阶段常见的表示逻辑关系的词——或、且、非（不、无、不是，没有等），请注意区分

三．我们发现，如果把命题的结构弄清楚，会对我们的判断非常有帮助。
　　2、“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行”
　　“如果”后接的部分称为题设，“那么”后接的部分称为结论。命题如果具有“如果……那么……”的形式，就非常容易分析清楚它的结构特征。但是有些时候命题的题设和结论不明显，没有写成“如果……那么……”的形式，那就需要我们学会对它进行分析和改写了。
　　1、题设（条件），结论——鉴别，复原
　　3、指出下列命题的题设和结论。
　　（1）内错角相等，两直线平行。
　　（2）两直线平行，同旁内角互补。
　　（3）邻补角互补。
　　（4）平行于同一直线的两条直线平行。
　　答：（1）题设是内错角相等，结论是两条直线平行。
　　　　（2）题设是两条直线平行，结论是同旁内角互补。
　　　　（3）题设是两个角是邻补角，结论是这两个角互补。
　　　　（4）题设是两条直线平行于同一直线，结论是这两条直线平行。

　　2、“如果……那么……”——改写
　　4、将命题改写为“如果……那么……”的形式。
　　（1）对顶角相等。
　　（2）末位是4的整数能被2整除。
　　（3）同位角相等，两直线平行。
　　答：（1）如果两个角互为对顶角，那么它们相等。
　　　　（2）如果一个整数的末位是4，那么它能被2整除。
　　　　（3）如果两条直线被第三条直线所截得到的同位角相等，那么这两条直线平行。

四．我们还可以再来判断一下命题的真假。
　　现阶段我们主要判断的是以题设正确为前提的命题。
　　真命题：如果题设成立，那么结论就一定成立的命题。
　　假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题。

　　5、判断下列命题的真假。
　　（1）如果AM＝MB，那么点M为AB中点；
　　（2）若ab＝0，则a＝0；
　　（3）邻补角的平分线互相垂直；
　　（4）两直线相交邻补角相等，则这两条直线互相垂直；
　　（5）互补的两个角一定一个为锐角，一个为钝角；
　　（6）大于直角的角是钝角；
　　（7）如果两个角不相等，那么它们不是对顶角。

五．命题与定理的关系
　　在几何学习过程中，我们会遇到一些几何图形的判定、性质等，它们的正确性都是可以经过推理证明的，这样得到的真命题称之为定理。

六．应用：文字语言——数学语言（翻译）
　　6、求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。
　　已知：AB∥CD，直线EF交AB、CD
　　　　　分别于M、N两点，MP平分
　　　　　∠BMN，NQ平分∠CNM
　　求证：MP∥NQ
　　证明：略

第二部分 平移
一、你感觉什么叫“平移”
　　下面展示的图案能由平移得到吗？
　　　　　　　
　　　　　　
　　我们会发现右下角的环形的图案和其他图形有些不同，其它的图案都有一个局部和其他部分重复。如果给大家一个局部，你就能够复制很多很多类似的图案。

二、平移的定义
　　请大家注意，移动前后的图形“可以重合上”、“形状一样”、“大小一样”、 “把一个图形整体向一个方向移动”、“新图形中的每一个点都是由原图像中的某一点移动后得到的”等等。这些作为定义都不太合适。
　　例如，“新图形中的每一个点都是由原图像中的某一点移动后得到的”这并没有规定移动的方式，如果旋转或者翻折也可以满足这个要求。
　　在比如，移动前后的图形“可以重合上”也不能够作为定义。我们给大家展示这样一个变化过程：
　　　　
　　重合可能是图形经过平移和旋转两次变换后得到的。
　　注意：“不是图形整体向一个方向移动，就不是平移了。”
　　恰当的定义：“把一个图形整体沿某一直线方向移动得到一个新图形，图形这样的移动，叫做平移”。

三、平移的性质
　　（教材上有关平移的特点的描述还有很多，其实它在说的是平移前后图形具备的特点，可以看作是平移的性质）
　　（1）新图形和旧图形形状、大小完全相等。
　　（2）新图形中的每一个点都是由原图形中的某一点移动后得到的,连接各组对应点的线段平行且相等。
　　　　 但是，这样的性质描述有一个特例需要大家注意。
　　　　
　　如图，我们将线段GH沿直线GH方向平移时，会发现在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上，此时无法用“对应点的线段平行”很好的描述。所以，我们还可以将平移的性质描述为：图形上每个点的移动方向和距离均相同。

四、注意：图形平移的方向不一定是水平的
　　　

　　7、下列哪幅图中的两个图形不是通过平移得到的？
　　　　
　　　　　　　　 A 　　　　　　　　　B 　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　 D
　　答案：B

　　8、请在给定图上绘制平移图案
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　解答：方法很多，例如：
　　　　　　　　　
　　　　 　　　　　

来源：中国哲士网

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