周末练习
1．判断正误：
( )①一个数与它的相反数的商为-1
( )②两个数的商为-1，则这两个数互为相反数
( )③两个数的和等于0，则这两个数的商为-1
( )④两个有理数之和大于其中任意一个加数
( )⑤两数之和为正数，则这两个数一定都是正数
( )⑥若m < 0 < n，则mn < n - m
( )⑦只有1的倒数等于它本身
( )⑧相反数等于它本身的数是0
( )⑨绝对值大于它本身的数是负数，绝对值等于它本身的数是0
( )⑩有奇数个负因数的乘积为负数
2．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为26.8，则这两个数是________．
3．数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数?
4．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )
A．正数 B．正数或O C．负数 D．负数或0
5．一个数比它的相反数小，这个数是( )
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
6．比-6的相反数大7的数是________
7．-(-8)的相反数是________，+(-6)是________的相反数，a-b的相反数是________，
8．若-x=9，则x= ________
9．若a是不小于-1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢?
10．如下图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C
表示的数为1，则点A表示的数为( )
A．7 B．3 C．-3 D．-2
11．数a的倒数是( )
A．
B．
C．
D．
12．多选题：若
，则下列说法中一定正确的有( )A．
B．
C．
D．
E．
F．
13．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，
且|e|=1，那么
的值为________．
14．a为有理数，下列说法正确的是 ( )
A．
为正数 B．
的值不小于
C．
为负数 D．
为正数15．式子
的最大值是________ ，当它取最大值时，a与b的关系是________16．下列各组数中，结果一定相等的为( )
A．
与
B．
与
C．与 D．与17．三个连续奇数排成一行，第一个数为x，最后一个数为y，且
．不能表示中间的奇数的是( )A．
B．
C．
D．
18．观察下列各式：
……
猜想：
________． 19．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下：
2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
2+4+6+8+10=30=5×6
……
2+4+6+…+2n=________．
利用上式计算：(1)2+4+6+…+200；(2)40+42+44+…+400．
20．阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、占两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
(1)如图2，点A、B都在原点的右边，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
(2)如图3，点A、B都在原点的左边，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|
(3)如图4，点A、B在原点的两边，
|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|
回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是________，
数轴上表示-2和-5两点之间的距离是________，
数轴上表示-1和3两点之间的距离是________．
(2)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x=________．
(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是________．
参考答案：
1．①×②√③×④×⑤×⑥√⑦×⑧√⑨×⑩×
2．±13.4
3．C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6．
4．B 5．B 6．13
7．-8， 6 ， b-a
8．-9
9．解：由题意知-1≤a≤3，而-1、a、3的相反数分别是1、-a、3．
∴ -a在1和-3之间 故-3≤-a≤1
∴ a的相反数是不小于-3又不大于1的数．
10．D （提示：考查数轴上两点之间的距离，若A点对应a，B点对应b，则AB=|a-b|．）
11．D
12．C，E，F
13．0
14．D
15．5， a+b=0
16．C 17．C
18．
（提示：
）19．
；10100；3982020．(1)3， 3， 4 (2)
， 
或1 (3)
