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[组图]周末练习1 (有理数的概念)

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周末练习1 (有理数的概念)
周末练习
　　1．判断正误：
　　( )①一个数与它的相反数的商为-1
　　( )②两个数的商为-1，则这两个数互为相反数
　　( )③两个数的和等于0，则这两个数的商为-1
　　( )④两个有理数之和大于其中任意一个加数
　　( )⑤两数之和为正数，则这两个数一定都是正数
　　( )⑥若m < 0 < n，则mn < n - m
　　( )⑦只有1的倒数等于它本身
　　( )⑧相反数等于它本身的数是0
　　( )⑨绝对值大于它本身的数是负数，绝对值等于它本身的数是0
　　( )⑩有奇数个负因数的乘积为负数

　　2．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为26.8，则这两个数是________．

　　3．数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数?

　　4．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )
　　A．正数　　　 B．正数或O　　　 C．负数　　　 D．负数或0

　　5．一个数比它的相反数小，这个数是( )
　　A．正数 　　　B．负数　　　 C．非负数 　　　D．非正数

　　6．比-6的相反数大7的数是________

　　7．-(-8)的相反数是________，+(-6)是________的相反数，a-b的相反数是________，

　　8．若-x=9，则x= ________

　　9．若a是不小于-1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢?

　　10．如下图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C
　　　　表示的数为1，则点A表示的数为( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．7　　　 B．3　　　 C．-3　　　 D．-2

　　11．数a的倒数是( )
　　A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．

　　12．多选题：若，则下列说法中一定正确的有( )
　　A．　　　 B． 　　　C． 　　　D．
　　E． 　　F．

　　13．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|e|=1，那么的值
　　　　为________．

　　14．a为有理数，下列说法正确的是 ( )
　　A．为正数 　　　　B．的值不小于
　　C．为负数　　　　D．为正数

　　15．式子的最大值是________ ，当它取最大值时，a与b的关系是________

　　16．下列各组数中，结果一定相等的为( )
　　A．与　　 B．与 　　C．与　　 D．与

　　17．三个连续奇数排成一行，第一个数为x，最后一个数为y，且．不能表示中间的奇数的是( )
　　A． 　　　B．　　　 C．　　　 D．

　　18．观察下列各式：
　　
　　
　　
　　
　　……
　　猜想：________．

　　19．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下：
　　2=1×2
　　2+4=6=2×3
　　2+4+6=12=3×4
　　2+4+6+8=20=4×5
　　2+4+6+8+10=30=5×6
　　……
　　2+4+6+…+2n=________．
　　利用上式计算：(1)2+4+6+…+200；(2)40+42+44+…+400．

　　20．阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、占两点之间的距离表示为|AB|．
　　当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
　　如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
　　当A、B两点都不在原点时，
　　(1)如图2，点A、B都在原点的右边，
　　 　|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
　　(2)如图3，点A、B都在原点的左边，
　　　 |AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|
　　(3)如图4，点A、B在原点的两边，
　　　 |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|
　　综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|
　　回答下列问题：
　　(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是________，
　　 　数轴上表示-2和-5两点之间的距离是________，
　　 　数轴上表示-1和3两点之间的距离是________．
　　(2)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x=________．
　　(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是________．

参考答案：
　　1．①×②√③×④×⑤×⑥√⑦×⑧√⑨×⑩×
　　2．±13.4
　　3．C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6．
　　4．B 5．B 6．13
　　7．-8， 6 ， b-a
　　8．-9
　　9．解：由题意知-1≤a≤3，而-1、a、3的相反数分别是1、-a、3．
　　 　　　∴ -a在1和-3之间 故-3≤-a≤1
　　　　　 ∴ a的相反数是不小于-3又不大于1的数．
　　10．D （提示：考查数轴上两点之间的距离，若A点对应a，B点对应b，则AB=|a-b|．）
　　11．D
　　12．C，E，F
　　13．0
　　14．D
　　15．5， a+b=0
　　16．C 17．C
　　18．
　　　　（提示：
　　　　）
　　19．；10100；39820
　　20．(1)3， 3， 4 (2)， 或1 (3)

来源：中国哲士网

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