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下学期初一数学开学检测试卷
（考试时间90分钟，试卷满分100分）
编稿：朱晓琳 审稿：王正 责编：高伟
开学检测
选择题（每小题3分，共30分）
1．“神舟五号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示
为（ ）
(A)59.02×104 km (B)0.5902×106 km (C)5.902×104 km (D)5.902 ×105 km
2．下列说法错误的是（ ）
(A)任何非零有理数的平方都大于0 (B)若│x│=│-2│，那么x= -2
(C)0是绝对值最小的有理数 (D)如果 m的相反数是-5，那么m=5
3．若x=2是方程ax-3=x+1的解，那么a等于（ ）
(A)4 (B)3 (C)0 (D)1
4．若| － |＋(2 －1) ＝0，则 的值是（ ）
(A) (B) (C)－ (D)－
5．下列变形正确的是（ ）
(A)2a2+5a3=7a5 (B)3t3－t3=3 (C)3x+2y=5xy (D)2x2y－2yx2=0
6．－5xayzb与7x3ycz2是同类项，则a，b，c的值分别为（ ）
(A)a=3，b=2，c=1 (B)a=3，b=1，c=2
(C)a=3，b=2，c=0 (D)以上答案都不对
7．在2时25分这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）
(A)75°5＇ (B)75° (C)77.5° (D)60°
 8．如图1将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B,C重 合），使得点C落在长方形内部
点E处，若FH平分∠BFE，则关于∠GFH的度数α说法正确的是（ ）
(A) 90°﹤α﹤180° (B) 0°﹤α﹤90°
(C) α= 90° (D) α随折痕GF位置的变化而变化
9．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中
点,N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ） 图1
(A)7cm (B) 3cm (C) 7cm或5cm (D) 5cm
10．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作天完
成这项工程，则可以列的方程是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
填空题：（每小题2分，共20分）
11． 的倒数为__________．
12．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服
装每件的成本为_________元．
 13．某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是______．
14．∠1与∠2互余，∠2与∠3∠互补，∠1＝34°，则∠3=_________°.
15．用代数式表示图2阴影的面积为______________.
16．如图3，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，
则∠BOD的度数等于_______°.
17．当x = ________时,代数式 与 的值相等.
18．已知a＜0，b＜0, c＞0,  ,  ，用“＜”号把
 连接起来为__________.
19．用火柴棍象如图4这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？
图4
（1）搭7个需要________根火柴棍；
（2）搭 n 个三角形需要_________根火柴棍.
20．将正整数1，2，3，4，5，…，按以下方式摆放：
1 4 → 5 8 → 9 12…
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
2 → 3 6 → 7 10 → 11
则根据摆放规律，从2002到2004的箭头依次为________ , _______.
解答题：（本大题共50分）
21．计算
22．计算
23．计算
24．化简求值:3a2b－2[2ab2－（2ab－3a2b）+ab]+3ab2，其中a=，b=2．
25．解方程5(x ＋8)－5 = 6(2x －7)
26．解方程
27．在一张城市地图上，如图5，有学校．医院．图书馆三地，图书馆被墨水污染，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏东600方向， 请你确定图书馆的位置.
28．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.共有多少本图书？
29．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲．乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
30．先填空再解答：
某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点.今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪.求今年油菜的种植面积.
设今年油菜的种植面积是x 亩.完成下表后再列方程解答.
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亩产量
（千克/亩） |
种植面积
（亩） |
油菜籽总产量
（千克） |
含油率
|
产油量
（千克） |
| 去年 |
150 |
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40﹪ |
|
| 今年 |
|
x |
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31.点C．D在直线AB上，线段AC．CB．AD．DB的长满足AC:CB=5:4，AD:DB=2:1，且CD=2cm，求线段AB的长.
附加题
1．如图6所示，4×4的正方形网格由16个1×1的小正方形构成，网格的格点都是小正方形的顶点，那么，以网格的格点为顶点的正方形一共有_______个.
图6
2．如图7，三角形ABC的面积为1，E是AC的中点，O是BE的中点，连接AO并延长交BC于D，连接CO并延长交AB于F，四边形BDOF的面积为_____________.
图7
答案与解析
选择题
1．D；2．B；3．B；4．B；5．D；6．A；7．C；8．C；9．D；10．D.
填空题
11． ；
12．125；
13．两点之间，线段最短；
14．124；
15． ；
16．35；
17．-1；
18．b＜-c＜a＜-a＜c＜-b；
19．15，2n+1；
20．右，上.
解答题
21．-3；
22． ；
23． ；
24．化简得 ，代入求值得 ；
25．x=11；
26．x= ；
27．略；
28．解：设共有x本图书
答：共有155本图书.
29．解：设购买乒乓球x盒时，两种优惠方法付款一样多（ ）
答：当购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样多.
30．
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亩产量
（千克/亩） |
种植面积
（亩） |
油菜籽总产量
（千克） |
含油率
|
产油量
（千克） |
| 去年 |
150 |
x+40 |
150（x+40） |
40﹪ |
150（x+40）40﹪ |
| 今年 |
180 |
x |
180x |
50% |
180x50% | 
答：今年油菜的种植面积是160亩.
31．18cm或 cm或 cm或 cm.（提示：根据C、D与A、B不同位置关系讨论求解）
附加题
1．50；
2．
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