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[组图]数据的描述

查询数七年下单元1的详细结果
　数据的描述
一、统计调查步骤
　　本章的学习建议从全局把握，首先清楚所学内容是统计的哪个环节，再来研究各环节的具体题目。一般的统计过程流程如下：
　　　　　　　
1、确定研究目的和调查对象
　　调查对象的全体称为总体，总体当中每个元素称为个体。如采用抽样调查则所抽个体构成样本，样本中个体的数目称为样本容量。

2、选择调查方式
　　调查方式分为全面调查和抽样调查：
　　(1)当调查结果对调查对象具有破坏性时，应抽样调查。如灯泡寿命、火柴合格情况等。
　　(2)当客观人力物力使调查不易进行时，应抽样调查。如收视率调查等。
　　(3)当调查对象人数较少，则全面调查，如调查全班同学视力等；但人口普查、经济普查、机场安检等
　 　　因特殊意义，虽人数众多也应全面调查。
　　另外调查中经常采用调查问卷的形式，设计调查问卷要注意以下几方面：
　　(1)问卷形式简洁，便于答卷便于整理。
　　(2)问题简明，围绕调查目的；
　　(3)提问应客观，不能提及个人观点、具有导向性。
　　(4)答案尽量全面。
　　(5)问题设置顾及逻辑顺序。

3、收集数据和整理数据
　　从收集数据到整理数据一般采用制表的途径，统计表的表项一般为：项目、划记、频数(个数)、频率(占总体的百分比)，统计表的最后一行为“合计”，其中频率的合计一定为1。

4、描述数据
　　描述数据是本章可考性最强的内容，要求掌握4种方法：条形图、扇形图、折线图、直方图，前三种在小学已经学过，只有直方图是本章的新内容。
(1)条形图：
　　用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．
　　画图注意：
　　①画条形统计图时，直条的宽窄必须相同，纵轴的起点一般应从O开始；
　　②取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定：
　　③条形图可以横置或纵置，纵置时也称柱形图；
　　④复合条形图有几种不同的形式，图中表示不同项目的直条，要用不同的线纹或颜色区别开，并注明图
　　　例说明。
　　条形图的特点：
　　①能够显示每组中的具体数据；
　　②易于比较数据之间的差别．

(2)扇形图：
　　扇形图也称圆形图或饼图，是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中的百分比大小．这样的统计图就叫做扇形图．
　　扇形统计图的特点：
　　①用扇形面积表示部分在总体中所占的百分比；
　　②易于显示每组数据相对于总数的大小．
　　③扇形图显示的是每一组数据的相对大小，因此从图中我们不能判断每一组的具体数据．
　　绘制扇形统计图的步骤：
　　①计算各部分占总体的百分比；
　　②计算表示各部分数量的扇形的圆心角度数，公式为：圆心角=360°×某部分占总体的百分比；
　　③取适当的半径画一个圆，利用半圆仪，根据刚才计算所得的圆心角，画出各个扇形，并标注项目及百
　　　分比；
　　④有时应对标注图例加以必要的说明．
　　几点注意：
　　①计算百分比，四舍五入后，相加不得100%怎么办?
　　②画扇形时，不必考虑各个扇形的相对位置；

(3)折线图：
　　折线图是在直角平面坐标系中用折线表示数量变化特征和规律的统计图，主要用于显示时间序列数据(在不同时间上取得的数据)，用于反映事物发展变化的规律和趋势．
　　用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来，所得的统计图叫做折线图．折线图类似于两个变量之间函数关系的图像表示法，但与函数图像不同的是，它不是依次连成平滑曲线．
　　画图注意：
　　①时间一般绘在横轴上，时间序列数据绘在纵轴上；
　　②图形的长宽比例要适当，一般应绘成横轴略大于纵轴的长方形，其长宽比例大致为10：7；
　　③一般情况下，纵轴数据下端应从0开始，以便于比较．如果数据与0间距过大，可以采用折断的符号将
　　　纵轴折断，对于横轴可作类似的处理．
　　④若实际需要，可以在一个坐标系中画两条或两条以上的折线，来表示不同组的数据变化趋势，但也应
　　　注明图例说明．
　　折线图的特点：易于显示数据的变化趋势，如股市的K线图。

(4)直方图：
　　画直方图的步骤如下：
　　①求极差：极差=最大值-最小值．
　　②确定组距和组数：根据实际情况可以等距分组,也可以不等距分组,分组往往是一个反复尝试的过程．
　　③列频数分布表：将一些数据按照统一的标准分成若干组，将这组数据的分组、统计每个小组的个数及
　　　各组相应的频数所列成的表格叫做频数分布表。表项分别为：分组、划记、频数、频率。
　　④画频数分布直方图：
　　i)当等距分组时，可以类似条形图，横轴为调查内容，如身高、收入等，纵轴为频数；
　　ii)当不等距分组时，所画矩形宽窄不一，不能单纯用高度反映频数大小，既要考虑宽度又要考虑高
　 　　度，不难想到可以用“高×宽”即“面积”来反映频数大小，其中“宽”=组距，我们希望
　 　　高×组距=频数
　 　　那么
　 　　所以，不等距分组时不能像条形图那样用纵轴表示频数，而纵轴应表示“频数／组距”，从而用面
　 　　积来反映频数大小。
　　⑤频数折线图：有时在等距分组时的频数分布直方图的基础上，在最小值的左边和最大值的右边分别补
　　　充两个不存在的组(组距不变、频数为O)，取每个矩形上边中点，用折线段相连，构成频数折线图。
　　几点注意：
　　①画好频数分布直方图的关键是决定好组距和组数，因为它们的不同，甚至会对结果产生影响．其实它
　　　们两个是紧密联系的，一般是凭借经验和研究的具体问题，首先确定一个，再由“组距×组数≈极
　　　差”即可求出另一个，同时，在实际决定的过程中，往往有一个尝试的过程．
　　②组距和组数确定以后，就要根据组距和组数对数据分组．数据分组时，对数据要遵循“不重不漏”的
　　　原则，我们往往采取“上限不在内”的原则。如，152≤x＜155．
　　直方图特点：
　　①能够显示各组频数分布的情况；
　　②易于显示各组之间频数的差别．
　　直方图和条形图的联系与区别：
　　①联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分
　　　布情况的；
　　②区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中
　　　各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的
　　　高表示频数．

5、分析数据和得出结论
　　目前有很多数据分析的方法和软件，同学们将来会学到，目前不做要求。

二、典型例题
　　1．以区域经济发展水平为分类标准，我国将全国划分为三个带状经济区，即东部地区、中部地区和西部地区，观察统计图1，并回答问题：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　(1)总体是什么?
　　(2)个体是什么?
　　答：总体是全国的经济发展水平，个体是西部、中部、东部的经济发展水平。

　　2．看图解答问题：某学校四个年级学生分布如图2，通过对全体学生暑假期间所读课外书情况调查，制成各年级读书情况的条形统计图2，已知该校被调查的四个年级共有学生1500人，则：
　　(1)高一年级学生暑假期间共读课外书________本；
　　(2)暑假期间读课外书总量最少的是________年级学生，他们共读了________本．
　　(3)该校暑假期间四个年级人均读课外书________本．
　　　　　
　　解：(1)由扇形图知：高一人数为1500×26%=390(人)
　　 　　　由条形图知：高一读书总数为390×6．2=2418(本)
　　　　(2)由扇形图知：初一人数为1500×28%=420(人)
　　 　　　初二人数为 1500×24%=360(人)
　　 　　　则高二人数为1500×390-420-360=330(人)
　　 　　　由条形图知：初一读书：420×5.6=2352(本)
　　 　　　初二读书：360×6.6=2376(本)
　　 　　　高二读书：330×7.3=2409(本)
　　 　　　所以初一最少。
　　　　(3)总共读书：2418+2352+2376+2409=9555(本)
　　 　　　人均读书：9555÷1500=6.37(本)

　　3．某报在2000年时公布的反映世界人口情况的数据，小颖根据图4中的数据和扇形统计图制成了折线图5和条形图6．
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　
　　(1)三副统计图分别表示什么内容?
　　(2)从哪副统计图你能看出世界人口的变化情况?
　　(3)2050年非洲人口将大约达到多少亿?你是从哪副图得出的?
　　(4)2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你是从哪副图得出的?
　　答：(1)扇形图反映出预测2050年各大洲人口占世界人口的百分比；折线图反映出自1957年到2050年的
　　 　　　人口走势；条形图反映了各大洲的具体人口数量及相对大小。
　　　　(2)折线统计图。
　　　　(3)18亿，从条形图直接读出；或用折线图读出2050年的世界总人口，再乘以扇形图中非洲所占百
　　 　　　分比。
　　　　(4)多，扇形图中亚洲的圆心角为：大于180度。

来源：中国哲士网

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