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第二学期期末模拟试题
一、选择题：(共30分)
1.点A（-3，-5）向上平移4个单位,再向右平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A.(1,-8) B.(1, -2) C.(-7,-1 ) D.( 0,-1)
2.不等式 - 2x > - 4的解集在数轴上表示为( )
   
A B C D
3.一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六
边形，则另一个为（ ）
A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
4.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( )
A.1 B.2 C．3 D．O
5.已知a＜b,则下列式子正确的是( )
A.a+5＞b+5 B.3a＞3b; C.-5a＞-5b D. ＞
6.如右图，下列能判定 ∥ 的条件有( )个.
(1)  ； (2) ；
(3)  ； (4)  .
A.1 B.2 C.3 D.4
7.某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若每人3张，则多24张，若每人4张，则少26张，这个班共展出
邮票张数是：
A.174 B.178 C.168 D.164
8.下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ）
A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.同位角或内错角
10.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所
示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交
换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2005次交换位置
后，小兔子坐在（ ）号位上.
 
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（共20分）
11.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：
_______________________________________.
12.某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道此种商品的进价为800元，商场为了促销打七折售
出，但要保证利润率不低于5%，请你来帮助售货员重新填好价格标签至少应写__________元.
13. 如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2.
14.已知一个五边形的四个内角都是100°，则第五个外角的度数________.
15.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_______________．
16.如图，将一副直角三角尺如图放置，已知 ， 则 =__________．
17.三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示，若现有A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形则应
多余1块________________型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数
和的平方是___________.
18.关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值是_____________．
  
(16题图) (17题图) (18题图)
19.分解因式x3-2x2+x=________________.
20.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，则阴影部分
的面积是______．
三、解答题：（共50分）
21.解方程组
22.求不等式组  的整数解.
23.先化简，再求值：
 ，其中
24.某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为 ．第三组的频数是12．请你回答：
（1）本次活动共有_______件作品参赛；
（2）上交作品最多的组有作品________件；
（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？
为什么？
25.已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
26.如图，ΔABC中，∠A=40°，∠ABC=110°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE.求∠CDF的度数？
27.某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
28.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式 ＋ =0,（c－4）2≤0
（1）求a、b、c的值。
（2）如果在第二象限内有一点P（m, ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积。
（3）在（2）得条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的
坐标，若不存在，请说明理由？
29. 如图，正方形ABCD的边长为4，矩形EDGF的边EF过A点，G点在 BC上，若DG=5,求矩形EDGF的宽DE.
30.如图所示，在△ABC中，∠BAC=∠BCA，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN，∠MAN=∠AMN，求∠MAC的度数.
答案与解析：
一、选择题：
1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B 9.D 10.A（提示：有规律，四次变换一循环）
二、填空题：
11.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。
12.1200元
13.144 14. 40度 15.三角形的稳定性 16. 75度 17. C、
18.1 19. 20.168平方厘米
三、解答题：
21.
22.x=1,2
23.原式= ，代入求值得9
24.60，18，第六组获奖率高
25.证明：
26.55度
27.解：（1）设每本相册的价格为元，则由题意得：
解得：
所以，
答：文化衫一件35元，相册一本26元
（2）设购买相册个，购买文化衫
解得： 为自然数
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