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数学试卷
（考试时间100分钟，试卷满分100分）
班级_________学号_________姓名_________分数__________
一、选择题（每题3分，共30分）
(1)点P（-2，4）所在的象限为( ).
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D) 第四象限
(2)以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( ).
(A)6cm、8 cm、15cm (B)7cm 、5cm、12cm
(C)4cm、6 cm、5cm (D)8cm、4 cm、3cm
(3)在方程组 、 、 、 、 、 中，是二
元一次方程组的有( ).
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
(4)点P（m-1，m+4）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是( ).
(A)（-5，0） (B)（0，-5） (C)（5，0） (D)（0，5）
(5)已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝ ∠A，则此三角形( ).
(A)一定是直角三角形 (B)一定有一个内角为45°
(C)一定是钝角三角形 (D)一定是锐角三角形
(6)已知  都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为( ).
(A)-5，-5 (B)-5，-7 (C)5，3 (D)5，7
(7)下列说法正确的是( ).
(A)经过一点有一条直线与已知直线平行.
(B)经过一点有无数条直线与已知直线平行.
(C)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(D)经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(8)如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( ).
(A) 90° (B) 135° (C)270° (D)315°
(9)如图，AB//CD ，  ， 的度数是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
 
（第9题图） （第10题图）
(10)如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点 是方格纸的两个格点(即正方形的顶点)，
在这个 的方格纸中，找出格点 ，使 的面积为1个平方单位的三角形的个数是( ).
(A)8 (B)9 (C)10 (D)11
二、填空题（每题3分，共30分）
(11)已知二元一次方程  ，用含x的代数式表示y，则y=____________.
(12)如图，直线 、 与直线 相交于 、 ， ，当 时，能使
//.
 
（第12题图） （第15题图）
(13)已知等腰三角形的一边为7cm，一边为5cm，则它的周长是____________cm.
(14)已知方程组 的解是 ，则 的值是_________.
(15)若图中的有序数对（4，1）对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为
（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1）.则这个英文单词是____________.（大小
写均可）
(16)在平面直角坐标系内，将点P (-3，4)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q
的坐标是_____________.
(17)如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=620，则∠2=______°.
(18)一副三角板如图所示叠放在一起，则图中 是_________°.
 
30°
（第17题图） （第18题图）
(19)点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，点P的坐标是____________.
(20)如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩
展”而来的，…，依此类推，则由正十边形“扩展”而来的多边形的边数为____________.
 ……
① ② ③ ④
三、解答题（共40分）
(21)解下列二元一次方程组
（1）  （2）
解： 解：
(22)如图22-1，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图22-2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图.
(在图上画出分割线，标上地砖序号即可).
(23)已知：如图，// ，求图形中的x的值.
解：
(24)（列方程或方程组解应用题）初三某班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况. 根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.
 
解：
 (25)如图，ΔAOB是由ΔA1O1B1平移后得到的，已知点A的坐标为（2，-2），点B的坐标为 （-4，2），若点A1的坐标为（3，-1）.
求：（1）O1的坐标为____________.
B1的坐标为____________.
（2）ΔAOB的面积为__________.
（填上正确答案即可）
(26)如图，在B处测得C在B的北偏东75°方向上，在A处测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向上.那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？
解：
(27)国际象棋、中国象棋和围棋称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请用这种表示法分
别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
答：不能被该“皇后Q”所控制的四个位置为____________.
②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间
互相不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.
(28)如图，AE、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，求证：∠1=∠2.
证明：
附加题（共5分）
(1)一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边
形，则第三个正多边形的边数是____________.
(2)从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为____________. （填写拼图板的
代码即可）.
(3) 已知：如图， .
求证： .
证明：
答案：
一、选择题：
(1)B；(2)C；(3)B；(4)D；(5)C；(6)B；(7)D；(8)C；(9)B；(10)C；
二、填空题：
(11)7x-10；(12)76；(13)19或17；(14)19；(15)apple；(16)(-5,0)；(17)56；(18)75；
(19)(±4,±5)；(20)110.
三、解答题：
(21)① ② ；
(22)
(23)85°；
(24)A超市今年销售额115万元；B超市今年55万元.
(25)①(1,1)；(-3,3)②2.
(26)80°；
(27)①(1,1)、(3,1)、(4,2)、(4,4)
② 将Q放入(2,1)、(1,3)、(3,4)、(4,2)（答案不唯一）
(28)∠1= ∠ABC+∠BAC
=(180°-∠ACB)
=90°- ∠ACB=∠2
附加题：
(1)12；(2)①②③④；
(3)提示：先证明CF∥BD，再利用平行的性质证明∠6=∠FAB，从而得出AB∥CD，
再利用平行的性质证明∠1=∠EGA，从而得出ED∥FB.
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