数学试卷
　　　　　　　　　　　　　　（考试时间100分钟，试卷满分100分）
　　　　　　　　　班级_________学号_________姓名_________分数__________
　　一、选择题（每题3分，共30分）
　　(1)点P（-2，4）所在的象限为( ).
　　(A)第一象限 　　　(B)第二象限 　　　(C)第三象限 　　　(D) 第四象限

　　(2)以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( ).
　　(A)6cm、8 cm、15cm 　　　(B)7cm 、5cm、12cm　 　
　　(C)4cm、6 cm、5cm　　　　(D)8cm、4 cm、3cm

　　(3)在方程组、、、、、中，是二
　 　　元一次方程组的有( ).
　　(A)2个 　　　(B)3个 　　　(C)4个 　　　(D)5个

　　(4)点P（m-1，m+4）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是( ).
　　(A)（-5，0）　　 (B)（0，-5） 　　(C)（5，0）　　 (D)（0，5）

　　(5)已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝∠A，则此三角形( ).
　　(A)一定是直角三角形　　 　(B)一定有一个内角为45°
　　(C)一定是钝角三角形　 　　(D)一定是锐角三角形

　　(6)已知 都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为( ).
　　(A)-5，-5　　　 (B)-5，-7　　　 (C)5，3　　　 (D)5，7

　　(7)下列说法正确的是( ).
　　(A)经过一点有一条直线与已知直线平行.
　　(B)经过一点有无数条直线与已知直线平行.
　　(C)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
　　(D)经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

　　(8)如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( ).
　　(A) 90°　　　 (B) 135°　　　 (C)270°　　　 (D)315°
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　(9)如图，AB//CD ， ，的度数是 ( ).
　　(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　(D)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　（第9题图） 　　　　　　　　　　　　　（第10题图）

　　(10)如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点是方格纸的两个格点(即正方形的顶点)，
　　　　在这个的方格纸中，找出格点，使的面积为1个平方单位的三角形的个数是( ).
　　(A)8 　　　(B)9　　　 (C)10　　　 (D)11

　　二、填空题（每题3分，共30分）
　　(11)已知二元一次方程 ，用含x的代数式表示y，则y=____________.
　　
　　(12)如图，直线、与直线相交于、，，当时，能使
　　　　//.
　　　　　　　　　　　　　

　　 　　　　　　　　　　（第12题图） 　　　　　　　　　　　（第15题图）

　　(13)已知等腰三角形的一边为7cm，一边为5cm，则它的周长是____________cm.

　　(14)已知方程组的解是，则的值是_________.

　　(15)若图中的有序数对（4，1）对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为
　　　　（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1）.则这个英文单词是____________.（大小
　　　　写均可）

　　(16)在平面直角坐标系内，将点P (-3，4)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q
　　　　的坐标是_____________.

　　(17)如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62⁰，则∠2=______°.

　　(18)一副三角板如图所示叠放在一起，则图中是_________°.

　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 30°
　　　　　　　　　　　　　 （第17题图）　　　　　　　　　　 （第18题图）

　　(19)点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，点P的坐标是____________.

　　(20)如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩
　　　　展”而来的，…，依此类推，则由正十边形“扩展”而来的多边形的边数为____________.
　　　　　　　　　　……
　　　　　　　　　　　 ① 　　　　　② 　　　　　　③ 　　　　　　④

　　三、解答题（共40分）
　　(21)解下列二元一次方程组
　　（1） 　　　　　（2）　　　　　　　　
　　　　解： 　　　　　　　　　　　解：

　　(22)如图22-1，四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图22-2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图.
　　(在图上画出分割线，标上地砖序号即可).
　　　　

　　(23)已知：如图，// ，求图形中的x的值.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　解：

　　(24)（列方程或方程组解应用题）初三某班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况. 根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.
　　
　　解：


　　(25)如图，ΔAOB是由ΔA₁O₁B₁平移后得到的，已知点A的坐标为（2，-2），点B的坐标为 （-4，2），若点A₁的坐标为（3，-1）.
　　求：（1）O₁的坐标为____________.
　　 　　　　B₁的坐标为____________.
　　　　（2）ΔAOB的面积为__________.
　　（填上正确答案即可）

　　(26)如图，在B处测得C在B的北偏东75°方向上，在A处测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向上.那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　解：

　　(27)国际象棋、中国象棋和围棋称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
　　①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请用这种表示法分
　　　别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
　　答：不能被该“皇后Q”所控制的四个位置为____________.
　　②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间
　　　互相不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）.
　　　　　　

　　(28)如图，AE、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，求证：∠1=∠2.
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　证明：

　　附加题（共5分）
　　(1)一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边
　 　　形，则第三个正多边形的边数是____________.
　　(2)从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为____________. （填写拼图板的
　 　　代码即可）.
　　　　
　　(3) 已知：如图，.
　　　　求证： .
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　证明：

答案：
　　一、选择题：
　　(1)B；(2)C；(3)B；(4)D；(5)C；(6)B；(7)D；(8)C；(9)B；(10)C；

　　二、填空题：
　　(11)7x-10；(12)76；(13)19或17；(14)19；(15)apple；(16)(-5,0)；(17)56；(18)75；
　　(19)(±4,±5)；(20)110.

　　三、解答题：
　　(21)①② ；
　　(22)
　　(23)85°；
　　(24)A超市今年销售额115万元；B超市今年55万元.
　　(25)①(1,1)；(-3,3)②2.
　　(26)80°；
　　(27)①(1,1)、(3,1)、(4,2)、(4,4)
　　　　② 将Q放入(2,1)、(1,3)、(3,4)、(4,2)（答案不唯一）
　　(28)∠1=∠ABC+∠BAC
　　 　　　=(180°-∠ACB)
　　 　　　=90°- ∠ACB=∠2

　　附加题：
　　(1)12；(2)①②③④；
　　(3)提示：先证明CF∥BD，再利用平行的性质证明∠6=∠FAB，从而得出AB∥CD，
　 　　　　　再利用平行的性质证明∠1=∠EGA，从而得出ED∥FB.