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有理数学习小结
重点：
学习方法反思、学习习惯的养成
难点：
深刻理解概念、法则，在学会的基础上逐步建立数学的应用意识
本阶段知识的学习特点和综合自测：
（一）本阶段知识的学习特点
1、基础概念，没有难度
多数的同学在假期就预习过，感觉非常简单。
2、易会难精
‘感觉没什么，就是总考不了满分’是较为普遍的学习感受。
3、影响深远
简单知识的学习蕴含着进一步学习的思维方法，若养成了一个粗糙的学习习惯，后面想取得完美的
成绩，那是不可能的了
…………
已学完了有理数的概念和加、减、乘、除、乘方运算了，你到底掌握的如何了呢？
（二）、综合自测，查检缺漏（设计时间：45分钟）
一．选择题 （3分×12=36分）
1、下列说法正确的是( )
A、若一个数前面加上“－”号，则这个数就是负数； B、非负数就是正数；
C、正数和负数统称为有理数； D、0既不是正数也不是负数；
2、在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|- ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、一个数的倒数是它本身的数 是( )
A、1 B、-1 C、±1 D、0
4、一个有理数的相反数和它本身的绝对值的差是以下情形中的（ ）
A、可能是正数 B、必为负数 C、必为非正数 D、必为0
5、一个数加上 等于 ，则这个数是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )
A、互为相反数 B、相等 C、积为0 D、互为相反数或相等
7、下列说法正确的是( )
A、若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；
B、一个数的绝对值一定不小于这个数；
C、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；
D、一个正数一定大于它的倒数；
8、若a＜0，b＜0，则下列各式正确的是( )
A、a-b＜0 B、a-b＞0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)＞0
9、若0＜a＜1,则a，
A、a2＜a＜ B、a ＜ ＜ a2 C、＜a＜a2 D、a ＜ a2 ＜
10、在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( )
A、6 B、-6 C、-1 D、-1或6
11、a,b两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（ ）；
A、a+b＞0 B、ab＞0 C、 ＞0 D、a-b＞0
12．已知有理数 ， 在数轴上对应的两点分别是A，B。请你将具体数值代入，，充分实验验证：
对于任意有理数，，计算A B两点之间的距离正确的公式一定是（ ）
A、 ; B、; C、 ; D、
二．填空题（2分×8=16分）
13、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示=_____
14、有理数2，+7.5，-0.03，-0.4，0， 中，非负数是________，从小到大排列为：___________.
15、计算：(－ = _________.
16、已知实数a , 在数轴上如下图所示，则 =___________
17、已知p是 在数轴上的对应点，把p点向左移动 个单位后再向右移 个单位长度，那么p点表示的
数是______________。
18、若|x|= -x，则x的取值范围是_________；
19、水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，
0，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这里0的含义是___________
20、观察下列算式： ， ， ， ，请你在观察规律
之后并用你得到的规律填空：
三．计算题(3分×6=18分)
21、①计算：(-3)×(-9)－8×(-5) ②计算：
③计算： ④计算：  
⑤计算： + + + ⑥计算： +  
四．解答下列各题（5分×6=30分）
22、参加第十七届韩日世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如下表所示：
| 21 |
29 |
24 |
27 |
33 |
22 |
25 |
25 |
32 |
31 |
28 |
31 |
| 24 |
24 |
23 |
21 |
20 |
27 |
26 |
28 |
23 |
34 |
34 |
| ⑴求出年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差
⑵求出中国队队员的平均年龄。
23、已知ab＞0,试求 的值。
24、小红妈妈统计家庭收支情况，上月收入6000元，平衡支出情况后，记为－1200元，那么上个月家庭共支出多少元？
25、 = ， =，求│m+n│
26、已知右图是一个三阶幻方，它的每行，每列及两条对角线上的三个数字之和都相等。
填入数字11， ， 如图， 试填出其它空格中的数。（要有必要的推理过程）
| 11 |
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9 |
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（三）对照答案自检
1、实际所用时间：________
2、答案提示：
一．选择题（3分×12=36分）
1、D 2．C 3．C 4．C 5，B 6．D 7．B 8．D 9．A 10．D 11．D12．D
二．填空题（2分×8=16分）
13、低于标准质量3克 14、2， ＋7.5，0， ，-0.4＜-0.03＜0＜＜2＜+7.5
15、0 16、1-a 17、-6 18、x 0, 19、水位无变化
20．
三．计算题(3分×6=18分)
21、① 67 ② 9； ③ -4；④-7；⑤ 4； ⑥ -10.8；
四．解答题（5分×6=30分）
22、⑴ 34-20=14岁 ⑵ 约27岁 23、3或－1； 24、7200元；
25、分两种情况：同号时│m+n│=5，异号时│m+n│=1
26、提示：可设相等的和均为a，空白方格用含有a的代数式表出，然后列关于a的方程，解出a=12，再代入写出空白方格处的具体数字；还可以利用三阶幻方的规律去填。
| 11 |
-5 |
6 |
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4 |
9 |
| 2 |
13 |
-3 | 你的得分：_____________________
（四）学习情况分析
90分为及格，95分为良好，98分以上为优秀
1、若你没有得到优秀线，那么你务必要盘点自己最近的学习方法、学习态度。
2、对于错误要分清类型：
（1）是属于知识、方法掌握不到位？
此处有理数、数轴、相反数、绝对值等概念都有些易混之处，运算里由于多了符号的事，不小心
就会出错。通过辨析，要注意积累深化对有理数运算律的理解，利用转化的数学思想统一运算，
进而减少错误，简化运算。
（2）还是属于做题习惯不好不专时专用？
（3）或是小瞧了所学知识麻痹大意了呢？
就不同情况要仔细进行分析，想出应对方案，形成好的学习习惯，才能提高学习成绩。
3、总结一些学习经验，形成一些学习策略
记住这学期的目的是：关注过程、立规成习
“牢记法则，用法则指导运算”
“运算律可以简化运算量”
……
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