名词复数的不规则变化
1）child---children　foot---feet　tooth---teeth
　　mouse---mice　　　man---men　 woman---women　
注意：与 man 和 woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women。
2）单复同形　如：
　　deer，sheep，fish，Chinese，Japanese
　　li，jin，yuan，two li，three mu，four jin　
3）集体名词，以单数形式出现，但实为复数。
　　　如： people　police　cattle 等本身就是复数
4）以s结尾，仍为单数的名词，如：
　　 a. maths，politics，physics等学科名词，为不可数名词，是单数。
　　 b. news 是不可数名词。
　　 c. the United States，the United Nations 应视为单数。
　　 d. 以复数形式出现的书名，剧名，报纸，杂志名，也可视为单数。
5) 表示由两部分构成的东西，如：glasses (眼镜)　trousers,　clothes
6） 另外还有一些名词，其复数形式有时可表示特别意思，如：goods货物，waters水域，fishes（各种）鱼　

北京大学附属实验小学　梁春玲

　“周长的认识”对三年级的孩子来说比较抽象，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，我结合课后的几道练习题，设计了一节“图形的周长”练习课。我从学生熟悉的生活情境出发，从设计跑步路线引入，编织了一堂生动活泼的课。

　　情境描述

　　我先创设情境导入：“小明和你们一样也喜欢跑步，他每天围着小区慢跑一圈。你能帮他算算一圈大约有多少米吗？学生很快用不同的方法就算出了周长是600米。(200+100)×2，200×2+100×2，200+200+100+100……，可是今天，他跑不成了。同学们很好奇，忙着问：“怎么了？”我出示了小区平面图：

　　小区在施工。“小明到这儿，发现路被堵住了，怎么办？还能跑回起点吗？”学生马上回答：“能，绕着跑。”“如果是你，怎样跑回起点？你能把路线画出来吗？”学生的学习热情一下被调动起来，他们根据自己的想象力画出了各种回到起点的路线图，创造出各种研究周长的学习材料。经过分类，选出几种有代表性的图形。

　　我接着创设情境，“如果原来跑一圈用5分钟，咱们设计的这几种路线，5分钟能跑完一圈吗？”学生脱口而出：“不能，绕远了。”有的同学反对说：“有的能。”学生争论起来，我适时引导，“如果有了不同意见怎么办？比谁的音高吗？”学生马上意识到要以理服人，安静下来。一个学生指着一幅图说：“把那两个边平移到边上，就是一个长方形。”我连忙让他到黑板上演示，并追问：“你平移的是什么？平移之后什么变了，什么没变？学生回答：“图形的形状变了，周长没变。”

　　“其他几幅图形也用这种方法试试行吗？”学生开始分头在作业纸上研究起来，很快就得出了不同的方法。学生通过小组合作的学习方式，互相启发、评价，自己验证出了结论。我看着这几幅图说：“太好了，要是能给这几幅图分分类，找到它们的特点，我们就不会走冤枉路了。”学生们听后，很认真地看着投影上的图形，说出了他们自己的结论。我及时给以表扬。

　　我再次利用这一情境，继续问：“如果换一个施工位置，还能跑600米一圈吗？”学生自信地说：“能！”我建议同学先独立思考，再小组商量有哪些不同的路线，再互相验证设计的路线是否符合要求，然后把自己组设计的不同路线贴到黑板上，请大家评价。学生很投入地开始设计路线。
　　这一次的设计是有难度的要求的。要求学生运用平移的方法有目的地解决问题，进一步理解图形周长的变化规律。学生只有在上一环节中充分理解了长方形与多边形之间的关系，从逆向思考，把长方形的部分线段向图形内平移进去，组成的多边形周长才能是600米。

　　学生设计好路线后，我请他们贴到黑板上供大家欣赏。在展评中，找出不符合要求的，分析问题在哪里，对路线设计对的同学大加赞赏，增加学生的自信心和成就感。这时我进一步设问“你有什么发现？”引导学生总结所学的知识，培养学生善于发现规律和问题，主动对所学的知识进一步探索的能力。学生通过观察总结出：“如果是从角凹进去，像台阶一样的图形，周长就和长方形周长一样长，如果是从长方形的一边凹进去，周长就会变长。”“图形样子变了，周长可能不变”。可见，学生通过自主探究，已经对图形的周长，图形周长之间的关系有了深刻的理解。

　　讨论与反思

　　数学的本质是一种抽象、一种模型。我们在数学教学时，既要体现普遍性的一面，也要体现特殊性的一面。为此，数学教育要紧密联系学生的生活实际，并充分发挥利用学生在日常生活中已建立起来的知识和经验，作为新的学习活动的良好基础。通过设计跑步路线，学生感受到数学与生活紧密联系，深刻体会到学习数学的价值，又要把路线抽象成几何图形，把生活中路线问题转化为数学中的周长问题。同时，运用图形周长之间的关系还要回到生活去解决生活问题。在学习过程中自然渗透观察、比较、验证的数学学习方法。教师要抓住时机，指导学生的思维实现从现有发展水平到潜在发展水平。知识的传授固然重要，但更重要的是使学生在掌握知识的同时发展思维，掌握学习方法。在这节课中，学生要经历自己动手实验、尝试失败、吸取教训、获得成功，经历整个思维的过程中发展了学生思维能力。