上期期末考试六校联考
高2008级数学试题（文）
命题 合川中学
(本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间120分钟，满分150分)
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、 选择题 (本大题有12个小题，每小题5分，共60分) 以下每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号涂在机读卡上相应的位置.
1、下列四个命题：
① 若 , ② 若 ,
③ 若 , ④ 若 ,
其中正确命题的个数有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个.
2、设函数 ,若 ，则 、 、 的大小关系为 （ ）
A、 B、 C、 D、 .
3、已知不等式组 的解集为 ，则实数 的取值范围为 （ ）
A、 B、 C、 D、 .
4、已知过两点 的直线的倾斜角为 ，则实数 的值为 （ ）
A、2 B、10 C、 D、0.
5、以 两点为端点的线段的垂直平分线的方程是 （ ）
A、 B、 C、 D、 .
6、已知点 ，点 在坐标轴上，若 ，则这样的点 的个数为 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个.
7、已知两直线： 互相平行，则它们之间的距离为（ ）
A、4 B、 C、 D、 .
8、已知双曲线 两条渐近线的夹角为 ，则双曲线的离心率为（ ）
A、 B、 C、 D、2 .
9、椭圆 交于 两点， 为 中点， 为坐标原点，若直线 的斜率为 ，则 的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、 .
10、抛物线顶点在原点，焦点在 轴上，抛物线上的点 到焦点的距离为4，则 的值为 （ ）
A、4 B、 C、4 或 D、2 或 .
11、椭圆 的两个焦点分别为 ，它与双曲线 的一个交点为 ，则 的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、 .
12、关于曲线 ，下列四个命题：
①曲线 不可能是圆, ②若曲线 是椭圆，则有 ,
③若曲线 是双曲线，则 ,
④若曲线 是焦点在 轴上的椭圆，则 ,
其中正确命题的个数为 （ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个.
第II卷 (非选择题 共90分)
二、填空题（本大题有4个小题，每小题4分，共16分）请把答案填在答题卷上相应的位置.
13、已知实数 ，则代数式 的最大值为________.
14、不等式 的解集为 ，则实数 的值为_______.
15、已知 ，则 的最小值为________.
16、等腰三角形一腰所在直线的方程为 ，底边所在直线方程为 ,点 在另一腰上，则这条腰所在直线方程为___（以直线方程的一般式作答）.
三、解答题（本大题有6个小题，共74分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17、(本小题满分13分)
已知函数 ，函数 的图象与 的图象关于原点对称.
① 求 的解析式；
② 解关于 的不等式： .
18、(本小题满分13分)
已知圆过 两点，圆心在直线 上，求此圆的方程.
19、(本小题满分12分)
已知椭圆中心在原点，长轴在 轴上，其离心率为 ，原点 关于直线 的对称点 落在椭圆的左准线上 .
① 求椭圆方程 ；
② 设直线 与椭圆交于 两点，求 的面积 .
20、(本小题满分12分)
设点 是抛物线 上异于原点 的一点，过点 作抛物线的切线交 于点 . 当点 在抛物线上运动时，求线段 中点 的轨迹方程.
21、(本小题满分12分)
已知双曲线中心在原点，虚轴长 ，相应于焦点 的准线 与 轴交于点 ，且 ，过点 作不垂直于 轴的直线交双曲线于 两点.
① 求双曲线方程；
② 求证： 为定值.
22、(本小题满分12分)
已知椭圆 ： 与双曲线 ： ，若椭圆 的一条准线方程为 ，双曲线 的一条渐近线方程为 .
① 求椭圆 与双曲线 的方程；
② 设椭圆的左、右顶点分别为 ，过点 作倾斜角为锐角的直线交双曲线于点 ( )，交椭圆于点 ，点 恰为 中点，延长 交椭圆于另一点 .
求证： .
年级： 班级： 姓名： 考号：______________ 座号： _____ 考室：
密 封 线
答 题 不 得 超 过 此 线
2006-2007学年度上期期末考试六校联考
高2008级数学试题（文）
数学答题卷
二、填空题：（本大题有4个小题，每小题4分，共16分）
评分人
得 分
13．____________.14．__________.
15．____________.16．__________.
三、解答题：（本大题有6个小题，共74分）请大家一定要看清题号，在每题规定的地方答题，不要答错了地方，否则一律不给分.
评分人
得 分
17(本小题满分13分)
解：
评分人
得 分
18. (本小题满分13分)
解：
评分人
得 分
19. (本小题满分12分)
解：
评分人
得 分
20. (本小题满分12分)
解：
评分人
得 分
21. (本小题满分12分)
解：
评分人
