高二数学选修2-1及2-2期末自测1 姓名
一、选择题
1、“a和b都不是偶数”的否定形式是 （ ）
图
A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数
C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数
2．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若 = ， = ， = .则下列向量中与 相等的向量是（ ）
A． ；B． ； C． ； D．
3．下列命题中正确的是 （ ）
A．任意两复数均不能比较大小； B．复数z是实数的充要条件是z= ；
C．复数z是纯虚数的充要条件是z =0； D．i 1的共轭复数是i－1；
4、已知椭圆方程为 ，那么它的离心率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、双曲线 的渐近线方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处。已知镜口的直径为60cm，镜深40cm，那么光源到反射镜顶点的距离是（ ）
（A）11．25cm （B）5.625 cm （C）20 cm （D）10 cm
二、填空题
1．已知向量 ， ，若 成1200的角，则k= ．
2．曲线 在点 处的切线倾斜角为__________；
3．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为___________。
三、解答题
1．如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求 的长；
（2）求cos< >的值；
（3）求证：A1B⊥C1M.
2．已知过函数f（x）= 的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．
求a、b的值；
3． 为何值时，直线 和曲线 有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？
