高二数学选修2-1及2-2期末自测1 姓名
一、选择题
1、“a和b都不是偶数”的否定形式是 ( )
图 A.a和b至少有一个是偶数 B.a和b至多有一个是偶数
C.a是偶数,b不是偶数 D.a和b都是偶数
2.在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若 = , = , = .则下列向量中与 相等的向量是( )
A. ;B. ; C. ; D.
3.下列命题中正确的是 ( )
A.任意两复数均不能比较大小; B.复数z是实数的充要条件是z= ;
C.复数z是纯虚数的充要条件是z =0; D.i 1的共轭复数是i-1;
4、已知椭圆方程为 ,那么它的离心率是( )
(A) (B) (C) (D)
5、双曲线 的渐近线方程是( )
(A) (B) (C) (D)
6、探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处。已知镜口的直径为60cm,镜深40cm,那么光源到反射镜顶点的距离是( )
(A)11.25cm (B)5.625 cm (C)20 cm (D)10 cm
二、填空题
1.已知向量 , ,若 成1200的角,则k= .
2.曲线 在点 处的切线倾斜角为__________;
3.若复数 ( , 为虚数单位位)是纯虚数,则实数 的值为___________。
三、解答题
1.如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.
(1)求 的长;
(2)求cos< >的值;
(3)求证:A1B⊥C1M.
2.已知过函数f(x)= 的图象上一点B(1,b)的切线的斜率为-3.
求a、b的值;
3. 为何值时,直线 和曲线 有两个公共点?有一个公共点?
没有公共点?
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