高二数学选修2-1及2-2期末自测5 姓名

一、选择题

1、  是  的（ ）

（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件

（C）充要条件 （D）既非充分条件，也非必要条件

2、已知椭圆的两个焦点是F1（－2，0）和F2（2，0），并且点A（0，2）在该椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是（ ）

（A）  （B）  （C）  （D）

3、正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1与对角面BB1DD1所成的角为（ ）

（A）60° （B）30° （C）90° （D）45°

4. 抛物线  上的一点  到焦点的距离为1，则点  的纵坐标是( )

(A)  (B)  (C)  (D)0

5．曲线  在  处的切线平行于直线  ，则  点的坐标为（ ）

A．  B．  C．  和  D．  和

6． 在复平面内，复数z=  对应的点位于

（A）第一象限　　（B）第二象限　　（C）第在象限　（D）第四象限

二、填空题

1．在正方体  中，  为  的中点，则异面直线  和  间的距离 ．

2、若双曲线  与椭圆  有公共焦点，且a>0，且a等于 。

3.已知点A（1，2，1）、B（－1，3，4）、D（1，1，1），若  ，则|  |的值是__________.

4.  ,若  则a= .

5．（重庆卷）复数  的虚部为________.

三、解答题

 
 
1．如图，在长方体  ，中，  ，点  在棱  上移动.（1）证明：  ；

（2）当  为  的中点时，求点  到面  的距离；

（3）  等于何值时，二面角  的大小为  .

2、已知椭圆  的中心在坐标原点，焦点在  轴上，椭圆  上的点到焦点距离的最大值为  ，最小值为  ．求椭圆  的标准方程；