2004学年第一学期高一数学期末考试于1月19日进行，1月23日全体高二数学教师进行了集体阅卷。

一、命题指导思想

这次高二数学期末试卷由区教研室命题。命题时力求体现二期课改的理念，向高考改革靠拢。以有利于提高我区高中数学教学质量。本试卷按照《中学数学课程标准》的基本要求进行命题。整卷共三大题23个小题，满分为100分，考试时间为90分钟。高二第一学期学习内容主要是立体几何和向量，在近几年的高考改革中，立体几何的考查内容有了很大的改变，开始转向以向量应用为重点，着重考查学生对基本命题与基本方法的理解与掌握，舍弃了繁杂的计算与证明。同时，明年高考是两种教材同一份试卷，对立体几何如何考，还未最后确定。因而，在这次命题中，本着高考能力立意的要求，在题型与能力要求方面努力向高考靠拢，如考查了一个命题判断的开放性问题问题，（第12题），一个应用向量解决立体几何问题（第23题）。我是想通过这些题目的考查，发现教学中存在的问题，从而为下阶段的教学工作提供一定的参考。也为高三立体几何的复习提供一种参考。这次考试的题目难度比往年有所提高，因而考试均分与合格率都有所下降，但本人以为这是值得的，教师与学生可以从考试成绩中看到不足，在下学期的教学中进行补救及调整。另外，与兄弟区相比，我们的题目在难度上可能还不如他们。我们想通过几次命题的调整，使我区高中在数学考查中的难度逐渐赶上市区及郊区高考领先的区县。只有平时的考试尽量与高考接轨，才能在高考中取得理想的成绩。

二、总体情况分析

这次考试，全区共有1748名高二学生参加。总分100831分，最高分99分，最低分7分，平均分57.68分，及格826人，及格率47.25%。

三、学生答题情况分析

为了了解学生答题情况，我们随机抽查了100份试卷，对各题解答情况进行分析。从抽样调查的情况来看，学生对立体几何与向量的基础知识掌握得还是比较扎实。1002份试卷的均分为59.24，及格率为50%，略高于全区统计。具体的各题得分与失分情况如下表所示：

 

从试卷解答中反映的情况来看，学生掌握得比较好的知识与技能有： 直观的异面直线所成角的计算，简单二面角的计算，棱柱、棱锥的体积计算，向量的概念，向量的平行、垂直的判定，向量夹角的计算，用向量的方法解决空间异面直线所成的角。掌握比较差的知识与方法技能有：线面关系中似是而非的命题正误的判断，直线与平面所成角的判定，线面位置关系中的性质定理的应用，用向量方法求点在平面上的射影。另外的问题表现在解三角形与解方程的知识不扎实，三角比的知识有较多的缺陷，从而影响了解题的正确性。学生在考试中的计算错误也是影响考试成绩的致命伤。我们在试卷批阅中还发现，有些学生的公式书写出来是千奇百怪的，正弦与余弦值计算出来是大于1的也不管。

另外，在学校之间也还存在着较为严重的不平衡状况。就校均分来说，高低相差近20分；而拿合格率来说，差距更大。个别学校30分以下的学生数较多，严重影响了校均分与及格率。

四、建议

高二是整个高中的关键阶段。根据这次考试情况分析，我区高二学生的数学学习情况不容乐观，一方面，是高二第一学期的学习内容——立体几何确实比较难学，需要较强的空间想象能力与逻辑推理能力，另一方面，高二阶段是学生最容易放松学习的时期。还有一个原因，有些学校为了抓教学进度，想留各多的时间放到高三时的复习，因而教学进度比较快，所以造成考试内容是前面学的，学生遗忘比较严重。针对这次考试所表现出的问题，结合高考改革的要求，我们觉得，在以后的教学中，应该着重注意以下几个方面：

1、教师要认真学习《数学课程标准》，研究高考，把握高考对数学内容知识点的目标和要求。在教学中必须重视基础知识与基本技能的落实，在试卷中可以看到有些同学不会用三垂线定理去找二面角的平面角，而这是一种基本技能。有人在棱柱体积公式前加了个 ，有的算出“ ”这样的结果，有同学不懂得用 这一式子来求 。从这些错误中我们可以看出加强基础的重要性与必要性。

2、改革教学方法，精心设计教学过程，使学生充分参与到学习过程中去。精选例题与习题，培养学生发现问题、分析问题与解决问题的能力。要注重学生知识掌握的效率，保证学生的学习质量。

3、关心每一个学生，从这次试卷批阅情况来看，在高二学生中学习困难的学生较多，要提高他们的数学成绩，是有很大难度的。建议老师们平时多关心他们，在教学中把对他们的要求适当降低，并多进行个别的辅导，使他们能学会基本的数学知识，能解基本的数学题目。因为学习困难学生的潜力不充分挖掘，要提高我们的高考成绩只能是一句空话。

4、在教学中要重视对学生的数学思想和数学方法的教育培养，新的课程标准和高考能力立意改革都要求考生具有一定的数学意识和问题意识，象这次考试中的向量的内容，新课标是加强的内容，特别是立体几何在高考中的要求逐渐淡化后，向量的思想与方法在高考中占据的地位就较重了。为此，我们在试卷的最后一题中特意出了一个用向量法确定点的位置的小题，但考试结果不尽如人意，大部分学生在这一小题目上无法得分，因为他们不知道从何下手。所以，我们在今后必须加强向量的应用这一内容的教学。

高中数学教研员  张桂明

2005年2月1日