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高二第二学期数学期末考试卷
作者：黄丽芳
一、选择题
1 .下列命题中正确的是（ ） A、 一条直线和一个点确定一个平面 B、 三点确定一个平面 C、 三条平行线确定一个平面 D、两条相交直线确定一个平面 2.有5名高中毕业生报考大学,有3所大学可供选择,每人只能填一个志愿,报名方案的种 数为（ ）
A.15 B.8 C.35 D.53 3.平面M的斜线段AB的长为2a，它在平面M上的射影长为a，那么斜线AB和平面M所成的角等于（ ） A、60º B、30º C、45º D、120º
4. 在⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是
5、27×26×25×……×15等于 （ ） A、A B、A C、A D、A 6.设P是60°的二面角α－l－β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,垂足分别为A、B,PA=4,PB=2,则AB的长是( )
A.2 B.2 C.2 D.4 7.由数字1,3,5,7,9可以组成允许有重复数字的三位数和无重复数字的三位数的个数分别是 [ ]
A.15,10 B.125,12 C.125,60 D.243,60
8、（X—1）10的展开式的第6项的系数是 （ ） A、C B、—C C、C D、—C 9.正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为 ,则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（ ）
A.90° B.60° C.45° D.30° 10、两个事件互斥是这两个事件对立的（ ）
A.充分但不必要条件 C.充要条件
B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件
11、在一段时间内，甲去某地的概率是 ，乙去此地的概率是 ，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内，至少有1人去此地的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、 12.已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=BC=2 ，则球心到平面ABC的距离为（ ）
A.1 B. C. D.2 二、填空题 13、以下命题： （1） 如果一条直线和另一条直线平行，则它和经过另一条直线的任何平面平行 （2） 如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行 （3） 平行于同一平面的两条直线互相平行 是真命题的为：
14、甲、乙两个气象台同时作天气预报，如果它们预报准确的概率分别是 0． 8与0．7，那么在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是
15、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒子内放一个球，恰好有2个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为_____________.（用数字作答）
16、在5名学生(3名男生,2名女生)中安排2名学生值日,其中至少有1名女生的概率是______. 三、解答题
17、在空间四边形ABCD中，E、H是AB和AD上的点，且 ，F、G分别是BC、CD的中点，求证：四边形EFGH为梯形。
18、 一盒中装有各色球12个,其中红球5个、黑球4个、白球2个、绿球1个.从中随机取出1球,求:
(1)取出的1球是红球或黑球的概率;
(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率.
19、如图ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC，
E为PC的中点，
求证：PA∥平面DEB
20、正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°二面角,则异面直线AD和BF所成角的余弦值是多少？
21、7位同学站成一排照相，按下列要求，各有多少种不同的排法？
(1)甲站在第一个位置;
(2)甲、乙必须站在排头排尾;
(3)甲、乙、丙三人相邻;
(4)甲、乙、丙三人互不相邻;
22、 甲、乙两人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题.
(1)甲抽到选择题而乙抽到判断题的概率是多少？
(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
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