高二数学选修2-1及2-2期末自测4 姓名

一、选择题

1．如果用C，R和I分别表示复数集，实数集和纯虚数集，其中C为全集，那么有（ ）

A．  ；B．  ； C．  ；D．

2．长方体ABCD—A１B1C１D１中，E、F分别为C１Ｂ１，Ｄ１Ｂ１的中点，且ＡＢ＝ＢＣ，ＡＡ１＝２ＡＢ，则CE与BF所成角的余弦值是 （ ）

A．  B．  C．  D．

3、已知双曲线的离心率为  ，焦点是  ，  ，则双曲线方程为（　　）

A．  B．  C．  D．

4． 抛物线y=x2的准线方程是（A）4y 1=0 (B)4x 1=0 (C)2y 1=0 (D)2x 1=0

5. 已知  的周长是16，  ，B  , 则动点的轨迹方程是( )

(A)  (B)  (C)  (D)

6．曲线  在点  处切线的倾斜角为（）A．30°；B．45°；C．60°；D．120°

7．设复数  满足  ，则  （ ）A．  ；B．  ；C．  ；D．

二、填空题

1．若  ，则  的值为_________________；

2. 如果  ,复数  在复平面上的对应点  在 象限.

3．“△  中,若  ,则  都是锐角”的否命题为 ；

4、与双曲线  有共同渐近线，且过点(-3，  )

5．若向量  ，则  __________________。

6、若直线  与抛物线  交于  、  两点，则线段  的中点坐标是______

三、解答题

1．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：

B1
 
A
 
B
 
C
 
A1
 
C1
 
D1
 
D
 
（Ⅰ）D1E与平面BC1D所成角的大小；

（Ⅱ）二面角D－BC1－C的大小；

（Ⅲ）异面直线B1D1与BC1之间的距离．

2.如果直线  与双曲线  没有交点，求  的取值范围