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第一学期期末检测高二理科数学(A) 试题卷

查询数高二上末的详细结果

嘉兴市2008—2009学年第一学期期末检测

高二理科数学(A) 试题卷 (2009.1)

【考生须知】

1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答;

2.本科考试时间为120分钟,满分为100分.

一.选择题(本大题有12小题,每小题3分,共36分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷,不选,多选,错选均得零分.)

1.若复数  ,则  ( ▲ )

(A)  (B)  (C)  (D) 

2.右面一段程序执行后输出结果是( ▲ )

(A)3,1 (B)4,1

(C)4,2 (D)4,3

3.某校高三有18个班级,每个班有56名学生,把每个班级的学生都从1到56号编号.为了交流学习经验,要求每班编号为14的学生留下进行交流.这里运用的是( ▲ )

(A)分层抽样 (B)抽签法 (C)系统抽样 (D)随机数表法

4.某地气象部门预报某一天下雨的概率是90﹪,则意思是说:这一天( ▲ )

(A)该地可能有90﹪的地方下雨 (B)全天可能有90﹪的时间下雨

(C)下雨的雨量可能达到90﹪ (D)下雨的可能性有90﹪

5.掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数a,设事件A=“a为1”,B=“a为2”,C=“a为偶数” ,则下列结论正确是( ▲ )

(A)A与B为对立事件 (B)A与B为互斥事件

(C)A与C为对立事件 (D)B与C为互斥事件

6.类比“周长一定的平面图形中,圆的面积最大”,则表面积一定的空间图形中,体积最大的是( ▲ )

(A)正方体 (B)球体 (C)圆柱体 (D)圆锥体

7.某同学从6门选修课中选学2门,其中有2门课上课时间有冲突,则该同学可选学的方法总数有( ▲ )

(A)14种 (B)13种 (C)10种 (D)8种


 
开始
 
k=12
 
S=1
 
?
 

 

 

 

 
输出S
 
结束
 
8.用数学归纳法证明   ,则当  时,左边的式子是( ▲ )

(A)k个数的积 (B)  个数的积

(C)  个数的积 (D)  个数的积

9.若右面框图表示的程序所输出的结果是1320,

则“?”处应填 ( ▲ )

(A)  (B) 

(C)  (D) 

 

10.某次考试成绩X服从正态分布  ,  ,则  ( ▲ )

(A)0.16 (B)0.32 (C)0.68 (D)0.84

11.根据气象资料记载,一年中下雨天数的比例:嘉兴为20﹪,北京为15﹪,两地同时下雨为6﹪.假设某一天嘉兴下雨,则这一天北京也下雨的概率为( ▲ )

(A)6﹪ (B)15﹪ (C)30﹪ (D)40﹪

12.将1,2,3,4,5,6六个数按如图形式排列,其中  =2,记第二行、第三行中的最大数分别为a、b,则满足  的所有排法的总数是( ▲ )

(A)36 (B)60

(C)72 (D)120

二.填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分,请将答案写在答题卷上)

13.二进制数101(2)转化为十进制数的结果是 ▲ .

14.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则事件“一个正面朝上另一个反面朝上”发生的概率为 ▲ .

15.数列:  ,  ,  ,  ,…的一个通项公式是 ▲ .

16.由3人组成的一个代表队参加某项知识竞赛.竞赛共有10道题,每题可由任一人回答,答对得10分,答错得0分.假设3人答题是相互独立的,且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5,则此次竞赛该代表队可望获得 ▲ 分.

时速(km)
 
0.01 01
 
0.02 02
 
0.03 03
 
0.04 04
 
频率
 
组距
 
40
 
50
 
60
 
70
 
80
 
 
 

 

17.为了了解汽车通过某一段公路时的时速,统计

了200辆汽车通过该路段时的时速,频率分布

直方图如右图所示,则以此估计汽车通过该路

段时的时速大约是 ▲ km.


18.若某随机变量  服从二项分布:  ~  ,  ,  ,则  的值为 ▲ .

三.解答题(本大题有6小题, 共46分,请将解答过程写在答题卷上)

19.(本题6分)

设  为  的共轭复数,已知  ,.求复数  和它的模  .

20.(本题6分)

在  的展开式中,

(1)求展开式的常数项; (2)求展开式的各项系数的和.


21.(本题8分)

从0,1,2,3,4中取若干个数字组成没有重复数字的自然数,问:

(1)四位数有几个? (2)比3 000大的偶数有几个?

22.(本题8分)

阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面,早到者到达后应等20分钟方可离去,假设两人到达的时刻是互不影响的,且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的,问他们两人见面的可能性有多大?


23.(本题8分)

已知  是等比数列,  ,  ,数列  满足:  ,  ,

(1)求证  ; (2)求证:  .


24.(本题10分)

现有若干个大小相同的小球,其中m个小球上标有数字1,3个小球上标有数字3,2个小球上标有数字5,现摇出2个小球,规定所得奖金(元)为这2个小球上的数字之和.

(1)若m=4,求此次摇奖获得奖金为6元的概率;

(2)若此次摇奖获得奖金为8元的概率是  ,求m;

(3)在(2)的条件下,列出此次摇奖获得奖金数额X的分布列,并求X的均值.


嘉兴市2008—2009学年第一学期期末检测

高二理科数学(A) 参考答案 (2009.1)

一.选择题 (每小题3分,共36分)

1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B

7.A 8.B 9.D 10.A 11.C 12.C

二.填空题(每小题3分,共18分)

13.5 14.  15. 

16.82 17.60 18. 

三.解答题(共46分)

19.(6分)

设  ,(  R)则  . (2分)

∵  ,∴  ,

∴  ,故,  (2分)

从而,  (2分)


20.(6分)

(1)∵通项  , (2分)

令  ,得  ,

∴常数项为  (2分)

(2)令  ,

则展开式的各项系数的和为   (2分)

21.(8分)

(1)首位数字不能是0,其他三位数字可以任意,

∴四位数有  96个; (3分)

(2)比3 000大的必是四位数或五位数

A、若是四位数,则首位数字必是3或4.

①若4在首位,则个位数字必是0或2,有  个数,

②若3在首位,则个位数字必是0或2或4,有  个数

∴比3 000大的偶数且是四位数的有  个 (2分)

B、若是五位数,则首位数字不能是0,个位数字必是0或2或4,

①若0在个位,则有  个数,

②若0不在个位,则有  个数

∴比3 000大的偶数且是五位数的有  (2分)

故,比3 000大的偶数共有84个 (1分)

22.(8分)

设阿亮与阿敏到达的时间分别为(  )时、(  )时,

则  ,  (2分)

若两人见面,则  , (2分)

如图, (2分)

正方形的面积为1,

落在两直线之间部分的面积为 

∴两人见面的概率为  (2分)


23.(8分)

(1)证明:∵  是等比数列,  ,  ,

设公比为q,则  ,∴  . (2分)

∴  . (2分)

(2)证明:(数学归纳法) (2分)

①当  时,  ,结论成立.

②假设当  时,结论成立即  ,则

∵  ,∴  ,

∴  ,即当  时,结论也成立.

综合①②可知,  . (2分)

24.(10分)

(1)∵  ,

∴奖金为6元的概率   (3分);

(2)∵  ,

∴奖金为8元的概率  ,解得  (3分);

(3)分布列 (2分)

奖金X
 2
 4
 6
 8
 
概率P
 
 
 
 
 

 (2分)

来源:中国哲士网

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