高二数学选修2-1及2-2期末自测3 姓名

一、选择题

1．已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量  的夹角是（ ）

A．0 B．  C．  D．

2、如果命题“  ”是真命题，命题“  ”是假命题，那么（）

（A）命题p和命题q都是假命题；(B) 命题p和命题q都是真命题

(C) 命题p和命题非q真值不同；(D) 命题p和命题非q真值相同

3．  的值等于（ ）A．1 B．－1 C．i D．－i

4．设坐标原点为O，抛物线  与过焦点的直线交于  两点，则  ( )

(A)  (B)  (C)  (D)

5．一个物体的运动方程为  其中  的单位是米，  的单位是秒，

那么物体在  秒末的瞬时速度是（ ）

A．  米/秒 B．  米/秒 C．  米/秒 D．  米/秒

二、填空

1．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为___ _____．

2．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=___ __．

3．在棱长为  的正方体  中，  、  分别是  、  的中点，求点  到截面  的距离 ．

4．已知(2x－1) i=y－(3－y)i，其中x, y∈R，求x= ， y= ．

5、如果椭圆的短轴长为8，焦距|F1F2|=6，过点  作直线交椭圆于A、B两点，那么  的周长为 。

6、已知双曲线上一点P，它到两焦点F1（-2，0）、F2（2，0）的距离之差的绝对值是2，那么双曲线的标准方程是 。

7． 设  是实数，且  是实数，则

三、解答题

1．已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．

（1）求证：EF∥DB；

（2）求点A1到平面的BDEF的距离；

（3）求直线A1D与平面BDEF所成的角．

2、在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，－  ）、（0，  ）的距离之和等于4．求点P的轨迹方程